即0?u?2 查表得 P=47.73%
7．要使在置信度为95％时平均值的置信区间不超过±s，问至少应平行测定几次?
解：
??x?t?sx?x?t?sn 查表，得：
t2.57??1.049?1n6t2.45f?6时,t?2.45,故??0.926?1n7 故至少应平行测定5次
f?5时,t?2.57,故 9. 测定黄铁矿中硫的质量分数，六次测定结果分别为30.48%, 30.42%, 30.59%, 30.51%, 30.56%, 30.49%，计算置信水平95%时总体平均值的置信区间。
16x??xini?1 解：
?
30.48%?30.42%?30.59%?30.51%?30.56%?30.49%?30.51%6
s?
?(x?x)ii?162n?1=0.06% 置信度为95%时：
t0.05,5?2.57,??x?t?,f?
s0.06%?30.51%?2.57??30.51%?0.06%n6
11.下列两组实验数据的精密度有无显著性差异(置信度90％)? A：9.56，9.49，9.62，9.51，9.58，9.63 B：9.33，9.51，9.49，9.51，9.56，9.40
9 / 33
16x??xi?9.57ni?1解：a.
6s?
?(x?x)ii?12n?1?5.71%2?4 故s?32.6?10
16x??xi?9.47ni?1 b.
6s?
?(x?x)ii?12n?1?8.51%2?4 故s?72.4?10
2sb72.4?10?4F?2??2.221?4F?5.05s32.6?10a 所以 查表得表>2.221
13．用两种不同分析方法对矿石中铁的质量分数进行分析，得到两组数据如下： ? s n
方法1 15.34％ 0.10％ 11 方法2 15.43％ 0.12％ 11
a．置信度为90％时，两组数据的标准偏差是否存在显著性差异?
b．在置信度分别为90％，95％及99％时，两组分析结果的平均值是否存在显著性差异?
s122s2解：(a)=0.0010，
2
=0.00122
2s22s1F==1.44 所以两组数据的标准偏差无显著性差异。 10 / 33 ?d(b)由 2is2=10得， ?d2i=0.01， ?d22=0.012 ?d??d21? s=0.01?0.012n1?n2?2=11?11?2=0.0332=3.32% |15.34?15.43|11?113.3211?11=0.063 =t0.10,2022? t=|X2?X1|n1n2sn1?n2查表得：当置信度为90%时，=1.72>0.063 查表得：当置信度为95%时， t0.05,20=2.09>0.063 查表得：当置信度为99%时， t0.01,20=2.84>0.063 所以两组分析结果的平均值不存在显著性差异。 15．实验室有两瓶NaCl试剂，标签上未标明出厂批号，为了判断这两瓶试剂含Cl-1的质量分数是否有显著性差异，某人用莫尔法对它们进行测定， A瓶 60.52％，60.41％，60.43％，60.45％ B瓶 60.15％，60.15％，60.05％，60.08％ 问置信度为90%时，两瓶试剂含Cl-1的质量分数是否有显著性差异？ 解：用F检验法： ?Cl?1结果如下： ?XiXA= n=60.45%， 2sA?di2= n?1=2.3?10-3 ?XiXB= n=60.11%， 2sB?di2= n?1 =2.6?10-3 11 / 33 2SB2SF=A=1.13， 查表得F表=9.28>1.13 因此没有差异。 用t检验法： ?d??d2A2BS=nA?nB?2=5.0?10-4 |XA?XB|nAnBsnA?nB=9.6 所以 t=而查表得t表=1.94<9.6 所以存在显著性差异。 17．为提高光度法测定微量Pd的灵敏度，改用一种新的显色剂。设同一溶液，用原显色剂 及新显色剂各测定4次，所得吸光度分别为0.128，0.132，0.125，0.124及0.129，0.137，0.135，0.139。判断新显色剂测定Pd的灵敏度是否有显著提高?(置信度95％) 解：用F检验法： ?XiXA= n=0.127，， 2sA?di2= n?1=1.3?10-5 ?XiXB= 2sBn=0.135, 2sB?di2= n?1=1.9?10-5 2sF=A=1.46 查表得F表=9.28>1.46,因此没有显著性差异。 用t检验法： 12 / 33