【课题】货币时间价值——年金 【教学目标】

通过本节内容的学习，要求学生理解年金的概念，准确区分年金终值、现值与复利终值、现值，认真领会二者之间数量关系；通过时间轴的计算示意图，能理解并掌握普通年金，即付年金的计算，并能运用货币时间价值的相关知识解决一些实际问题。 【教学重点、难点】

教学重点：掌握年金的计算方法。

教学难点：区分普通年金，即付年金，复利终值与现值的相同点与不同点，熟练掌握运用货币时间价值解决实际问题的技巧。 【教学媒体及教学方法】

使用自制多媒体课件。

对本部分内容结合使用举例练习法、讲授法、图示法、比较法、联想法。 【课时安排】

2课时（90分钟）。 【教学建议】

本节课为新授课，“新”的原因在于：年金概念之前，学生从未接触过，对此教师应详细讲解，但在学生熟练掌握复利终值与现值的基础上，讲授本节课时完全可以将本节课的计算部分定位为复习课，因为只要运用学生已学过的等比数列求和公式，对复利终值与现值求和，即可得到年金的终值与现值的计算公式，这样做不仅可以简化本节课的重难点部分，而且可以培养学生建立大学科观念，促进中职学生的思维开发。 【教学过程】 一、导入（约6分钟）

多媒体展示，学生分组讨论：

请同学画出时间轴分析以下两个问题，说出异同点：

1.企业现在存入银行30000元，在年利率为8%的情况下，3年后的本利和？ 2.企业于每年年末存入银行10000元，连续3年，在年利率为8%的情况下，3年后的本利和？

小组代表演示： 1.

0 1 2 3 i=8% 1

P=30000 F 已知P=30000，i=8%，n=3，求F。

F=P×(1+i)3 =30000×(1+8%)3 =30000×1.2597=37791(元)

答：企业3年后的本利和为37791元。

2.

0 1 2 3 F2 F3 i=8% P3=10000 P2=10000 P1=10000 F1 已知P1 =P2 =P3=10000，n1 =0，n2 =1，n3 =2，i=8%，求F=F1 +F2 +F3。

F=P1 (1+i)1 +P2 (1+i)2 + P3 (1+i)3 =10000 +10000×(1+8%)1 +10000×(1+8%)2 =10000+10000×1.08+10000×1.1664 =32464 (元)

答：企业每年末存入10000元，3年后的本利和为32464元。

3.异同点：两小题均是运用复利终值公式进行运算，不同的是第一小题为一次性收付的款项，第二小题同样是30000元，但它是分三年每年年末存入等额的款项。 二、新授及课堂练习（约72分钟）

教师分析讲解：

对于“定期、连续、等额”收付的款项，就是我们今天要学习的年金，同学们已经观察到这一内容的计算，运用的仍然是我们上节课所学的知识，所以今天我们主要的任务就是巩固、熟练货币时间价值的计算，运用这一观念更快、更多地解决实际问题，现在同学们先一起熟悉一下年金这一概念。

多媒体演示：

（一）年金的概念与分类

1.概念：年金是指在一定期间内间隔相等的时间连续、等额收到或支付的款项 (等额、定期的系列收支)。

教师提问，学生个人思考回答：

2

根据年金的特征“定期、等额”，同学们是否可以从所接触过的现象中，例举一些可归属于年金的形式呢？

学生个人回答，教师赏析：

分期付款赊销、赊购；每期相等的利息；学生保险金；直线法下的折旧；每期相同的销售成本、销售收入、养老金、分期还贷、分期支付工程款、优先股股利等等。

2.分类

教师分析讲解：

那么，在种种年金的表现形式中，有些货币收支发生在期初，如预付工程款；有些发生在期末，如折旧；有些第一次货币收支发生在第二期或第三期以后，如某些投资回报；有些无限期发生，如优先股股利。虽说这些均属于年金，但由于它们发生的收付方式有所不同，所以它们都有自己特有的名称，在计算时通常用“A”表示年金。

教师板书： P=？ ⑴普通年金

0 1 2F=？ 3 n （各期期末的年金） (后付年金) A A A A ⑵即付年金 0 1 2 (先付年金) ⑶递延年金

0 1 2 3 n （各期期初的年金） A A A A 3 4 5 6 7 8 n （若干期后发生的普通年金） ⑷永续年金：无限期定额收付的普通年金。 （二）普通年金终值与现值 1.普通年金终值

教师分析讲解，多媒体演示：

若企业每年存入100元，连续3年，利率为10%，则3年后的本利和？

0 1 2 3 F 1 =100×(1+10%)0 =100×1 F2 =100×(1+10%)1 =100×1.1 F3 =100×(1+10%)2 =100×1.21 100×3.310 3