深圳市宝安区新安中学2017-2018学年度第二学期九年级数学第三周周末作业无答案
2018届新安中学初三数学(下)第三周周末作业(2018年3月) 姓名:________学号:________(命题:初三数学备课组) 一、选择题(每小题3分,共36分) 1.实数2018的倒数是( ) A.2018 B.-2018 C.
D.
2.2016年,我国国内生产总值达到74.4万亿元.数据“74.4万亿”用科学计数法表示为( ) A.74.4×1012 B.7.44×1013 C.74.4×1013 D.7.44×1014 3.某几何体的左视图如下图所示,则该几何体不可能是( )
4.解分式方程 -2= ,去分母得( )
A.1-2(x-1)=-3 B.1-2(x-1)=3 C.1-2x-2=-3 D.1-2x+2=3
5.八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为:80分,82分,85分,95分,95分,100分,则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是( )
A.95分,95分 B.95分,90分 C.90分,95分 D.95分,85分 6.一元二次方程2x2-5x+3=0的根的情况是( )
A.有两个相等实数根 B.有两个不相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 7.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,添加下列条件不能判定口ABCD是菱．．形的只有
A.AC⊥BD B. AB= BC C. AC= BD D.∠1=∠2
8.如图是一次数学活动课制作的一个转盘,盘面被等分成四个扇形区域,并分别标有数字-1,0,1,2.若转动转盘两次,每次转盘停止后记录指针所指区域的数字(当指针恰好指在分界线上时不记,重转),则记录的两个数字都是正数的概率为( ) A. B. C. D. 9.如图,⊙0的直径AB垂直于弦CD,垂足为E,∠A=22.5°,半径为2,则弦CD的长为（ ） A.2 B. C.4 D.2
10.如图,将半径为2,圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°,点O,B的对应点 分别为O’,B’,连接BB’,则图中阴影部分的面积是( ) A. B.2 C. 2
D. 4
11.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=2,与x轴的一个交点坐标为(4,0)
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其部分图象如图所示,下列结论:①抛物线过原点;②4a+b+c=0:③a-b+c<0
④抛物线的顶点坐标为(2,b);⑤当x<2时,y随x增大而增大,其中结论正确的是( ) A.①②③ B.③④⑤ C.①②④ D.①④⑤
12.如图,正方形ABCD的边长是3,BP=CQ,连接AQ,DP交于点O,并分别与边CD,BC交于点F,E,连接AE,下列结论:①AQ⊥DP:②OA2=OE·OP:③S△AOD=S四边OECF;④当BP=1时,tan∠OAE= ,其中正确结论的个数是( ) A. 1 B. 2 C.3 D. 4
二、填空题(每小题3分,共12分) 13.因式分解:2x2-4x+2=_________.
14.二次函数y=3(x-1)(x+2)的对称轴方程为_________,顶点坐标为_________.
15.如图,已知⊙O的半径为6cm,弦AB的长为8cm,P是AB延长线上一点,BP=2cm,则 tan∠OPA的值是_________.
16.如图,P为反比例函数y= (k>0)在第一象限内图象上的一点,过点P分别作x轴,y轴的垂线交一次函数y=-x-2的图象于点A、B,若∠AOB=135°,则k的值是_________. 三、解答题(本大题共7个小题,满分48分) 17.(5分)计算:2017°-|1- +()-1+2os45°；
x-3(x-2)>4
18.6分)解不等式组{
2x-15 19.(9分)某校开展了“互助、平等、感恩、和谐、进取”主题班会活动,活动后,就活动的5个主题进行了抽样调查(每位同学只选最关注的一个),根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图.根据图中提供的信息,解答下列问题 (1)这次调查的学生共有________名.(2分) (2)请将条形统计图补充完整,扇形统计图中“进取”所对应的圆心角的读数为_______.(3分) (3)如果要在这5个主题中任选两个进行调查,根据(2)中调查结果,用树状图或列表法,求恰好选到学生关注最多的两个主题的概率(将互助、平等、感恩、和谐、进取依次记为A、B、C、D、E).(4分) 2 / 4 深圳市宝安区新安中学2017-2018学年度第二学期九年级数学第三周周末作业无答案 20.(6分)如图,某建筑物AC顶部有一旗杆AB,且点A,B,C在同一条直线上,小明在地面D处观测旗杆顶端B的仰角为30°,然后他正对建筑物的方向前进了20米到达地面的E处,又测得旗杆顶端B的仰角为60°,已知建筑物的高度AC=12m,求旗杆AB的高度(结果保留根号) 21.(8分)某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准,旺季每间价格比淡季上涨 .下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录 淡季 旺季 未入住房间数 10 0 日总收入(元) 24000 40000 (1)该酒店豪华间有多少间?旺季每间价格为多少元? (2)今年旺季来临,豪华间的间数不变经市场调查发现，如果豪华间仍旧实行去年旺季价格,那么每天都客满:如果价格继续上涨,那么每增加25元,每天未入住房间数增加1间.不考虑其他因素,该酒店将豪华间的价格上涨多少元时,豪华间的日总收入最高?最高日总收入是多少元? 22.(9分)如图1,以点E(2,0)为圆心的⊙E交x轴于点A、B,直线y= 与坐标轴交于点F、G,已知⊙E的半径为4 (1)求证:直线GF与⊙E相切； (2)如图1,在(1)的条件下,直线FG与⊙E相切于点H。M为⊙E上一点,连接MH交x轴于点N,且BN:NH=1:2,求线段BH的长度和sin∠BHM的值 (3)如图2,点P为线段BF上的一个动点(不与点B和点F和重合),连接CP交圆于点Q,连接DQ交x轴于点E,是否存在常数k,使得k=ET·EP是否为定值?如果存在,求出k的值:如果不存在,请说明理由 3 / 4