衡、分块力平衡 垂直条分滑体；适于复合滑面滑坡 萨尔玛法 滑体内部发生剪切；滑体上作用有临界水平加速度 整体力平衡；除平面和圆弧滑面外，滑块必先破裂成相互错动的块体才能滑动 不必垂直条分滑体；适于任意形状滑面滑坡 楔形体法 滑面受结构控制形成空间楔形体滑动 整体力平衡 岩质楔形体滑坡 平面直线法 滑坡为平面滑动；滑体作刚体运动 各分块力平衡 平面滑动滑坡 传递系数法 条间作用力合力方向与滑面倾角一致；条间作用合力不小于零 分块力平衡；分块力矩平衡 任意形状滑面滑坡；垂直条分滑体 斯宾塞法 条间作用力位置在离滑动面1/3高度处 力平衡（水平、垂直）；坐标原点力矩平衡 任何形状滑面的滑坡；垂直条分滑体 文献[4] 对水平条分法进行了改进。 该文献建立起水平条分法与竖直条分法相对应的条间力假设条件，并对水平条分遇到滑动面存在一段弓形体时，采用斜条分与水平条分相结合的模式。

文献[5]针对含有张裂隙的匀质边坡稳定性计算，对采用基于有限分析运动学方法的“上边界法”和基于波动极限平衡法的“封闭形式法”的计算结果进行了对比。

结果表明，在上边界法中，如果将裂隙发展机制作为内部损耗过程的一部分，则两种方法结果相近；如果忽略裂隙发展的影响，上边界法则低估了边坡的稳定程度。 值得注意的是，文献[6]和文献[14]表明，用相对简单的

刚体极限平衡法（例如瑞典条分法）搜索出来的斜坡临界滑动面与用更复杂的搜索方法的结果相近。

文献[6]使用了滑动面搜索新方法，所得的临界滑动面与临界圆弧滑动面接近，但表现出非圆弧特征。

3.3边坡稳定性数值分析方法 刚体极限平衡法未考虑岩土体内部的应力应变关系，无法分析边坡破坏的发生和发展过程，无法考虑变形对边坡稳定的影响，无法考虑岩土体与支挡结构的共同作用及其变性协调。

因此，当边坡破坏机制复杂或边坡分析方法需要考虑应力变形时，宜结合数值分析法进行分析。

目前，基于数值分析的边坡稳定性分析方法主要有有限单元法（FEM）、快速拉格朗日法（FLAC法）、离散元法（DEM）等。

具体方法的原理可以参考有关文献。

数值分析方法能考虑岩土应力应变关系，例如文献[7]提出了考虑岩土材料应变软化特性、通过施加假想水平向体积力来实现边坡极限平衡状态的FLAC算法。 因此数值分析方法比刚体极限平衡法更为精确。 文献[8]对比了传统刚体极限平衡法与有限元强度折减法关于边坡稳定系数的结果，表明有限元强度折减法能够满足边坡稳定分析的精度要求。

文献[9]对同一边坡分别采用了极限平衡法、有限元重力

加载比例法和强度折减法，发现强度折减法和重力加载法结果较为吻合，相差仅1.5；并说明当采用有限元强度折减法进行边坡稳定性计算时，若单以计算收敛与否作为失稳判据，得到的结果可能失真，建议采用多种判据综合进行评价。 文献[10]采用有限单元法对含节理岩质边坡进行了应力应变及稳定性分析，得到边坡岩体的应力分布及变形特征；通过强度折减法得到可能的最危险滑动面和安全系数。 该文献通过案例表明对于含节理的岩质边坡，有限单元法可以分别研究岩块和节理的屈服情况，为分析边坡可能发生的破坏形式及破坏过程提供依据。

文献[11]提到，目前国际上使用较多的有限元分析软件ABAQUS能进行有效应力和孔压的计算，具有强大的接触面处理功，具备处理填土或开挖等岩土工程中的特定问题的能力，能提供不同计算时刻的应力矢量图和位移矢量图以便于各种定性分析。

文献[12]提到，考虑到刚体极限平衡法计算量相对较小，有限元法虽然不用考虑滑动面形状但计算量较大的实现，提出了“条件响应法”，使刚体极限平衡法在初步设计阶段的成果能结合到详细设计阶段的有限元法计算当中，使有限元法的计算量降低。

3.4边坡稳定性的FEM强度折减法算例 某非均质边坡高50m，坡角为45°，实测经验表明,边坡的影响范围在2倍

坡高范围。

由于边坡是纵向很长的实体,计算模型可以简化为平面应变模型,若边坡所承受的外力不随Z轴变化,则位移和应变都发生在自身平面内。

计算模型及边坡围岩参数如下。

运用ANSYS11.0软件按照平面应变问题进行建模, 土体材料采用Planen82单元模拟,仅受自重荷载。

左右边界水平位移为零,下边界水平和竖向位移均为零。 收敛准则设置为力的收敛标准系数为0.005,位移的收敛标准系数为0.05。

有限元模型网格划分如图2所示。 共4061个节点，1300个单元。

有限元模型按初始参数计算完之后,折减系数从F1.1开始取值到 F3.1,即边坡内聚力和摩擦角按F的数值进行折减。 由计算结果可知,当F1.11.9时,边坡模型均没有塑性应变和塑性区。

当F2.0时, 边坡脚处首先产生塑性区, 塑性应变云图如图3所示。

当F2.4时,坡脚处塑性区向坡顶发展,并且在坡体内部产生了塑性应变较小的塑性区,该塑性区会随着折减系数的增加而扩大。

当F增大到2.7时,边坡体内部塑性区扩大至坡底边界处,

且该塑性区与坡脚塑性区贯通。

但坡体X方向并没有发生位移突变,且有限元计算是收敛的,所以由此判定边坡是稳定的。

当F2.8时,坡脚处塑性区继续向坡顶发展,而坡体内部的塑性区逐渐减小,如图6所示。

F继续增大到2.9时,坡体水平位移急剧下降,边坡塑性区从坡脚至坡顶贯通,如图7所示,且此时有限元计算程序恰好不收敛,表明边坡体在强度降低的情况下,已经出现整体滑坡。

因此,以计算程序收敛与否,及塑性区从坡脚至坡顶是否贯通作为失稳判据, 可判定出该边坡模型的安全系数为2.8。 4 非确定性方法 非确定性分析方法主要是指可靠度法及与计算智能相结合的智能分析方法等新方法。 非确定性方法较多,如下简要介绍几类。

4.1基于随机模拟的边坡稳定分析法 随机模拟是一种通过对随机变量的随机模拟和统计试验，来解决数学物理问题和工程技术问题近似解的方法。

该方法的优点是观念简单，不需要连续性、可微性等严格限制；缺点是计算量大，计算精度一般不很高，而且是概率意义下的精度。

在边坡稳定性分析中，最危险滑动面唯一地存在于某一确定的可行域内，其抗滑稳定系数为KS,为了将可行域Ω内