后系统的形式，取?4?10rad/s。从Bode图中可以看出在引入了超前网络后，系统的幅频特性变成了ABE，根据滞后校正方法，可以计算出a?3.5/60，取

??0.35，则?1?a?2?1.225/60。故滞后超前网络为 ?2?0.1?c1s?1s?1Gc(s)?0.35?

600.1s?1s?11.2253) 计算校正后系统的相位裕度

???180??90??tg?1(1?3.5)?tg?1(0.1?3.5) ?tg?1(160?3.5)?tg?1(?3.5)?tg?1(1?3.5)?tg?1(0.1?3.5)?46.04? 0.351.225满足系统性能指标要求，校正方案可行。

6．6 反馈校正

反馈校正也是一种使用广泛的校正方法，反馈校正不仅可以实现串联校正的功能，还可

以减弱和消除系统元部件参数变化对系统性能指标的影响

6．6．1 反馈校正的原理

1．比例负反馈可以减小环节的时间常数 设有惯性环节传递函数为

G(s)?R(s) K Ts?1K Ts?1C(s) Hc 图6－18 比例负反馈系统方框图

当采用如图6－18所示的比例负反馈时，其传递函数为

KK1?KHcC(s)K?Ts?1 ???KT?R(s)Ts?11??Hcs?1Ts?11?KHc （6－25）

式中，K??KT；T??。可以看出，惯性环节在引入比例负反馈以后，

1?KHc1?KHc其动态特性仍然由惯性环节描述，但是时间常数T??T。从T?的表达式可以看出，比例负

反馈越强，时间常数T?越小，惯性就越小。同时比例负反馈的引入会降低环节增益，可以通过提高放大环节的增益来补偿，以保持系统开环增益不变。

2．负反馈可以减弱参数变化对系统性能的影响

在控制系统中，通常采用负反馈减弱元部件参数变化对系统性能的影响。如图6－19所示，设系统传递函数为G(s)，而参数变化使得传递函数改变了?G(s)，相应的输出C?(s)的变化量为?C?(s)。则在参数发生变化时的输出为

C?(s)??C?(s)?[G(s)??G(s)]R(s)

所以

（6－26）

?C?(s)??G(s)R(s)

（6－27）

R?(s) G(s) C?(s) R(s) G(s) C(s)

图6－19 负反馈校正的原理

在引入单位负反馈以后，系统的输出为

C(s)??C(s)?通常G(s)???G(s)，故

G(s)??G(s)R(s)

1?G(s)??G(s) （6－28）

?C(s)??G(s)R(s)

1?G(s) （6－29）

可以看出，当1?G(s)??1时，?C(s)???C?(s)。所以引入负反馈可以大大降低系统元部件参数变化对系统性能的影响。

3．反馈校正可以消除待校正系统中不希望有的特性

设系统结构如图6－20所示，图中G0(s)?G1(s)G2(s)G3(s)H(s)为系统固有部分，称为主回路。系统的性能指标主要受到G2(s)的影响而达不到设计要求，希望用另一个环节

Gexc(s)来代替G2(s)，此时可以采用反馈校正的方案。如图所示，引入校正网络Hc(s)与G2(s)构成一个负反馈闭合回路，称为附回路。反馈校正的目的就是使G2(s)与Hc(s)构成的回路代替G2(s)，从而满足系统的要求。可知附回路的传递函数为

Gexc(s)?G2(s)

1?G2(s)Hc(s) （6－30）

R(s) G1(s) G2(s) G3(s) Hc(s) H(s) 图6－20 反馈校正系统方框图

其频率特性为

Gexc(j?)?G2(j?)1?G(j?)H(j?)

2c当

G2(j?)Hc(j?)??1

有

Gexc(j?)?1/Hc(j?)

可见，当满足（6－32）要求时，系统中原有的G2(s)环节被1/Hc(j?)代替。当

G2(j?)Hc(j?)??1

有

Gexc(j?)?G2(j?)

当满足（6－34）时，反馈校正不起作用。

C(s) （6－31）（6－32）（6－33）（6－34）（6－35）