厦门理工概率论课件概率论与数理统计练习题第二章答案 下载本文

概率论与数理统计练习题

系 专业 班 姓名 学号 第二章 随机变量及其分布(一)

一.选择题:

1.设X是离散型随机变量,以下可以作为X的概率分布是 [ B ]

X (A)

x11x1122x214x318x4XpX1 (B) p16Xx112x214x318x31x41

8x4 (C)

x213x314x4p1 (D) p12x112x213

?1412 2.设随机变量X的分布列为 X0123,F(x)为其分布函数,则F(2)=

p0.10.30.40.2[ C ]

(A)0.2 (B)0.4 (C)0.8 (D)1 二、填空题:

1.设随机变量X 的概率分布为

X012pa0.20.5,则a = 0.3

2.某产品15件,其中有次品2件。现从中任取3件,则抽得次品数X的概率分布为

P{X=0}=22/35; P{X=1}=12/35; P{X=2}=1/35

3.设射手每次击中目标的概率为0.7,连续射击10次,则击中目标次数X的概率分布为

kk10?kP{X=k}=C100.7?0.3,k?0,?,10 或X~B(10,0.7)

三、计算题:

1.同时掷两颗骰子,设随机变量X为“两颗骰子点数之和”求: (1)X的概率分布; (2)P(X?3); (3)P(X?12)

(1) P{X=2}= P{X=12}=1/36; P{X=3}= P{X=11}=1/18;

P{X=4}= P{X=10}=1/12; P{X=6}= P{X=8}=5/36; P{X=5}= P{X=9}=1/9;

P{X=7}=1/6

(2) P{X=2}=1/36; P{X=3}=1/18 (3) P{X>12}=0

2.产品有一、二、三等品及废品四种,其中一、二、三等品及废品率分别为60%,10%,20%及10%,任取一个产品检查其质量,试用随机变量X描述检查结果。

记X=4表示产品为废品;X=1,2,3分别指产品为一、二、三等品。

P{X=1}=0.6; P{X=2}=0.1; P{X=3}=0.2; P{X=4}=0.1

3.已知随机变量X只能取?1,0,1,2四个值,相应概率依次为确定常数c,并计算P(X?1)。

1357,,,,试2c4c8c16cc=37/16; P{X<1}=20/37

4.一袋中装有5只球编号1,2,3,4,5. 在袋中同时取3只,以X表示取出的3只球中最大号码,写出随机变量X的分布律和分布函数。

P{X=3}=0.1; P{X=4}=0.3; P{X=5}=0.6;

?0?0.1?F(x)??

?0.4??1x?33?x?44?x?5 x?55,求P{Y?1}。 9 5.设随机变量X~B(2,P),Y~B(3,P),若P{X?1}?P{Y>1}=19/27

概率论与数理统计练习题

系 专业 班 姓名 学号 第二章 随机变量及其分布(二)

一、选择题:

1.设连续性随机变量X的密度函数为f(x)??[ A ]

(A)P(X??1)?1 (B)P(X??2x0?x?1,则下列等式成立的是

0其他?1111)? (C)P(X?)? (D)222211P(X?)?

22 2.设连续性随机变量X的密度函数为f(x)??[ A ]

(A)e (B)e?1 (C)e?1 (D)e 3.设X~N(?,?),要使Y~N(0,1),则 [C] (A)Y?22?lnxx?[1,b],则常数b?

?0x?[1,b]X??? (B)Y??X?? (C)Y?x22X??? (D)Y??X??

1)?(x)? 4.设X~N(0,1,

2?[ C ]

?x??e?dt(x?0),则下列等式不成立的是

(A)?(x)?1??(?x) (B)?(0)?0.5 (C)?(?x)??(x) (D)

P(|x|?a)?2?(a)?1

5

X服从参数

??19的指数分布,则

P(3?X?9)?

[ C ]

9?111111?)? (A)F(1)?F() (B)( (C) (D)?e9dx

33393eeeex*6.设F1(x),F2(x)是随机变量的分布函数,f1(x),f2(x)是相应的概率密度函数,则以下必为

[ D ]

(

2011)