第六章 地下洞室围岩应力与围岩压力

σh σh

根据柯西课题，由σh产生的重分布应力:

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第六章 地下洞室围岩应力与围岩压力

σv和σh同时作用时圆形洞室围岩重分布应力：

①

引入天然应力比值系数： σh=λσV

则σv和σh同时作用时圆形洞室围岩重分布应力可表示为：

②

（2）圆形洞室重分布应力的特征 1）洞壁上的重分布应力

为考察洞壁上的重分布应力的特点 令：r =R0

代入上式，得洞壁上的重分布应力为：

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第六章 地下洞室围岩应力与围岩压力

由上式可知，洞壁上的重分布应力具有下列特点： ① 洞壁上的τrθ＝0，σr＝0，为单向应力状态； ② σθ大小与洞室尺寸R0无关 ；

③ 当θ=0、180°（侧壁），σθ=3σV—σh=（3—λ）σV ； ④ 当θ=90、270°（顶底），σθ=3σh—σV=（3λ—1）σV ； ⑤ 当λ＜1/3时，洞顶底将出现拉应力 ； ⑥ 当1/3＜λ＜3时，σθ为压应力；

⑦ 当λ＞3时，洞壁两侧出现拉应力，洞顶底出现较高的压应力集中；

圆形洞室洞壁切向应力σθ随角θ的变化规律：

Y

???V6

??13??3??2??124 ?0X?1（图中λ为天然应力比值系数，即侧压力系数 ）

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第六章 地下洞室围岩应力与围岩压力

2）静水压力式天然应力场中的围岩重分布应力

静水压力式天然应力场是指水平天然应力与铅直天然应力相等的应力场，即λ=1。

把λ=1（即σv=σh=σ0）代入②式，得静水压力式天然应力场中的围岩重分布应力为：

由上式可知，静水压力式天然应力场中的围岩重分布应力具有下列特点：

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