江西省分宜中学2018-2019高二下学期第二次段考数学(文)试卷附答案 下载本文

分宜中学2018-2019学年度下学期高二年级第二次段考

数学(文科)试卷

一、选择题(每小题5分,共60分)

1、命题若a>b,则a-1>b-1的否命题是( ) A.若a>b,则a-1≤b-1 B.若a>b,则a-1

的实部是( )

A.2 B.1 C.0 D.-1

3、下列双曲线中,焦点在y轴上且渐近线方程为y=±2x的是( ) A. C.4、在曲线

B. D.

上切线倾斜角为的点是( )

) D.(

,则

等于( )

A.(0,0) B.(2,4) C.(5、观察下列各式:a+b=1,

A.16 B.17 C.18 D.19 6、设p:11,则p是q成立的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件

D.既不充分也不必要条件 7、抛物线

上横坐标为4的点到此抛物线焦点的距离为9,则该抛物线的焦点到准线的距离为

( )

A.4 B.9 C.10 D.18 8、若命题:对任意

,

是真命题,则实数k的取值范围是( )

A.(-4,0) B.(-4,0] C.(-,-4] D.(-,-4]

9、从一箱产品中随机地抽取一件,设事件A={抽到一等品},事件B={抽到二等品},事件C={抽到三等品}且已知P(A)=0.65,P(B)=0.2,P(C)=0.1,则事件“抽到的不是一等品”的概率为( )

A.0.7 B.0.65 C.0.35 D.0.3

10、对函数f(x)=x·lnx,下列结论正确的是( ) A.有最小值 B.有最小值 C.有最大值 D.有最大值 11、若

A.f(a)>f(b) B.f(a)=f(b) C.f(a)1 12、已知过双曲线

,则( )

的右焦点且倾斜角为45o的直线与双曲线的右支有两个交点,则

双曲线的离心率e的取值范围是( ) A. B. C. D.

二、填空题(每小题5分,共20分) 13、设,若复数(1+i)(a+i)在复平面内对应的点位于实轴上,则a= 。 14、若直线l的参数方程为15、已知是椭圆长为 。 16、设

是函数

(t为参数),则直线l的直角坐标方程 。 的两个焦点,对点作x轴的垂线交椭圆于A、B两点,则△

的两个极值点,若

的周

,则实数a的取值范围是 。

三、解答题(共70分)

17、已知c>0且c≠1,设p:函数在R上单调递减,q:函数在上为增函数,若p且q为假,p或q为真,求实数c的取值范围。

18、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应生产能耗y吨标准煤的几组对照数据 x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 (1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程y=6x+a;

(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤,该根据求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤。

(参考数值:

19、已知直线l的参数方程为

建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为(1)求曲线C的直角坐标方程; (2)当

(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴

时,求直线l与曲线C交点的直角坐标。

20、设函数,曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程为y=1。 (1)求b,c的值;

(2)若a>0,求函数f(x)的单调区间。

21、已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上,左、右焦点分别为和,且)在该椭圆上。

(1)求椭圆C的方程;

(2)过的直线l与椭圆C相交于A、B两点,若△AB的面积为22、设函数。

(1)当m=e(e为自然对数的底数)时,求f(x)的极小值; (2)讨论函数

零点的个数。

,求直线l的方程。

=2,点(1,