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大学物理Ⅰ检测题

??v 1.一质点在平面上作一般曲线运动,其瞬时速度为,瞬时速率为v,平均速率为v,平均速度为v,它

们之间必定有如下关系:

第一章 质点运动学

(A) (C)

??v?v,v?v.??v?v,v?v.(B)(D)??v?v,v?v. ??v?v,v?v。

?v2.一物体在某瞬时,以初速度0从某点开始运动,在?t时间内,经一长度为S的曲线路径后,又回到

??v0,则在这段时间内: 出发点,此时速度为

(1)物体的平均速率是 ;

(2)物体的平均加速度是 。

3.一质点在平面上运动,已知质点位置矢量的表示式为

[ ]

???22r?ati?btj(其中a、b为常量)

则该质点作

(A)匀速直线运动(B)变速直线运动(C)抛物线运动(D)一般曲线运动 [ ] 4.一质点作直线运动,其x-t曲线如图所示,质点的运动可分为OA、AB

x D (平行于t轴的直线)、BC和CD(直线)四个区间,试问每一区间速度、加 速度分别是正值、负值,还是零?

C A B 5.一质点沿X轴作直线运动,其v-t曲线如图所示,如t=0时,质点位于

v(m/s) 坐标原点,则t=4.5s时,质点在X轴上的位置为

(A)0 (B)5m (C ) 2m O 2 t (D ) -2m (E ) -5m

[ ]

1 2 2.5 4.5 0 6.一质点的运动方程为x=6t-t2(SI),则在t由0到4s的时间间隔内,质点

3 4 位移的大小为 ,在t由0到4s的时间间隔内质点走过的路程 -1 为 。

237.有一质点沿x轴作直线运动,t时刻的坐标为x?4.5t?2t(SI)。试求:

(1)第2秒内的平均速度;(2)第2秒末的瞬时速度;(3)第2秒内的路程。 8.一质点沿直线运动,其坐标x与时间t有如下关系:x?Aecos?t(SI)(A、?皆为常数)。(1)任意时刻t质点的加速度a= ;(2)质点通过原点的时刻t= 。

9.灯距地面高度为h1,一个人身高为h2,在灯下以匀速率v沿水平直线行走,如图所示,则他的头顶在地上的影子M点沿地面移动的速度vM= 。

v0

??tt(s)

h1 h2 M

10.如图所示,湖中有一小船,有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动。设该人以匀速率V0收绳,绳不伸长、湖水静止,则小船的运动是

(A)匀加速运动 (B)匀减速运动 (C)变加速运动

(D)变减速运动 (E)匀速直线运动 [ ]

11.一质点从静止开始作直线运动,开始加速度为a,此后加速度随时间均匀增加,经过时间て后,加速

度为2a,经过时间2て后,加速度为3a ,…,求经过时间nて后,该质点的速度和走过的距离。

12.一物体悬挂在弹簧上作竖直运动,其加速度a= -ky ,式中k为常量,y是以平衡位置为原点所测得的坐标,假定振动的物体在坐标y0处的速度为v0,试求速度v与坐标y的函数关系式。

13.质点作曲线运动,r表示位置矢量,S表示路程,at表示切向加速度,下列表达式中,

??|dv/dt|?at (1)dv/dt?a(2)dr/dt?v(3)dS/dt?v(4)

(A)只有(1)、(4)是对的 (B)只有(2)、(4)是对的

(C)只有(2)是对的 (D)只有(3)是对的 [ ] 14.质点作半径为R的变速圆周运动时的加速度大小为(v表示任一时刻质点的速率)

M2 . M1 . M3 . a3 a2 a1 v2dvv2dv2v412dvv M ?[()?(2)]R (D)dtR (A)dt (B)R (C)dt [ ]

?????(a?a?a23?a)。试问质点是否能作匀变 15.如图所示,质点作曲线运动,质点的加速度a是恒矢量1速率运动?简述理由。

16.一质点沿螺旋线自外向内运动,如图所示。已知其走过的弧长与时间的一次方成正比。试问该质点

2a?v/?,其中?为曲线的曲率半径) n加速度的大小是越来越大,还是越来越小?(已知法向加速度

17.试说明质点作何种运动时,将出现下述各种情况(v?0):

(1)at?0,

an?0;(2)at?0,an?0.

at,an分别表示切向加速度和法向加速度。

18.对于沿曲线运动的物体,以下几种说法中哪一种是正确的。

(A)切向加速度必不为零 (B)法向加速度必不为零(拐点处除外)。 (C)由于速度沿切线方向,法向分速度必为零,因此法向加速度必为零。 (D)若物体作匀速率运动,其总加速度必为零。

(E)若物体的加速度a为恒矢量,它一定作匀变速率运动。 [ ] 19.(1)对于xy平面内,以原点o为圆心作匀速圆周运动的质点,试用半

???径r、角速度?和单位矢量i、j表示其t时刻的位置矢量。已知在t=0时,y=0,

x=r,角速度?如图所示;

y ? ??va (2)导出速度与加速度的矢量表示式;

(3)试证加速度指向圆心。

20.一质点从静止出发,沿半径R=3m的圆周运动,切向加速度

o r (x,y) x at=3m/s,当总加速度与半径成45角时,所经过的时间t= ,在上述时

20间内经过的路程S为 。

21.飞轮作加速转动时,轮边缘上一点的运动方程s=0.1t3(SI),飞轮半径

2m,当该点的速率v=30m/s时,其切向加速度为 法向加速度为 。

22.如图所示,质点P在水平面内沿一半径为R=2m的圆轨道转动。转动

P 的角速度?与时间t的函数关系为?=kt2(k为常量)。已知t=2s时,质点P的速

R 度值为32m/s。试求t=1s时,质点P的速度与加速度的大小。

o 23.在半径为R的圆周上运动的质点,其速率与时间关系为v=ct2(c为常

数),则从t=0到t时刻质点走过的路程S(t)= ;t时刻质点的切向加速度at= ;t时刻质点的法向加速度an= 。

24.质点沿着半径为r的圆周运动,其加速度矢量与速度矢量间的夹角?保持不变,求质点的速率随时

间而变化的规律。已知初速度的值为.

25.距河岸(看成直线)500m处有一静止的船,船上的探照灯以转速n=1rev/min转动, 当光速与岸边成60度角时,光速沿岸边移动的速度v为多大?

???2r?4ti?(2t?3)j,则该质点的轨道方程为 。 26.已知质点的运动方程为

v0??vv 27.一船以速度0在静水湖中匀速直线航行,一乘客以初速1,在船中竖直向上抛出一石子,则站在岸

上的观察者看石子运动的轨迹是 ,其轨迹方程是 。

28.一男孩乘坐一铁路平板车,在平直铁路上匀加速行驶,其加速度为a,他沿车前进的斜上方抛出一球,设抛球过程对车的加速度a的影响可忽略,如果使他不必移动他在车中的位置就能接住球,则抛出的方向与竖直方向的夹角?应为多大?

??vv29.一物体从某一确定高度以0的速度水平抛出,已知它落地时的速度为t,那么它运动的时间是

v?vv?v2vt?v0vt?v0g2g(A)g (B)2g (C) (D) [ ]

?? 30.某质点以初速v0向斜上方抛出,v0与水平地面夹角为?0,则临落地时的法向、 切向加速度分别为an? ,at? ,轨道最高点的曲率半径?? 。

2?2t20?1?2t20?1第二章 牛顿运动定律

1.已知水星的半径是地球半径的0.4倍,质量为地球的0.04倍。设在地球上的重力加速度为g,则水星表面上的重力加速度为:

(A)0.1g (B)0.25g (C)4g (D)2.5g [ ]

2.假如地球半径缩短1%,而它的质量保持不变,则地球表面上的重力加速度g增大的百分比是 。

3.竖直而立的细U形管里面装有密度均匀的某种液体。U形管的横截面粗细均匀,两根竖直细管相距为l,底下的连通管水平。当U形管在如图所示的水平的方向上以加速度a运动时,两竖直管内的液面将产生高度差h。若假定竖直管内各自的液面仍然可以认为是水平的,试求两液面的高度差h。

???? 4.质量为0.25kg的质点,受力F?ti(SI)的作用,式中t为时间。t=0时该质点以v?2jm/s的速度

通过坐标原点,则该质点任意时刻的位置矢量是 。

5.有一质量为M的质点沿X轴正方向运动,假设该质点通过坐标为x处时的速度为kx(k为正常数),则此时作用于该质点上的力F=______,该质点从x=x0点出发运动到x=x1 处所经历的时间?t=_____。

6.质量为m的小球,在水中受的浮力为常力F,当它从静止开始沉降时,受到水的粘滞阻力为f=kv(k为常数)。证明小球在水中竖直沉降的速度v与时间t的关系为计算的时间。

7.质量为m的子弹以速度v0水平射入沙土中。设子弹所受阻力与速度反向,大小与速度成正比,比例系数为k,忽略子弹的重力。求:

(1) 子弹射入沙土后,速度随时间变化的函数式; (2) 子弹进入沙土的最大深度。

8.质量为m的小球在向心力作用下,在水平面内作半径为R、速率为v的匀速

Y ?率圆周运动,如图所示。小球自A点逆时针运动到B点的半圆内,动量的增量应为

?? vA(A)2mvj (B)?2mvj

??B O X 2mvi?2mvi(C) (D) [ ]

X? A ? 9.一人用力F推地上的木箱,经历时间?t未能推动。问此力的冲量等于多少?

v?mg?F(1?e?ktm)k,式中t为从沉降开始

?木箱既然受到力F的冲量,为什么它的动量没有改变?

vB 10.图示一圆锥摆,质量为m的小球在水平面内以角速度?匀速转动。在小球转动一周的过程中,(1)小球动量增量的大小等于 。(2)小球所受重力的冲量的大小等于 。(3)小球所受绳子拉力的冲量的大小等于 。

m ω