试卷类别

A ■ B □

使用学期

2017 年 装春■ 秋□

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中国地质大学（武汉）课程考核结课考试试卷教务处制版本：2014.12

课程名称： 高等数学A2 学时： 104 考试时长： 120 分钟 卷面总分： 100 分 考试方式：闭卷笔试■ 开卷笔试□ 口试□ 其它 辅助工具：可用□ 工具名称： 不可用■ 试题内容： 一、填空题（每小题3分，共15分） 1．设a?(2,1,2)、b?(4,?1,10)、c?b??a，且a?c，则?=_________. 2．设f(x)?x2(???x??)以2?为周期，其傅里叶级数为_________. 3．设u?ln(xy)，则du=_________. 4．设一物体占据空间区域?，其密度为连续函数?(x,y,z)，则其质量为_________. 5．微分方程y????y??的通解为_________. 二、选择题（每小题3分，共15分） 1．方程x2?y2?z2?1表示（） A、单叶双曲面 B、双叶双曲面 C、锥面 D、旋转抛物面 ?(?1)n?12．判断级数?nn?1的敛散性（） n?13A、绝对收敛 B、发散 C、条件收敛 D、无法判断 ?x2y23．函数f(x,y)???x4?y4,(x,y)?(0,0),在点(0,0)??0,(x,y)?(0,0).处（） A、连续但不可微 B、可微 C、可导但不可微 D、既不连续又不可导 4．若函数f?x,y?在点?x0,y0?处的偏导数存在，则f?x,y?在该点处函数（） A、有极限 B、连续 C、可微 D、A、B、C都不成立 第1页共2页

5. 已知微分方程为y???5y??6y?exsinx?6，则其特解形式为（） A、y??ex(acosx?bsinx)?c C、y??xex(acosx?bsinx)?c 三、解答题（每小题6分，共30分） 1．求微分方程y??sin2(x?y?1)满足初始条件y|x?0?1的特解. 2．求经过两相交直线3．计算B、y??aexsinx?b D、y??aexcosx?b x?1yz?6x?1yz?6????及的平面方程. 10?201?3|x|?|y|?1??|xy|dxdy. 1?ln2. ?nn?1n2?4．证明：5．求函数z?x2y(x?0,y?0)的二阶偏导数. 四、（8分）求点(1,2,3)到直线??x?y?z?1的距离. ?2x?z?3五、（8分）求解三重积分I?成. 六、（8分）计算的一段弧. 七、（8分）求平面dxdydz，其中?是由平面x?1、x?2、z?0、y?x及z?y围22???x?y?22(x?y)dx?(x?siny)dy，其中L是圆周y?2x?x2由点O（0，0）（1，1）到A上?Lxyz???1被三坐标面所割出部分的面积. abcn?1(?1)?n?1?八、（8分）求级数 2nx2n?1的收敛域及和函数. (2n?1)!请将全部解答写在答题纸上 第2页共2页

考生学号

考生姓名

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