a) b)

图1-3所示：

D=φ30mm d=φ30mm

Dmax=φ30.021mm dmax=φ29.993mm Dmin=φ30mm dmin=φ29.980mm

分析：①基本尺寸和极限尺寸是设计时给定的。

②基本尺寸可以在极限尺寸确定的范围内，也可以在极限尺寸所确定的范围外。即基本尺寸大于，等于，小于极限尺寸。 ③尺寸合格条件

最小极限尺寸≤实际尺寸≤最大极限尺寸； 孔：Dmin≤Da≤Dmax 轴: dmin≤da≤dmax

作业 P32 1、2、3、4题

[教学回顾]

1、尺寸、基本尺寸、实际尺寸、极限尺寸的定义及符号。

2、基本尺寸、实际尺寸、极限尺寸的关系。 [课题引入]

从基本尺寸、实际尺寸、极限尺寸的关系我们可以看出，当用极限尺寸减基本尺寸或者用实际尺寸减基本尺寸时，两者之间会等到一个差值，这个值我们把它叫做偏差值。这就是我们这节课要讲述的内容： [讲授新课]

三、公差与偏差的术语及定义

尺寸偏差（简称偏差）

定义：尺寸偏差是指某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差。

注： 由于尺寸有极限尺寸，实际尺寸之分，因此偏差可分为极限偏差和实际偏差。 ⑴极限偏差

定义 极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为极限偏差。

由于极限尺寸有最大极限尺寸和最小极限尺寸之分，极限偏差又可分为上偏差和下偏差（图1-4）。 ①上偏差：最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差，（ES,es），ES=Dmax－D

es=dmax－d （1-1a）

下偏差：最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。（EI,ei）。 EI=Dmin－D

ei=dmin－d （1-1b）

强调：①偏差可以为正值、负值、零值。

②计算时应注意偏差的正，负符号，应一起代到计算式中运算 ③偏差的五种类型：

a、上正下正； b、上负下负； c、上正下负； d、上正下零； e、上零下负。

（2）实际偏差（Ea,ea）

定义： 实际尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为实际偏差。 公式： 孔：Ea=Da－D 轴：ea=da－d 零件合格条件： 孔：EI≤Ea≤ES 轴：ei≤ea≤es 因此，合格零件的实际偏差应在上，下偏差之间。

（3）尺寸偏差计算举例

例1-1： 已知某孔基本尺寸为φ50mm，最大极限为φ50.048mm，最小极限尺寸为φ50.009mm（图1-5），试求上偏差、下偏差各为多少？

解： ES=Dmax－D=50.048－50=＋0.048mm

EI=Dmin－D=50.009－50=+0.009mm

例1-2 设计一轴，其直径的基本尺寸为φ60mm，最大极限尺寸为φ60.018mm，最小极限尺寸为φ59.988mm（图1-6），求轴的上偏差、下偏差。

解： es=dmax－d=60.018－60=＋0.018mm

ei=dmin－d=59.988－60=-0.012mm

零线与尺寸公差带图

为了清晰地表达上述各量及相互关系，一般采用极限与配合公差带图，在图中将公差和极限偏差部分放大，如图1-9所示

公差带图解定义： 不必画出孔与轴的全形，只要扫着标准的规定将有关的部分放大画出来的图示方法称为尺寸公差带图解(图1-10所示)。

图1-9 极限与配合示意 图1-10 公差带图解 （1）零线

①定义：表示基本尺寸的一条直线称为零线。（或在公差带图中，确一偏差的一条基准线称为零线）。 ②零线画法

a: 通常将零线沿水平方向绘制，在其左端画出表示偏差大于的纵坐标轴并标上“0”和“+”“－”号，在其左下方画上单向箭头的尺寸线，并标上基本尺寸值。 b: 正偏差位与零线上方，负偏差位于零线下方，零偏差于零线重合。 （2）公差带

公差带定义： 在公差带图中，由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域称为尺寸公差带，简称公差带。

① 一般在同一图中，孔和轴的公差带的剖面线的方向应该相反，且疏密程度不同。 ② 公差带包括了公差带大小与公差带位置两要素，大小由标准公差确定，位置由基本偏差确定。 ③标准公差

标准极限与配合制中，所规定的任一公差。见表1—3。 ④基本偏差

在标准极限与配合制中，确定公差带相对零线位置的那个极限偏差。 标准规定：一般以靠近零线的那个偏差作为基本偏差。

四、配合的术语及定义 1、配合

基本尺寸相同的，相互结合的孔和轴公差带之间的关系称为轴合。 2、间隙与过盈

(1) 间隙（X）

孔尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差，当此值为正值时称为间隙。间隙数值应标“+”号。 （2）过盈 (Y)

孔的尺寸减去轴的尺寸所得的代数差，当此值为负值时称为过盈。过盈数值前面应标上“－”号

3、配合的类型

（1）间隙配合:

具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合称为间隙配合。孔的公差带在轴的公差带之上。

（2）过盈配合

具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合称为过盈配合。

过盈配合时孔的公差带在轴的公差带之下。

（3）过渡配合

可能具有臆隙或过盈的配合称为过渡配合。

当孔的尺寸大于轴的尺寸时，具有间隙；小于轴的尺寸时，具有过盈。 过渡配合时孔的公差带和轴的公差带相互交叠。

（4）配合公差（Tf）

定义 允许间隙或过盈的变动量称为配合公差

间隙配合公差等于最大间隙与最小间隙之代数差的绝对值。

Tf＝Xmax－Xmin＝Th＋Ts

过盈配合公差等于最小过盈与最大过盈三代数差的绝对值.

Tf＝Ymin－Ymax＝Th＋Ts

过渡配合公差等于最大间隙与最大过盈之代数差的绝对值。

小结：

熟练掌握孔和轴；有关尺寸的术语定义；有关尺寸偏差、公差的术语定义；有关配合的术语定义；熟练计算极限尺寸、极限偏差、尺寸公差、基本偏差。 作业： P32 5、 7、 8 、 9、 11题

1-2 极限与配合标准的基本规定

课时：2课时

教学目的和要求：

一、标准公差系列

1、标准公差? 2、公差等级 二、基本偏差代号

1、定义? 2代号? 3基本偏差表 三、公差及配合代号 1、孔、轴公差带代号 2、配合公差代号 教学重点及难点：

了解标准公差系列、基本偏差系列及新标准，学会查表并计算极限偏差值。 教学内容:

一、标准公差

标准公差： 《极限与配合》标准已对公差值进行标准化，标准中所规定的任一公差称为标准公差。 标准公差的数值与两个因素有关：标准公差等级和基本尺寸分段。见表1-1

1、标准公差等级

（1）定义：确定尺寸精确程度的等级称为公差等级。

（2）国标规定了标准公差20级。各级代号由字母IT与阿拉伯数据字两部公组成。IT——标准公差，阿拉伯数字——公差等级。

（3）标准规定：同一公差等级对所有基本尺寸的一组公差被认为具有同等精确程度。 （4）等级系列为：IT01，IT0，IT1……IT18，其中IT01最高，IT18精确度最低。 （5）标准公差的数值，一是公差等级有关，二与基本尺寸有关。