练习1 绪论及基本概念

1-1 是非题

（1）材料力学是研究构件承载能力的一门学科。（ 是 ）

（2）可变形固体的变形必须满足几何相容条件，即变形后的固体既不可以引起“空隙”，也不产生“挤入”现象。 （是 ）

（3）构件在载荷作用下发生的变形，包括构件尺寸的改变和形状的改变。（ 是 ） （4）应力是内力分布集度。（是 ）

（5）材料力学主要研究构件弹性范围内的小变形问题。（是 ） （6）若物体产生位移，则必定同时产生变形。 （非 ） （7）各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的变形。（F）

（8）均匀性假设认为，材料内部各点的力学性质是相同的。 （是）

（9）根据连续性假设，杆件截面上的内力是连续分布的，分布内力系的合力必定是一个力。（非） （10）因为构件是变形固体，在研究构件的平衡时，应按变形后的尺寸进行计算。（非 ）

1-2 填空题

（1）根据材料的主要性质对材料作如下三个基本假设：连续性假设 、均匀性假设 、 各向同性假设 。

（2）工程中的 强度 ，是指构件抵抗破坏的能力； 刚度 ，是指构件抵抗变形的能力。

（3）保证构件正常或安全工作的基本要求包括 强度 ， 刚度 ，和 稳定性 三个方面。

（4）图示构件中，杆1发生 拉伸 变形，杆2发生 压缩 变形， 杆3发生 弯曲 变形。

（5）认为固体在其整个几何空间内无间隙地充满了物质，这样的假设称为 连续性假设 。根据这一假设构件的应力，应变和位移就可以用坐标的 连续 函数来表示。

（6）图示结构中，杆1发生 弯曲 变形，构件2

发生 剪切 变形，杆件3发生 弯曲与轴向压缩组合。 变形。

（7）解除外力后，能完全消失的变形称为 弹性变形 ，不能消失而残余的的那部分变形称为 塑性变形 。

（8）根据 小变形 条件，可以认为构件的变形远 小于 其原始尺寸。

F12312F31-3 选择题

（1）材料力学中对构件的受力和变形等问题可用连续函数来描述；通过试件所测得的材料的力学性能，可用于构件内部的任何部位。这是因为对可变形固体采用了（ A ）假设。 （A）连续均匀性； （B）各向同性； （C）小变形； （D）平面。

（2）研究构件或其一部分的平衡问题时，采用构件变形前的原始尺寸进行计算，这是因为采用了（ C ）假设。

（A）平面； （B）连续均匀性； （C）小变形； （D）各向同性。 （3）下列材料中，不属于各向同性材料的有（ D ）

（A）钢材； （B）塑料； （C）浇铸很好的混凝土； （D）松木。 （4）关于下列结论：

1）同一截面上正应力 ? 与切应力 ? 必相互垂直。 2）同一截面上各点的正应力 ? 必定大小相等，方向相同。 3）同一截面上各点的切应力 ? 必相互平行。 现有四种答案，正确答案是（ A ）

（A）1对； （B）1、2对； （C）1、3对； （D）2、3对。 （5）材料力学中的内力是指（D ） （A）构件内部的力；

（B）构件内部各质点间固有的相互作用力；

（C）构件内部一部分与另一部分之间的相互作用力；

（D）因外力作用，而引起构件内部一部分对另一部分作用力的改变量 （6）以下结论中正确的是（ B ）

（A）杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和； （B）应力是内力的集度； （C）杆件某截面上的应力是该截面上内力的平均值； （D）内力必大于应力。 （7）下列结论中是正确的是（ B ）

（A）若物体产生位移，则必定同时产生变形； （B）若物体各点均无位移，则该物体必定无变形； （C）若物体无变形，则必定物体内各点均无位移； （D）若物体产生变形，则必定物体内各点均有位移。

（8）关于确定截面内力的截面法的适用范围，有下列说法正确的是（ D ）

（A）等截面直杆； （B）直杆承受基本变形；

（C）不论基本变形还是组合变形，但限于直杆的横截面；

（D）不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况。

练习2 轴力与轴力图 2-1、等直杆受力如图示，求杆内最大轴力FNmax= 50kN 和最小轴力FNmin= -5kN 。 2-2 试求图示拉杆截面1-1，2-2，3-3上的轴力，并作出轴力图。 40kN55kN25kN20kN解：FN1??2F；FN2?F；FN3??2F。 2-3、试作图示各受力杆的轴力图。 解： 3F2F F lll FNF xF 4F2FN x aFFN a F aq=F/a4F FN 1233F3F2F1ab2c3FNFOx2F2F60kN80kN60kN40kNxFN/kN6040x20FxFlFFlx2Fl2FFN2FFF2-4、已知q?10 kNm，试绘出图示杆件的轴力图 5kN15kNq5kN1.5m1mFN/kN1555x202-5、如图示受力杆，已知杆件的质量密度为8?103 kgm3，F?600 N，考虑杆件自重，试作杆件的轴力图。（取g?10m/s2） x600 点，并标出力的值。 150kN/m 1mm1100kNF1001m100FN/N2002-6、图(a)所示直杆受轴向力作用，已知轴力图如图(b)所示。试绘出杆(a)所受的外力的方向和作用x1001m20(a)354530(kN)2mFN/kN200FN/kN(b)15x(b)(a)kN200 2030练习3 轴向拉压杆的应力

3-1 是非题

（1）拉杆伸长后，横向会缩短，这是因为杆有横向应力存在。（非）

（2）任何轴向受拉杆件中，横截面上的最大正应力都发生在轴力最大的截面上。 (非 ) （3）构件内力的大小不但与外力大小有关，还与材料的截面形状有关。(非 ) （4）杆件的某横截面上，若各点的正应力均为零，则该截面上的轴力为零。(是 )

（5）两相同尺寸的等直杆CD和C?D?，如图示。杆CD受集中力F作用（不计自重），杆C?D?受自重作用，则杆CD中，应力的大小与杆件的横截面面积有关，杆C?D?中，应力的大小与杆件的横截面面积无关。 ( 是 )

DDCFC?FlFABFCD 第（5）题图 第（6）题图 （6）图示受力杆件，若AB，BC，CD三段的横截面面积分别为A，2A，3A，则各段横截面的轴力不相等，各段横截面上的正应力也不相等。 (非 )

3-2 选择题

（1）等直杆受力如图所示，其横截面面积A?100 mm2，问给定横截面m-m上正应力的四个答案中正确的是（ D ）

(A) 50MPa（压应力）； (B) 40MPa（压应力）； (C) 90MPa（压应力）； (D) 90MPa（拉应力）。

（2）等截面直杆受轴向拉力F作用发生拉伸变形。已知横截面面积为A，以下给出的横截面上的正应力和45?斜截面上的正应力的四种结果，正确的是（ A ） (A) F，F； (B) F，F； 2AAA2A(C) F，F； (D) F，2F。 A2A2AA

（3）如图示变截面杆AD，分别在截面A，B，C受集中力F作用。设杆件的AB段，BC段和CD段的横截面面积分别为A，2A，3A，横截面上的轴力和应力分别为FN1，?AB，FN2，?BC，FN3，?CD，试问下列结论中正确的是（ D ）。 (A) FN1?FN2?FN3，?AB＝?BC＝?CD (B) FN1?FN2?FN3，?AB??BC??CD (C) FN1?FN2?FN3，?AB??BC??CD (D) FN1?FN2?FN3，?AB＝?BC＝?CD

FAFBFCD5kNmm4kN13kNF45?F