章后习题解答

1-1 产生X射线需要哪些条件？

答：这个题目实际上把高速电子轰击靶产生X射线这一事实在条件上予以明确。首先要有产生电子的阴极和被轰击的阳极靶，电子加速的环境条件即在阴极和阳极间建立电位差，为防止阴极和阳极氧化以及电子与中性分子碰撞的数量损失，要制造压强小于Pa?4的真空环境，为此要有一个耐压、密封的管壳。 1-2 影响X射线管有效焦点大小的因素有哪些？

答：影响有效焦点大小的因素有：灯丝大小、管电压和管电流、靶倾角。 1-3 在X射线管中，若电子到达阳极靶面的速度为1.5?108ms-1，求连续X射线谱的最短波长和相应的最大光子能量。

1答：此题的思路是由动能公式mv2求出电子的最大动能，此能量也是最大

2的光子能量，从而求出最短波长。但当速度可与光速c=3?108ms-1相比较时，必须考虑相对论效应，我们可以用下面公式求出运动中电子的质量 me?m01?v2/c2?9.11?10?311?(1/2)2?1.052?10?30kg

h?max? ?min?11 mev2??1.052?10?30?(1.5?108)2?1.18?10?14J?73.8keV22hc?0.0169nm

h?max此题的结果告诉我们，管电压为73.8KV。反过来，如果知道管电压，求电子到达阳极靶表面的电子速度时，同样需要考虑相对论效应。 1-4 下面有关连续X射线的解释，哪些是正确的？

A．连续X射线是高速电子与靶物质轨道电子相互作用的结果； B．连续X射线是高速电子与靶物质的原子核电场相互作用的结果； C．连续X射线的最大能量决定于管电压；

D．连续X射线的最大能量决定于靶物质的原子序数； E．连续X射线的质与管电流无关。 正确答案：B、C、E

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1-5 下面有关标识X射线的解释，哪些是正确的？

A．标识X射线是高速电子与靶物质轨道电子相互作用的结果； B．标识X射线的质与高速电子的能量有关； C．标识X射线的波长由跃迁电子的能级差决定； D．滤过使标识X射线变硬；

E．靶物质原子序数越高，标识X射线的能量就越大。 正确答案：A、C、E

1-6 影响X射线能谱的因素有哪些？

答：电子轰击阳极靶产生的X射线能谱的形状（归一化后）主要由管电压、靶倾角和固有滤过决定。当然，通过附加滤过也可改变X射线能谱的形状。 1-7 影响X射线强度的因素有哪些？

答：X射线在空间某一点的强度是指单位时间内通过垂直于X射线传播方向上的单位面积上的光子数量与能量乘积的总和。可见，X射线强度是由光子数目和光子能量两个因素决定的。影响X射线强度（量与质）的因素很多，主要有：增加毫安秒，X射线的质不变、量增加，X射线强度增加；增加管电压，X射线的质和量均增加，X射线强度增加；提高靶物质原子序数，X射线的质和量均增加，X射线强度增加；增加滤过，X射线的质增加、但X射线的量减少，X射线强度减少；增加离X射线源的距离，X射线的质不变，X射线的量减少，X射线强度减少；管电压的脉动，X射线的质和量均减少，X射线强度减少。 1-8 原子放出X射线前是静止的，为了保持活动不变，当它发射X射线时，原子经历反冲。设原子的质量是M，X射线的能量为h?，试计算原子的反冲动能。

答：此题的关键在于利用X射线的动量和能量的关系：p?根据动量守恒，可知：Mv?p?h?。 ch? c1(h?)22这样，原子的反冲动能Mv?

22Mc21-9 X射线摄影中，光电效应和康普顿效应对影像质量和患者防护各有何利弊？

答：诊断放射学中的光电效应，可从利弊两个方面进行评价。有利的方面，能产生质量好的影像，其原因是：①不产生散射线，大大减少了照片的灰雾；②

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可增加人体不同组织和造影剂对射线的吸收差别，产生高对比度的X射线照片，对提高诊断的准确性有好处。钼靶乳腺X射线摄影，就是利用低能X射线在软组织中因光电吸收的明显差别产生高对比度照片的。有害的方面是，入射X射线通过光电效应可全部被人体吸收，增加了受检者的剂量。从全面质量管理观点讲，应尽量减少每次X射线检查的剂量。

康普顿效应中产生的散射线是辐射防护中必须引起注意的问题。在X射线诊断中，从受检者身上产生的散射线其能量与原射线相差很少，并且散射线比较对称地分布在整个空间，这个事实必须引起医生和技术人员的重视，并采取相应的防护措施。另外，散射线增加了照片的灰雾，降低了影像的对比度，但与光电效应相比受检者的剂量较低。

1-10 0.5cm的铝将单能X射线强度衰减到46.7%, 试求该光子束的HVL。

答：此题是衰减规律的简单应用。

根据衰减规律I?I0e??x，可知：46.7%I0?I0e?0.5?，从而求得线性衰减系数

??1.523cm-1

再根据半价层HVL与线性衰减系数?的关系：HVL???0.693，得： HVL=0.455cmAl

1-11 质量衰减系数、质能转移系数和质能吸收系数三者间的区别和联系怎样？

答：X射线光子与吸收物质发生相互作用时，一般情况下，光子的一部分能量以散射辐射的方式从吸收体中辐射掉，另一部分转化为高速电子或正电子的动能。

质量衰减系数

?表示入射X射线与物质相互作用的总概率，它包括所有可??tr表示相互作用过程中光子能量?能发生的相互作用的概率之和。质能转移系数

转移给带电粒子的那部分份额的总和。不过，由于光核反应及其它一些过程的发生概率很小，因而带电粒子的能量主要来自光电效应、康普顿效应和电子对效应三个主要过程。传递给带电粒子的能量，其中又有一部分转移成韧致辐射。质能吸收系数

?en表示扣除韧致辐射后，光子交给带电粒子的能量用于造成电离、激?3

发，从而真正被物质吸收的那部分能量所占的份额。

在数量上它们之间的关系为：

?tr?Etr????E??， en??en， en?(1?g)tr

????h???h?1-12 已知入射光子的能量为hν, 散射角为?,试求散射光子的能量。并分析低能入射和高能入射光子在90?方向上光子散射的情况。电子的静止能量为mec2。

答：由能量守恒和动量守恒，可得，散射光子能量h??为： h???h?

1??(1?co?s) ?为入射光子能量hν和电子的静止能量m0c2的比值，mec2=0.511MeV。

当??900时，h???h?h?。由于(1??)??，故h???=0.511MeV，这说1???明，不管入射X射线光子的能量有多高，900散射光子的能量最大不超过0.511MeV。

1-13 X射线在物质中的衰减规律I?I0e??x的适用条件是什么？

答：I?I0e??x的适用条件是：单能、窄束、均匀物质。

1-14 若空气中各组分的质量百分比为氮75%，氧23.2%，氩1.3%，试计算在能量为20keV光子作用下，空气的质量衰减系数。已知氮、氧、氩的质量衰减系数分别为0.36、0.587、和8.31(m2?kg?1)。

答：根据混合物或化合物的质量衰减系数公式：空气的质量衰减系数为：

????()iPi来计算。 ??i?????()NPN?()OPO?()ArPAr ???? =0.36×0.75+0.587×0.232+8.31×0.013 =0.514(m2/kg)

自我检测题

1．何为实际焦点、有效焦点、靶倾角？三者关系如何？

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2．韧致辐射产生的连续谱中为何存在最短波长？

3．在X射线管的钨靶中K、L、M 壳层的电子结合能分别是69keV、12keV、2keV，则在X射线管中产生的K?标识线的能量为

A．2keV； B．12keV； C．55keV； D．57keV； 4．能量80keV的电子入射到X射线管的钨靶上产生的结果是

A．连续X射线的最大能量是80keV； B．标识X射线的最大能量是80keV； C．产生的X射线绝大部分是标识X射线； D．仅有1%的电子能量以热量的形式沉积在钨靶中；

5．在120kV管电压下钨靶X射线管产生的标识X射线的能量取决于

A．靶倾角； B．焦点大小； C．mAs； D．靶物质的原子序数； 6．一单能X射线通过3个半价层的厚度后强度为原来的

11 A. ； B. ；

347．是非判断题

C.

1； 8 D.

1； 16 (1) 在诊断X线能量范围内也有电子对效应产生。 (2) 低能X线与高原子序数物质最容易发生光电效应。 (3) 在窄束条件下测量的半价层比宽束条件下测量的半价层小。 (4) 康普顿效应的质量减弱系数对所有物质（除氢外）都几近于相等。 (5) 在康普顿效应中，所有方向上都能找到反冲电子。 8．简述X射线与物质相互作用的主要过程。

9．X射线管发射的每秒 1012 个光子以窄束方式撞击在0.1mm厚的增感屏上。假定X射线束由40keV光子组成，对于40keV而言，增感屏的线性衰减系数和线性能量吸收系数分别为23m-1和5m-1。试求在0.5秒曝光时间内增感屏吸收的总能量。

10．试证明无论入射光子的能量多大，在900方向上散射光子的最大能量为511keV。

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