甲 地 乙 地 单价（元/公斤） 4.8 5 货款金额（元） 24000 40000 要求计算该厂购进的某种材料平均单价。

9.某汽车装配厂三个车间的废品率、产量资料如下： 车间 A B C 合 计 废品率（%） 0.3 0.2 0.4 —— 产量（辆） 700 600 800 2100 要求计算：

（1）如三个车间各自负责一辆汽车装配的全过程，平均废品率为多少？ （2）如三个车间分别负责汽车装配的一道工序，平均废品率为多少？

10.投资银行某笔投资的年利率是按复利计算的，已知前5年的年利率为6%，后5年的年利率为7%，求这笔投资的十年平均利率。 五、练习题

1.某村三种不同地段的粮食产量资料如下 地 段 甲 乙 丙 合计 播种面积（亩） 60 50 40 150 收获量（公斤） 24000 17500 12000 53500 计算每个地段的单位面积产量和三个地段的平均单位面积产量。 2.某工业企业三个车间的工人数和工资资料如下： 车间 一 二 三 合计 工人数 100 75 65 240 工资额（元） 12200 9750 8710 30660 计算每个车间工人的平均工资和整个企业的工人平均工资。 3.已知某车间工人的日产量资料如下： 日产量（件） 15 3 工人数 17 4 19 6 20 5 22 2 计算该车间工人的平均日产量 4.某主管系统所属企业按规模分配的资料如下： 企业按工人数分组（人） 15—30 31—50 51—100 101—250 251—500 501—1000 1001—2000 合 计 企业数（个） 4 16 30 40 50 40 20 200 用次数和频率（次数的相对形式）两种形式的权数计算平均每个企业的工人数。 5.某企业各车间计划完成情况资料如下： 车间 甲 乙 丙 计划完成程度（%） 110 90 105 实际产量（件） 820 498 515 计算该企业的平均计划完成程度。

6.甲、乙两企业某月生产某产品的单位成本及产量比重资料如下： 第一批 第二批 第三批 甲企业 单位产品成本（元） 1.0 1.1 1.2 产量比重（%） 10 20 70 乙企业 单位产品成本（元） 1.2 1.1 1.0 产量比重（%） 35 25 40 试比较该月份哪个企业的单位成本高？并说明原因。 7.甲、乙两地同种商品的价格和销售额资料如下： 等级 一级 二级 三级 价格（元） 1.3 1.2 1.1 销售额（元） 甲地 1,300 2,400 1,100 乙地 1,300 1,200 2,200 试比较哪个地区的平均价格高？并说明原因。 并计算甲、乙两地销售商品的平均等级，哪个地区商品质量高，为什么？ 8.设某企业职工的工资资料如下： 月工资组（元） 100以下 100—110 110—120 120—130 130以上 合 计 工资总额（元） 1,900 4,200 8,050 6,250 2,025 22,425 计算该企业职工的平均工资。

9.某蔬菜公司以0.7元/斤的平均价格购进250斤菜花，现分选出100斤质量稍差的，准备以0.6元/斤价格出售，质量较好的菜花至少以什么价格出售才不亏本？如以1元/斤售出，蔬菜公司盈利多少元？

10.某公司两个工厂工人按照技术级别分组如下： 技术级别 1 2 3 4 5 6 各组工人数占总工人数的比重（%） 甲厂 11.0 27.0 21.0 22.5 10.0 5.0 乙厂 10.0 25.0 21.5 22.5 11.0 5.5 7 8 合计 2.5 1.0 100.0 3.0 1.5 100.0 试比较哪个工厂工人的技术水平高，并分析其原因。

11.1992年某月份某企业按工人劳动生产率高低分组的生产班组数和产量资料如下： 按工人劳动生产率分组（件/人） 50—60 60—70 70—80 80—90 90以上 合 计 生产班组 10 7 5 2 1 25 产量（件） 8250 6500 5250 2550 1520 24070 试计算该企业工人平均劳动生产率。 第五章 练习答案 二、填空题

1.集中趋势 特征 2.权数相等 3.同质总体内 数量差异 总体（或社会经济现象） 4.算术平均数 调和平均数 几何平均数 众数 中位数 5.变量值 比重 6.组中值 7.加权调和平均数 8.标志值的标志总量 9. 73分 10. 350公斤 三、简答题

1.（1）利用加权算术平均数公式可以把影响平均数的两个因素即

变量X和权数（比重）分开。

（2）有次数分布数列可以在表式和图形上反映分布状况，而简单算术平均数公式的原始数据的分布是散乱的。

2.计算变量X的平均数，如果X是相对数，必须依据计算相对数的基本公式，把相对数的分子与分母列出来，才能计算其平均数，如果X是平均数，必须依据平均数的基本公式，把所求平均数的分子与分母列出来，才能计算其平均数，这是根据相对数与平均数计算平均指标的重要原则。

3.就多数社会经济变量数列分配情况来看，通常是接近平均数的标志值居多，而远离平均数的标志值很少，而且与平均数离差愈小的值次数愈多，而离差愈大的值次数愈少，形成正离差和负离差大体相等。整个变量数列以平均数为中心而左右被动，所以平均数反映了总体分布的集中趋势，它是总体分布的重要特征值。 4.两者的区别：

（1）平均数是表明社会经济现象的一般水平或典型水平的，而强度相对数是说明现象发展的强度，密度或普遍程度的。 （2）平均数是同质总体的标志总量与总体总量之比，其分母是分子的承担者，且不可互换，而强度相对数是不属于同一总体而又有联系的两个总量指标之比，其分子、分母有时可以互换，以说明不同问题。

（3）平均数将总体各单位指标数值的差异抽象化，而强度相对数不存在将差异抽象。因为它本来就是两个不同总体指标之比，例如全国按人口分摊的每人平均粮食产量，它是粮食总产量和人口总数的对比，并不是全国各个粮食产量高低不等的平均，所以是强度相对数。

5.平均指标是表明总体内各单位某一数量标志不同数值的一般水平或代表水平。它有三个特点：①代表性，它是总体各单位标志值的代表水平；②抽象性。它将总体各单位标志的差异抽象化。③反映了现象的集中趋势。 平均指标的主要作用是：①平均指标不受规模大小的影响，便于同类现象在不同空间或不同时间进行比较；②可以作为判断事物的一种数量标准；③可以用来分析现象之间的依存关系；④可以用来推算其它统计指标。 四、计算题

1.列计算表如下： 按零售计划完成程度分组（%） （甲） 90—100 100—110 110—120 合 计 组中值（%） X 95 105 115 —— 实际零售额（千元） 计划零售额（千元） M 570 4,200 1,720 6,490 M/x 600.00 4,000.00 1,495.65 6,095.65 零售计划平均完成程度（%）2.列计算如下： 商店 按商品销售计划完成数目 情况分组（%） （个） （甲） 80—90 90—100 100—110 110—120 合 计 （1） 3 4 8 5 20 =106.47%

计划商品组中值实际商品销售流通费流通费用额销售额（万（%） 额（万元） 用率（%） （万元） 元） （2） 85 95 105 115 —— （3） 45.9 68.4 34.4 94.3 243.0 （4）= （5） （3）÷（2） 54.0 72.0 32.8 82.0 240.8 14.8 13.2 12.0 11.0 12.5 （6）= （5）×（3） 6.79 9.03 4.13 10.37 30.32 20个商店平均销售计划完成程度

20个商店总的流通率费用率

3．（1）四个煤矿每吨煤平均耗费工日数

（2）如果四个煤矿工人数都一样，每吨煤平均耗费工日数

=0.727（工日）

4．先计算各组组中值，分别为11、13、16，平均单位成本

=11×22%+13×40%+16×38%=13.7（元/件）

5．设各组成本在总成本中所占比重为d，X为组中值，则平均单位成本

（元/件）

6．列计算表如下： 男 性 技工 教师 医生 合计 报考人数 T1 350 200 50 600 录用人数 S1T1 70 50 3 123 录用率 （%）S1 20 25 6 20.5 女 性 报考人数 T2 50 150 300 500 录用人数 S2T2 20 45 24 89 录用率 （%）S2 40 30 8 17.8 男性平均录用率=

女生平均录用率=

每一类就业人员女性录用率全部比男性录用率高，但总平均录用率男性又高于女性。

这是因为在报考人员中，录用率比较低的医生类女性占绝比重大 ，录用率比较高的技

工类女性又占很小比重，相反，医生类男性只占很小比重技工类男性占绝

大比重（接近60%），，由于报考人员的结构影响，使男性总平均录用率高于女性。

7.平均每零件加工时间 8.列计算表如下： 单价 甲地 乙地 合计 （元/公斤）X 4.8 5.0 — 货款金额（元）M 24,000 40,000 64,000

材料数量（公斤）M/X 5,000 8,000 13,000