列的性质和研究目的与要求来选择用哪种计算方法。

2.静态平均数是总体各单位某一标志值在同一时间的一般水平，它是将总体各单位标志值的差异抽象化而计算出的代表值，是根据变量数列计算的。动态平均数是总体某一指标数值在不同时间的一般水平，它是将总体某一指标数值在不同时间上的差异抽象化而计算的代表值，是根据时间数列计算的。

3.连续时点数列指的是按日连续不断登记的时点资料。严格讲，它仍然是以日为间隔的瞬间资料，是非连续的，但在实际统计工作中，有许多时点资料的登记时间是以日为最小间距，因此，也就习惯地把由按日登记时点资料构成的时间数列称连续时点数列，而把不是按日登记时点资料，隔一段时间登记一次的，称为间断时点数列。

4.“时间”不能视为分组标志，时间数列不是分组数列，而是一种特殊的单项指标数列，一个时间数列把某项统计指标的数值，按时间先后的顺序加以排列，不同于统计分组，统计分组的一个基本原则是按一定的标志，把总体分成若干个部分或组，把性质相同的单位归入同一组内，性质不同的单位分别列入不同的组中，各组的数值是互相排斥，不能重复的。在时间数列中所反映的是同一指标在不同时间上量的变化，不是什么组与组之间质的差异,而且时点数值在不同时点上还有很大重复计算。

5.平均发展水平（序时平均数）与平均发展速度都是从动态上说明问题，广义地说，平均发展速度也是一种序时平均数，但它们也有区别：

第一、序时平均数平均的是各期的发展水平，平均发展速度平均的是各期的环比发展速度； 第二、序时平均数的计算采用算术平均数的方法，平均发展速度的计算采用的是几何平均数方法。 四、计算题

1.（1） =1870（人）

=1939.9（人）

（2）以b代表工业总产值，C代表劳动生产率，则

2．（1）一月、二月、三月的平均人数分别为505, 512, 520, 五月、六月、七月的月初人数分别为540, 558, 570。

（2）第一季度平均人数为=512.3（人）

第二季度平均人数为=548.7（人）

上半年平均人数为 =530.5（人）

3．要实现翻两番的目标，到2000年国民生产总值应达到4366×22=17344亿元，按水平法计算，年平均增长速度应为7.177%，即

107.177%—1=7.177%

即按6%的增长速度达不到翻两番的目标。

根据水平法计算平均发展速度的公式：有设2000年国民生产总值为19923亿元，有：

m为翻番数

所以

即翻2.2番

4．

5．甲企业按季度平均的月工资：

=83.69（元/人）

乙企业按季度平均的月工资

=83.65（元/人）

所以甲企业月工资高 五、练习题：

1.重工业1.43% 轻工业19.29%

2. 528.6亿元 3. 20.86% 4. 2624.78万元

5.（1）直线趋势方程Yc=188.6+6.9t（以1976年为1） （2）1981年粮食产量为230亿斤

6.（1）5.4471万辆 （2）11.57% 7. 47.6% 35% 29.46% 8. 6.23% 9. 22.25年 2.32番 10. 429人 433人 426人 11. 255人 12. 147% 13.17% 14. 86.1%

15.甲企业1253.5%元/人 乙企业1379.7元/人 综合两企业1316.3元/人 16. 3230元/人 17.填表如下： 年份 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 1991 1992 产量（万吨） 353 377 400 429 459 491 520 546 572 586 环比动态指标 增长量（万吨） 发展速度（%） 增长速度（%） 增长1%绝对值（万吨） — 24 23 29 30 32 29 26 26 14 — 106.8 106.1 107.25 106.99 106.97 105.9 105.0 104.76 102.45 第二季度 35.24 195.5 — 6.8 6.1 7.25 6.99 6.97 5.9 5.0 4.76 2.45 第三季度 12.70 70.4 — 3.53 3.77 4 4.29 4.59 4.91 5.20 5.46 5.72 第四季度 7.54 41.8 第五季度 18.03 100.0 18.计算结果如下： 第一季度 同季平均数 季节比率(%) 16.64 92.3 19.（1）一般方法的最小平方法计算表如下：（t代表年份，y代表产量） t Y tY t2 年份 1988 1989 1990 1991 1992 合计 1 2 3 4 5 15 320 332 340 356 380 1728 320 664 1020 1424 1900 5328 1 4 9 16 25 55 直线方程为：Yc=302.4+14.4t 按简捷法计算表如下： 年份 1988 1989 1990 1991 1992 合计 t -2 -1 0 1 2 0 Y 320 332 340 356 380 1728 tY -664 -332 0 356 760 144 t2 4 1 0 1 4 10 直线方程为Yc=345.4+14.4t

（2）用第一个方法的预测值为Y1994=302.4+14.4×7=403.2（万吨） 用第二个方程的预测值为Y1994=345.4+14.4×4=403.2（万吨）

通过上述计算可以看出，两种方法所求的直线参数a不同，但b值相同、估计值Y也相同、说明两种方法配合出的是一条直线。 第七章 统计指数 一、复习思考题

1.编制动态指数时，确定基期应注意哪些问题？ 2.综合指数与平均数指数有何联系和区别？

3.什么是统计指数？广义指数和狭义指数有什么区别？

4.在实际工作中，零售物价总指数为什么要用固定加权的算术平均数指数方法编制？ 5.指数与因素分析的关系是什么？ 6.拉氏指数与派许指数的区别何在？ 7.指数的作用是什么？

8.平均指标指数有何特点？

9.为什么说综合指数是最基本的指数形式？

10.编制质量指标综合指数和数量指标综合指数的一般原则是什么？

11.将综合指数变为加权算术平均数指数时，必须具备什么条件？试列式证明两者之间的关系。

二、填空题

1.综合指数是_______的一种形式；它是由两个_______形成的指数。 2.同度量因素的作用有二：其一是_______，其二是_______。

3.编制综合指数的一般原则是：数量指标指数以_______；质量指标指数以_______。

4.平均数指数是个体指数的加权平均数。常用的基本形式有两种，一是_______指数，二是_______指数。

5.商品销售量指数=商品销售额指数÷_______。

6.平均指标指数体系由_______指数，_______和________指数组成。 7.由加权算术平均数形式计算数量指标指数时，其权数是_______。 8.由加权调和平均数形式计算质量指标指数时，其权数是_______。 9.把综合指数变形为加权平均数指数形式，是为了_______。

10.某商店今年比去年商品销售量增长12%，零售价格平均下降了12%，则商品零售额指数为_______。

11.拉氏物量指数公式是_______。 12.派许价格指数公式为_______。

13.按照指数化指标的性质不同，可把指数分为_______指数和_______指数。

14.某地区两年中，每年都用100元购买某商品，而第二年购回的该商品数量，却比第一年少了20%，该商品的价格第二年比第一年_______。

15.由两个不同时期的同一经济内容的平均指标值对比所形成的指数叫_______，其一般公式为_______。 三、简答题

1.什么是综合指数？它有何特点？

2.什么是同度量因素？有何作用？确定同度量因素的一般原则是什么？ 3.说明平均数指数与平均指标指数的区别是什么？ 4.试举例说明平均指标指数受哪两个因素的影响？ 5.什么是指数体系？它有何作用？

6.平均数指数在什么条件下才能变形为综合指数？ 四、计算题

1.已知某商业企业三种商品的价格和销售量资料如下： 商品名称 甲 乙 丙 计量单位 双 件 只 价格（元） 1991年 25 140 0.6 1992年 28 160 0.6 销售量 1991年 5000 800 1000 1992年 5500 1000 600 根据上表资料计算：

（1）各种商品价格和销售量个体指数

（2）三种商品的销售额指数以及销售额变动的绝对额

（3）三种商品的价格总指数以及由于价格变动而影响销售额变动的绝对额

（4）三种商品的销售量指数以及由于销售量的变动而影响销售额变动的绝对额。 （5）用销售额，价格和销售量三者之间的关系编制其指数体系。 2.某工业企业三种产品产量及产值资料如下： 产品名称 甲 乙 丙 实际产值（万元） 基期 400 517.75 700 报告期 480 557.75 960 报告期比基期产量增加% 25 10 40 要求根据上述资料计算：

（1）三种产品的工业总产值指数

（2）三种产品的产量总指数及由于产量增长使企业所增加的产值。

（3）利用指数体系之间的数量平衡关系推算该企业工业产品价格总指数及由于价格变动对总产值的影响绝对额。

3.某商店三种商品有关资料如下： 商品 甲 乙 丙 销售额（万元） 基期 360 500 40 报告期 400 600 45 价格上涨（+）或下降（-）% +15 -12 +10 计算：（1）三种商品销售额指数

（2）三种商品价格总指数和销售量总指数

（3）分析价格及销售量变动对销售额的影响程度。 4.某工业企业有如下资料： 工人类别 正式工 合同工 合计 工人人数（人） 基期f0 300 200 500 报告期f1 400 600 1000 月工资总额（元） 基期x0f0 21000 8000 29000 报告期x1f1 30000 27000 57000 根据上表资料计算： （1）可变构成指数，固定构成指数和结构影响指数及其绝对数的变动额。 （2）编制指数体系

（3）说明总平均工资变动的原因。 5.根据所学知识，回答下列问题：

（1）如果报告期商品价格计划下降5%，销售额计划增加10%，问销售量应增加多少？