绝对数：

（3）说明：该企业总平均工资报告期比基期下降1.7%，减少1元，其中由于各类工人平均工资的提高使总平均工资提高9.6%，人均增加工资5元，由于工人人数结构影响，使总平均工资下降10.3%，人均减少6元。 5. 回答问题：

（1）因为，销售额指数=销售量指数×销售价格指数

所以，销售量指数=销售额指数/销售价格指数=

故销售量应增加15.8%

（2）工资总额指数=平均工资指数×职工人数指数 =103.2%×102% =105.3% 工资总额提高了5.3%

（3）第一问的物价指数=100%÷95%=105.26% 第二问的物价指数=100%÷105%=95.24% 五、练习题：

1.（1）108.09% （2）8.09%， 305245.486元 2.100.5% 3.(1)98.5%, -700万元 (2)114.29%, 6000万元

（3）总成本指数112.6%，5300（万元） 112.6%=98.54%×114.29% 5300万元=-700万元+6000万元

4.产量指数：123.5%，绝对值；235万元； 价格指数；97.57%，绝对值：-30万元 5. 96.67%， -6（万元）

6.

7.（1）由于成本降低而增加利税0.04446万元 （2）由于价格下降而减少利税0.3343万元 （3）由于销售量提高而增加利税1.9104万元 8. 15% 9.降低2.6% 10. -1.7%

11.（1）生产支出总额动态指数117.33% 成本总指数97.24% 产量总指数120.67%

（2）下期总的成本水平比本期降低13.33% （3）节约的生产支出总额为3520元 第八章 抽样调查 一、复习思考题

1.什么是统计抽样调查？它有什么特点？与其他统计调查有什么不同？为什么要推广抽样调查？

2.何谓极限误差？它与抽样平均误差有何关系？

3.什么是抽样推断的点估计和区间估计？二者有何区别？

4.怎样确定抽样单位数目？影响抽样单位数目多少的因素是什么？ 5.比较各种抽样组织方式的特点及其抽样误差的计算方法。

6.重复随机抽样和不重复随机抽样有何不同？为什么不重复抽样误差小于重复抽样误差？在什么条件下可以用重复随机抽样误差公式来代替不重复随机抽样误差公式？

7.抽样方案设计的基本原则是什么？为什么说在抽样设计中，并非抽样误差最小的方案就是最好的方案？

8.为什么说全及指标是唯一确定的量，而抽样指标则是一个随机变量？ 9.什么是抽样误差？抽样误差和一般的调查误差有什么不同？ 10.为什么说抽样法是科学的统计调查和分析的方法？ 二、填空题

1.抽样法是按照_______原则从全部研究对象中抽取部分单位进行观察。 2.抽样平均误差就是抽样平均数或抽样成数的_______。

3.抽样估计优良标准应具备的三个要求是_______、_______和_______。

4.某乡有3000亩小麦，随机抽选60亩，测得亩产量为210公斤，用点估计的方法推断该队小麦总产量为_______万公斤。

5.抽样调查的四种基本组织方式是_______、_______、_______和_______。

6.甲班男生25人，女生20人，乙班男生33人，女生25人，甲班学生性别差异_______乙班。

7.抽样调查是用_______指标推断_______指标的一种调查方法。 8.对于属性总体所计算的比重（结构）指标，称为_______。

9.等距抽样是事先将全及总体各单位按_______。然后依_______来抽选调查单位的一种抽样组织方式。

10.允许误差ΔX为0.04时，抽样单位数n为100，若其它条件不变，而允许误差减至0.02和0.01时，其相应的抽样单位数为_______和_______个。

11.全及总体按照其研究各单位标志的性质不同，可以分为_______总体和_______总体两类。 12.抽样极限误差是指_______指标和_______指标之间抽样误差的可能范围。 13.在纯随机重复抽样条件下，如果抽样单位数比原来的增加30%，则抽样平均误差_______。 14.抽样估计置信度即F（t）是表明抽样指标和总体指标的误差不超过一定范围的_______。 15.在其他条件不变的情况下，抽样估计的_______性要求提高了，那么估计的_______性便降低。 三、简答题

1.抽样中为什么要遵循随机原则？ 2.抽样估计的特点是什么？

3.影响抽样误差大小的主要因素有哪些？ 4.总体和样本各指什么？有什么特点？

5.什么是抽样调查？它在统计工作中有何作用？ 四、计算题

1.用不重复抽样的方法从10000个电子管中随机抽取4%进行耐用性能检查，样本计算结果平均寿命为4500小时，样本寿命时数方差为15000，要求以0.9545的概率保证程度（t=2）估计该批电子管的平均寿命范围（小时）。

2.某年年末，某储蓄所按2420户的定期储蓄存款帐号，进行不重复抽样得到如下资料： 定期储蓄存款（元） 100以下 100—300 300—500 500—800 800以上 合计 户数（户） 58 150 200 62 14 484 试以0.9545概率对下列指标作区间估计： （1）平均每户定期存款；

（2）定期存款在300元及300元以上户的比重。

[提示：100元以下的组中值为50元，t=2。平均数保留一位小数，成数（用系数表示）保留两位数]。

3.对一批成品按纯随机不重复抽样方法抽取200件，其中废品为8件，又知抽样数目是总量的1/20，当概率为0.9545时，是否可以认定这一批产品的废品率不超过5%？ 4.根据以往的资料，某灯泡厂生产60瓦灯泡合格率在91～95%之间，现进行随机抽样调查，①要求极限误差不超过2%，把握程度为0.9545，需要抽选多少个灯泡？②极限误差不超过1%，需要抽选多少灯泡？

5.设某厂从甲、乙、丙三个班组生产的某种零件中分别随机抽取5%进行质量检查，结果如下： 组别 甲 乙 丙 零件（只） 全部 1200 1000 800 抽查数 60 50 40 合格率（%） 95 94 95 要求在95.45%的概率保证下，确定全部零件合格率的范围。

6.在其它条件同等的情况下，抽选5%、10%和50%的样本，试问重复抽样平均误差和不重复抽样平均误差对比关系如何？如果在不重复抽样中，抽样单位从5%增加到25%，试问抽样误差如何变化？ 五、练习题

1.某冷库冻鸡平均每只重1200克，标准差为70克，如果重复随机抽取100只和200只，试分别计算抽样平均误差为多少？

2.某机械加工厂日产标准件10000件，根据以往调查资料一等品为92%，若要求误差范围在2%之内，可靠程度为95%，试计算需要抽取多少件产品检验才能符合要求？

3.在纯随机重复抽样中，若抽样单位数值增加1倍或3倍时，平均数的抽样平均误差如何变化？若单位数减少50%或75%时，抽样平均误差又如何变化？

4.一种新产品投产后在某一加工环节上出现次品的比率为10%，现在从加工产品中随机抽取250个进行检验。试计算其抽样平均误差并用0.9545的概率保证估计次品率的范围。 5.有一批供出口用的产品共30000只，从中随机抽取100个进行检验，测得平均寿命为1200小时，标准差为200小时。如规定概率保证为95%，求这一批产品的平均寿命置信区间。 6.为了研究新产品的适销情况，某公司在该市举办的商品交易会上，对1000名顾客进行调查，得知其中有700人喜欢这种产品。试以95.45%概率确定该市居民喜欢此种产品比率的置信区间，并指出该产品有无发展前途。

7.有某种产品3000件，随机抽查100件，测得平均每件重450公斤，标准差为50公斤，其中符合标准重量的合格品为90件，在95.45%的概率保证下计算；①这批产品平均重量的区间范围以及合格品率的区间范围。②生产这批产品最少需原料多少？最多呢（不计损耗） 8.某县从全县100个村中抽出10个村，检查各农户的家禽饲养头数，整群抽样结果为平均每户饲养家禽35头，各村平均数的方差为16头。试以95.45%的概率估计全县平均每户饲养家禽头数。

9.从某制药厂仓库中随机抽取100瓶Vc进行检验，其结果平均每瓶Vc为99片，样本标准差为3片，计算的把握程度为0.9973（t=3）时，该仓库平均每瓶Vc的区间范围？如果允许误差减少到原来的1/2，把握程度仍为0.9973，问需要调查多少瓶Vc？

10.某乳品厂对交售的牛奶做过16次样品化验，其结果是牛奶含脂率为3.8%，均方差为0.8%。若要求把牛奶平均含脂率控制在3.6%～4.0%的范围内，应使用多大的概率？ 第八章 练习答案 二、填空题

1.随机 2.标准差 3.无偏性、一致性、有效性 4. 63 5.纯随机抽样、类型抽样、等距抽样、整群抽样 6.大于 7.样本、全及 8.总体成数 9.某标志排队、固定顺序和间隔 10. 400 1600 11.属性、变量 12全及、抽样 13. 减少12.3%或为原来的87.7% 14. 概率保证程度 15. 可靠 准确（次序可颠倒） 三、简答题

1.遵守随机原则是因为抽样目的在于估计总体。抽样时保证每个单位有同等的机会被抽取，这样就有较大的可能性使样本和总体有相同的结构，或者说使样本和总体同分布，代表性也就越大。另外，遵循随机原则，才有可能计算抽样误差，又是抽样的先决条 件。

2.抽样估计的特点：①在逻辑上运用了归纳推理而不是运用演绎推理；②方法上运用不确定的概率估计法而不是运用确定的数学分析法；③估计的结论存在着一定的抽样误差。 3.影响抽样误差大小的主要因素有： ①总体方差

的大小，在其它条件下不变的情况下，总体方差越大，抽样误差也越大，反

之亦然；

②样本容量n的大小。当其他条件不变时，样本容量越大，抽样误差越小，反之亦然； ③抽样方法。在样本容量一定时，重复抽样的平均误差总是大于不重复抽样的平均误差； ④抽样组织形式。在四种抽样组织方式中，简单随机抽样的抽样误差最大，类型抽样的抽样误差最小。

4.总体即全及总体，它是所要研究现象的全体，总体单位数一般用N表示，总体又根据其被研究标志性质不同，分为变量总体和属性总体。样本又称抽样总体或样本总体，它是按随机原则从全及总体中抽取的部分单位所组成的小总体。抽样单位数一般用n表示。

总体是统计研究的对象，样本是统计观察的对象。当研究任务确定后，总体是唯一确定的，而样本不是唯一的，它会由于抽样方法和样本容量的不同，产生很多个样本。抽样调查是通过对其中一个样本的观察从数量上推断总体。

总体和样本的关系决定着全及指标和抽样指标的关系。

5.抽样调查是从被研究现象总体中，按照随机原则抽取一部分单位进行调查，并根据调查结果推断总体指标数值的一种调查方式。它在统计工作中的作用有：（1）可用来调查不可能或不必要进行全面调查的现象。（2）能够提高调查资料的时效性。（3）可以对全面调查资料进行补充和修正。（4）具有节省人力、物力、财力的优点。 四、计算题

1.N=10000 n=400 X=4500小时

=15000小时

时

小时

∴ 平均寿命区间为4500±12小时

答：以95.45%的概率保证估计该批电子管的平均耐用时数在4488～4512小时之间。 2．（1）存款抽样平均数（平均定期存款）：

元

存款抽样方差S2=40698（或S2=40782） （2）抽样平均误差：

=8.2（元）或

（3）抽样极限误差

（4）平均定期存款

即：327.6≤

≤360.4（元）

（5）存款在300元及300元以上户的比重 p=0.57 μp=0.02 Δp=tμp=2×0.02=0.04 则

即：0.53≤P≤0.61 或：53%≤P≤61%

3．废品抽样成数

废品抽样平均误差

=0.0135（或1.35%）废品抽样极限误差：

概率为95.45%时，估计废品的范围：

即：1.3%≤P≤6.7%

所以不能认为这批产品的废品率不超过5%。

4．以历史资料，总体最大方差为：p(1-p)=0.91×0.09=0.0819

(1)（个）

(2) （个）

5．已知：N=3000，N1=1200，N2=1000，

n=150,n1=60,n2=50,n3=40,p1=95%,p2=94%,p3=95%

因为本题是类型抽样，所以三个组零件平均抽样合格率为：

合格率平均组内方差为：

N3=800

，