yss=y(cs);sgm=100*(mp-yss)/yss tp=t(tf)

运行该程序可得模型mx010.mdl与mx010a.mdl的单位阶跃响应曲线如图4-1-1B的(a)与(b)所示,并对于图4-1-1B的(b)图求出性能指标：超调量：?%=4.4403%,峰值时间：

tp=0.0209s。

(a) (b) 图4-1-1B 电流环阶跃响应Simulink曲线

Fig4-1-1B the current loop step response the Simulink curve

图4-1-1B(a)是Ks=20时的系统单位阶跃响应，阶跃响应曲线单调上升，完全无超调，并且在0.04s内响应即结束。这样的电流环阶跃响应很理想,但是电机的加速起动不够快。

图4-1-1B(b)是Ks=30时的系统单位阶跃响应，响应曲线略有超调4.4403%，符合I型系统超调量小的特点，系统曲线迅速上升，峰值时间（0.0209s）非常短，电流立即下降至恒定并在0.04s内响应即结束，这样的阶跃响应是很理想的。对于电流环，比较此二者，电流稍微超调的可取，因为这有利于电机的加速起动，电机又不受什么影响。 4.1.2绘制单位阶跃扰动响应曲线并计算其性能指标

在图4-1-1A中两个扰动信号作用点分别施加单位阶跃信号，绘制其扰动响应曲线，并求其最大动态降落与最大动态降落的时间及恢复时间。为进行仿真，在信号综合点1与2施加扰动信号是分别构成MATLAB里的结构图模型mx010b.mdl与mx010c.mdl。，这两个结构图模型中的数据和图4-1-1A相同，只是扰动信号作用点不同。单位阶跃扰动信号的极性为负。

在程序文件方式下执行以下调用函数dist()的MATLAB程序L157a.m： % MATLAB PROGRAM L157a.m

[a1,b1,c1,d1]=linmod('mx010b');s1=ss(a1,b1,c1,d1); figure(1);step(s1);hold on

[a2,b2,c2,d2]=linmod('mx010c');s2=ss(a2,b2,c2,d2); figure(2);step(s2)

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[y1,t1]=step(s1);[detac,tp,tv]=dist(1,y1,t1); [detac0,tp0,tv0]=dist(2,y1,t1); t=[0:0.01:0.2]; [y2,t2]=step(s2,t);

[detac1,tp1,tv1]=dist(1,y2,t2);[detac2,tp2,tv2]=dist(2,y1,t1);

程序执行后，可得图4-1-2(a)所示电流环在信号综合点2施加单位阶跃信号的扰动响应曲线，并有性能指标：最大动态降落：detac=-0.9061；最大动态降落时间：tp=0.0092s；基准值5%范围的恢复时间：tv=0.0459s；基准值2%范围的恢复时间：tv=0.0580s

(a) (b)

图4-1-2 电流环单位阶跃信号扰动响应曲线

Fig4-1-2 current loop unit step signal turbulence response curve 将程序中的模型mx010b.mdl改为mx010c.mdl，执行后得图4-1-2(b)所示电流环在信号综合点1施加单位阶跃信号的扰动响应曲线如图，并有性能指标：最大动态降落：

tp=0.0106s；tv=0.0900s；最大动态降落时间：基准值5%范围的恢复时间：detac=-26.3855；

基准值2%范围的恢复时间：tv=0.1000s。

由两个扰动响应曲线及抗扰性能指标值可知，改系具有良好的抗扰性能，对比两组性能指标值可知，系统对施加在信号综合点2扰动信号的抗扰作用比施加在信号综合点1扰动信号的抗扰作用强，表明施加扰动作用点离被调量越近，电流环对扰动信号的抗扰能力越好。 4.1.3单位冲激信号扰动的响应曲线

在图4-1-1A中两个单位冲激扰动信号作用点分别施加单位冲激信号，绘制起冲激扰动响应曲线。在动态结构图中单位冲激信号的信号叠加点极性为正。

在程序文件方式下执行以下的MATLAB程序L157b.m： % MATLAB PROGRAM L157b.m

[a1,b1,c1,d1]=linmod('mx010b');s1=ss(a1,b1,c1,d1); figure(1);impulse(s1);hold on

[a2,b2,c2,d2]=linmod('mx010c');s2=ss(a2,b2,c2,d2);

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figure(2);impulse(s2)

程序执行后，可得电流环在信号综合点2与信号综合点1施加单位冲激信号时的扰动响应曲线如图4-1-3(a)与(b)所示。

(a) (b)

图4-1-3 电流环单位冲激信号扰动响应曲线

Fig4-1-3 current loop unit impulse signal turbulence response curve 电流环冲激扰动响应过程呈单调衰减如图4-1-3(a)所示或者呈一次衰减振荡如图4-1-3(b)所示都在0.06s内就结束了，抗扰动时间非常短，系统几乎察觉不出扰动的作用。说明电流环的抗扰性能好。

4.1.4电流环频域分析的MATLAB计算及仿真

根据自动控制原理，频域分析的特点是运用闭环系统的开环频率特性曲线来分析闭环系统的响应及其性能。频域分析的主要内容是画Bode图与计算频域性能指标。电流闭环系统的开环结构图如图4-1-4a所示，它对应着Simulink动态结构图模型mx007d.mdl.

图4-1-4a 电流闭环系统的开环结构图

Fig4-1-4a current closed-loop system split-loop structure diagram 在程序文件方式下执行以下的MATLAB程序L157c.m: % MATLAB PROGRAM L157c.m n1=1;d1=[0.002 1];s1=tf(n1,d1); n2=[0.0128 1];d2=[0.04 0];s2=tf(n2,d2); n3=30;d3=[0.00167 1];s3=tf(n3,d3); n4=2.5;d4=[0.0128 1];s4=tf(n4,d4); n5=0.072;d5=[1];s5=tf(n5,d5);

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sys=s1*s2*s3*s4*s5; margin(sys)

执行语句后，可得电流环的Bode图如图4-1-4b所示，在图上就附有经计算出电流环的频域性能指标：

模稳定裕度Lh=18.2dB -π穿越频率Wg=547rad/s 相稳定裕度γ=63.6 剪切频率Wc=128rad/s

图4-1-4b 电流环的Bode图

Fig4-1-4b current loop of Bode diagram

工程上，一般要求模稳定裕度Lh≥6dB,相稳定裕度γ≥40。可见电流环有足够的稳定裕量，其频域性能是优良的，反映了电流环具有良好的相对稳定性。

??4.2转速环的MATLAB计算及仿真

4.2.1转速环校正前后给定阶跃响应的MATLAB计算及仿真

与电流环添加低通滤波器措施一样，在转速环反馈通道与给定信号通道都添加了滤波惯性环节，其传递函数为：

1

Tons?1按照把转速环设计成II型系统的要求，根据自动控制理论，转速调节器也应选择比例积分调节器，其传递函数为：

WASR(s)=KpnTns?1，Tn?0.0867 Tnspn转速环的校正主要是对转速调节器的参数K大倍数Ks进行校正。

校正前K

pn以及对晶闸管整流与移相触发装置的放

=5?5.3，Ks=100，转速调节器的传递函数为：

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WASR(s)=KpnTns?10.0867?1=，Tn?0.0867 Tns0.00328s构成动态结构图模型mx011.mdl；

校正后Kpn=5.3，Ks=30，转速调节器的传递函数为：

WASR(s)=KpnTns?10.0867s?1=，Tn?0.0867 Tns0.0164s构成动态结构图模型mx011a.mdl。其他参数不变，校正前、后的动态结构图模型只是

Kpn与Ks的值不一样，所以在此只给出校正后的mx011a.mdl文件的动态结构图的模型，

如图4-2-1A所示。

图4-2-1A 带参数双闭环系数的Simulink动态结构图模型mx011.mdl Fig4-2-1A the belt parameter double closed loop coefficient

Simulink dynamic structure diagram model mx011.mdl

用linmod()与step()函数命令并调用函数perf()编写求其阶跃响应与性能指标的MATLAB程序L157d.m如下。

在程序文件方式下执行以下的MATLAB程序L157d.m: % MATLAB PROGRAM L157d.m [a1,b1,c1,d1]=linmod('mx011');

s1=ss(a1,b1,c1,d1);figure(1);step(s1,'k') hold on

[y1,t1]=step(s1);[a2,b2,c2,d2]=linmod('mx011a'); s2=ss(a2,b2,c2,d2);figure(2);step(s2,'k') [y2,t2]=step(s2);

[sigma1,tp1,ts1]=perf(1,y1,t1); [sigma2,tp2,ts2]=perf(1,y2,t2);

程序执行后，可得转速环校正前后的单位阶跃响应曲线如图4-2-1B所示。

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