2019-2020年小学数学毕业班总复习资料(汇总)新课标人教版小学六年级

常用的数量关系式

1、每份数×份数＝总数

总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数

几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程 s=vt 路程÷速度＝时间 t=s/v 路程÷时间＝速度 v=s/t 4、单价×数量＝总价

总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价

5、工作效率×工作时间＝工作总量

工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6、加数＋加数＝和

和 － 一个加数＝另一个加数 7、被减数－减数＝差

被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积

积÷一个因数＝另一个因数 9、被除数÷除数＝商

被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数

10、总数÷总份数＝平均数 11、和差问题的公式

(和＋差)÷2＝大数 (和－差)÷2＝小数

12、和倍问题

和÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和－小数＝大数) 13、差倍问题

差÷(倍数－1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数＋差＝大数) 14、相遇问题

相遇路程＝速度和×相遇时间 相遇时间＝相遇路程÷速度和 速度和＝相遇路程÷相遇时间 15、浓度问题

溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 16、利润与折扣问题

利润＝售出价－成本 利润率＝利润÷成本×100%

＝(售出价÷成本－1)×100% 涨跌金额＝本金×涨跌百分比 利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×(1－20%)

运算定律

加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab)c=a(bc) 乘法分配律：（a+b)c=ac+bc

减法的性质：a-(b+c) =a-b-c

图形计算公式

1、正方形（C：周长 S：面积 a：边长） 周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2、正方体 （V:体积 a:棱长 ）

表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长V=a×a×a 3、长方形（C：周长 S：面积 a：边长）

周长=(长+宽)×2 C=2(a+b) 面积=长×宽 S=ab

4、长方体(V:体积 s:面积 a:长 b:宽 h:高) 表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

S=2(ab+ah+bh) 体积=长×宽×高 V=abh

5、三角形 （s：面积 a：底 h：高）

面积=底×高÷2 s=ah÷2 三角形高=面积×2÷底 三角形底=面积×2÷高

6、平行四边形（s：面积 a：底 h：高）

面积=底×高 s=ah

7、梯形（s:面积a:上底b:下底h:高）

面积=(上底+下底)×高÷2

s=(a+b)× h÷2

8、圆形(S:面积C:周长d:直径r:半径 л)

周长=直径×л=2×л×半径 C=лd= 2лr

面积=半径×半径×л S=лr2

9、圆柱体

(v:体积 h:高 s：底面积 r:底半径 c:底周长)

侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) 表面积=侧面积+底面积×2 体积=底面积×高 体积＝侧面积÷2×半径

10、圆锥体(v:体积 h:高 s:底面积 r:底半径)

体积=底面积×高÷3

常用单位换算 长度单位换算

1千米=1000米 1km=1000m 1米=10分米 1m=10dm 1分米=10厘米 1dm=10cm 1厘米=10毫米 1cm=10mm 1米=10分米=100厘米=1000毫米 1m=10dm=100cm=1000mm

面积单位换算

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米

1平方米=100平方分米 1m2

=100dm2

1平方分米=100平方厘米 1dm2

=100cm2

1平方厘米=100平方毫米 1cm2

=100mm2

体(容)积单位换算

1立方米=1000立方分米 1m3

=1000dm3

1立方分米=1000立方厘米 1dm3

=1000cm3

1立方分米=1升 1dm3=1L 1立方厘米=1毫升 1cm3=1mL 1立方米=1000升 1m3=1000L

重量单位换算

1吨=1000 千克 1t=1000kg 1千克=1000克 1kg=1000g 1千克=1公斤 1kg=1kg

人民币单位换算

1世纪=100年 1C=100Y 1元=10角 1年=12月 1Y=12M 1角=10分 1日=24小时 1d=24h 1元=100分

1时=60分 1h=60m 时间单位换算

1分=60秒 1m=60s

基本概念

第一章 数和数的运算 一 概念 （一）整数 1 整数的意义 自然数和0都是整数。 2 自然数

我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3计数单位

一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。 每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4 数位

计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。 5数的整除

整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。

如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的约数（或a的因数）。倍数和约数是相互依存的。

因为35能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的约数。

一个数的约数的个数是有限的，其中最小的约数是1，最大的 约数是它本身。例如：10的约数有1、2、5、10，其中最小的约数是1，最大的约数是10。

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。3的倍数有：3、6、9、12……其中最小的倍数是3 ，没有最大的倍数。

个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。 个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。

一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，如：12、108、204都能被3整除。一个数各位数上的和能被9整除，这个数就能被9整除。

能被3整除的数不一定能被9整除，但是能被9整除的数一定能被3整除。

1时=3600秒 1h=3600s

平年全年365天, 大月(31天)有:1 \\ 3 \\ 5 \\ 7 \\ 8 \\ 10 \\ 12月 闰年全年366天

小月(30天)的有:4 \\ 6 \\ 9 \\ 11月 平年2月28天 闰年2月29天

一个数的末两位数能被4（或25）整除，这个数就能被4（或25）整除。例如：16、404、1256都能被4整除，50、325、500、1675都能被25整除。

一个数的末三位数能被8（或125）整除，这个数就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。 能被2整除的数叫做偶数。 不能被2整除的数叫做奇数。

0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。

一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，如 4、6、8、9、12都是合数。 1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其约数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5 叫做15的质因数。

把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 例如把28分解质因数

几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1 8的公约数，6是它们的最大公约数。

公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列几种情况： 1和任何自然数互质。 相邻的两个自然数互质。 两个不同的质数互质。

当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。

两个合数的公约数只有1时，这两个合数互质，如果几个数中任意两个都互质，就说这几个数两两互质。

如果较小数是较大数的约数，那么较小数就是这两个数的最大公约数。 如果两个数是互质数，它们的最大公约数就是1。

几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，如