因为T2?p2T1?200K，CV,m?3R,n=2所以 p123Q?nR(T2?T1)?2J
2?1.5?8.31?(400?200)?49869-3 温度为27℃、压强为1atm的1mol刚性双原子分子理想气体，分别经历等温过程过程与等压过程体积膨胀至原来的2倍。分别计算这两个过程中气体对外所做的功和吸收的热量。
解：等温过程吸收的热量与功为
Q?A?nRTlnV2?V1J
8.31?(27?273)?ln2?1728等压过程T2?为
V2T1?2T1?600K，所以，等压过程气体吸收的热量与功分别V1Q?nCp,m(T2?T1)?7R?300?8725.5 J 2A?p(V2?V1)?pV1?nRT?300?24931?8.31J
9-4 温度为0℃、压强为1atm的1mol刚性双原子分子理想气体，经历绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外做的功是多少？内能增量又是多少?
解：由绝热过程方程V1??1T1?V2T2；??1.4，得
V1??1)T1?176K V2??1T2?( 41
5A???E??nCV,m(T2?T1)??2R(T2?T1)
??2.5?8.31?(176?273)?2015.2J?E?nCV,m(T2?T1)?-2015.2J
9-5 1mol氦气从状态(p1,V1)沿如图所示直线变化到状态(p2,V2)，试求：（1）气体的内能增量； （2）气体对外界所做的功； （3）气体吸收的热量； （4）此过程的摩尔热容。 (摩尔热容
Cm??Q/?T，其中
?Q表示1mol物质在过程中升高温度?T时所吸收的热量。)
解：
?E?nCV,m(T2?T1)?（1）
n32R(T)?32?T12(p2V2?p1V1) 1（2）A?2(p2?p1)(V2?V1) （3）由过程曲线，得p2p?V2，即p2V1?p1V2
1V1A?1所以 2(p2V2?p1V1)
42
Q?A??E?2(p2V2?p1V1)
（4）因为Q所以
?2(p2V2?p1V1)?2nR(T2?T1)
QCm??2R
n(T2?T1)
9-6 一定量的刚性双原子分子理想气体装在封闭的汽缸里，此汽缸有可活动的活塞(活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气)。已知气体的初压强为p1，体积为V1，现将该气体在等体积下加热直到压强为原来的2倍，然后在等压下加热
直到体积为原来的两倍，最后作绝热膨胀，直到温度下降到初温为止。
（1）在p－V图上将整个过程表示出来； （2）试求在整个过程中气体内能的改变； （3）试求在整个过程中气体所吸收的热量；
（4）试求在整个过程中气体所作的功。 解：（1）略
（2）因为始末态温度相同，所以?E?0（3）整个过程中气体所吸收的热量为
Q?QV?Qp?0?nCv,m(T2?T1)?nCp,m(T3?T2)57?nR(T2?T1)?nR(T3?T2) 2257?(p2V2?p1V1)?(p3V3?p2V2)22 因等体过程1-2中：
p2?2p1,；
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等压过程2-3中：V3?2V2?2V1, 代入上式得
Q?所以由热力学第一定律，有
19p1V1 2 A?Q?19p1V1 29-7标准状况下，2mol氧气，在等温过程与绝热过程中体积膨胀为原来的两倍，试计算在两种过程中（1）压强分别变为多少？（2）气体对外做功分别为多少？
解
：
由
等
温
过
程
方
程
p2V2?p1V1，有
V11p2?p1?p1?0.5065?105Pa，所以
V22V2A?nRTln?2RTln2?3144J V1由
绝
热
过
程
p2V2?p1V1，??1.4??，有
V1?p2?（）p1?0.379p1?0.384?105Pa
V2p1V1?p2V2p1V1?0.379p1?2V1???10.40.242nRT1 ??2745J0.4A?
44
9-8 气体经历如图所示的一个循环过程，在这个循环中，外界传给气体的净热量是多少?
解：外界传给气体的净热量也是气体从外界吸收的净热量
Q?A?-?p?V?-900
J
9-9 如图所示，1mol氮气所经历的循环过程，其中ab为等温线，求效率。
解：
Qab?A?nRTalnVb?RTaln2?0 Vac b p a 7T7Qbc?nCp,m(Tc?Tb)?R(a?Ta)??RTa?0224
O 3 6 V（10-3m3）
Qca?nCV,m(Ta?Tc)?515R(Ta?Ta)?RTa＞０ 224Qbc?9.94%
Qab?Qca??1?Q放Q吸?1?9-10 1mol的双原子理想气体作如图所示的循环abcd，b→a为绝热过程。已知a态的压强为P1、体积为V1，设V2=2V1，求：
（1）该循环过程气体对外所作的总功；（2）循环效率。
解：（1）设a态的温度为T1，由等温过程方程得
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