大学物理A习题答案 下载本文

因为T2?p2T1?200K,CV,m?3R,n=2所以 p123Q?nR(T2?T1)?2J

2?1.5?8.31?(400?200)?49869-3 温度为27℃、压强为1atm的1mol刚性双原子分子理想气体,分别经历等温过程过程与等压过程体积膨胀至原来的2倍。分别计算这两个过程中气体对外所做的功和吸收的热量。

解:等温过程吸收的热量与功为

Q?A?nRTlnV2?V1J

8.31?(27?273)?ln2?1728等压过程T2?为

V2T1?2T1?600K,所以,等压过程气体吸收的热量与功分别V1Q?nCp,m(T2?T1)?7R?300?8725.5 J 2A?p(V2?V1)?pV1?nRT?300?24931?8.31J

9-4 温度为0℃、压强为1atm的1mol刚性双原子分子理想气体,经历绝热过程体积膨胀为原来的3倍,那么气体对外做的功是多少?内能增量又是多少?

解:由绝热过程方程V1??1T1?V2T2;??1.4,得

V1??1)T1?176K V2??1T2?( 41

5A???E??nCV,m(T2?T1)??2R(T2?T1)

??2.5?8.31?(176?273)?2015.2J?E?nCV,m(T2?T1)?-2015.2J

9-5 1mol氦气从状态(p1,V1)沿如图所示直线变化到状态(p2,V2),试求:(1)气体的内能增量; (2)气体对外界所做的功; (3)气体吸收的热量; (4)此过程的摩尔热容。 (摩尔热容

Cm??Q/?T,其中

?Q表示1mol物质在过程中升高温度?T时所吸收的热量。)

解:

?E?nCV,m(T2?T1)?(1)

n32R(T)?32?T12(p2V2?p1V1) 1(2)A?2(p2?p1)(V2?V1) (3)由过程曲线,得p2p?V2,即p2V1?p1V2

1V1A?1所以 2(p2V2?p1V1)

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Q?A??E?2(p2V2?p1V1)

(4)因为Q所以

?2(p2V2?p1V1)?2nR(T2?T1)

QCm??2R

n(T2?T1)

9-6 一定量的刚性双原子分子理想气体装在封闭的汽缸里,此汽缸有可活动的活塞(活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气)。已知气体的初压强为p1,体积为V1,现将该气体在等体积下加热直到压强为原来的2倍,然后在等压下加热

直到体积为原来的两倍,最后作绝热膨胀,直到温度下降到初温为止。

(1)在p-V图上将整个过程表示出来; (2)试求在整个过程中气体内能的改变; (3)试求在整个过程中气体所吸收的热量;

(4)试求在整个过程中气体所作的功。 解:(1)略

(2)因为始末态温度相同,所以?E?0(3)整个过程中气体所吸收的热量为

Q?QV?Qp?0?nCv,m(T2?T1)?nCp,m(T3?T2)57?nR(T2?T1)?nR(T3?T2) 2257?(p2V2?p1V1)?(p3V3?p2V2)22 因等体过程1-2中:

p2?2p1,;

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等压过程2-3中:V3?2V2?2V1, 代入上式得

Q?所以由热力学第一定律,有

19p1V1 2 A?Q?19p1V1 29-7标准状况下,2mol氧气,在等温过程与绝热过程中体积膨胀为原来的两倍,试计算在两种过程中(1)压强分别变为多少?(2)气体对外做功分别为多少?

p2V2?p1V1,有

V11p2?p1?p1?0.5065?105Pa,所以

V22V2A?nRTln?2RTln2?3144J V1由

p2V2?p1V1,??1.4??,有

V1?p2?()p1?0.379p1?0.384?105Pa

V2p1V1?p2V2p1V1?0.379p1?2V1???10.40.242nRT1 ??2745J0.4A?

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9-8 气体经历如图所示的一个循环过程,在这个循环中,外界传给气体的净热量是多少?

解:外界传给气体的净热量也是气体从外界吸收的净热量

Q?A?-?p?V?-900

J

9-9 如图所示,1mol氮气所经历的循环过程,其中ab为等温线,求效率。

解:

Qab?A?nRTalnVb?RTaln2?0 Vac b p a 7T7Qbc?nCp,m(Tc?Tb)?R(a?Ta)??RTa?0224

O 3 6 V(10-3m3)

Qca?nCV,m(Ta?Tc)?515R(Ta?Ta)?RTa>0 224Qbc?9.94%

Qab?Qca??1?Q放Q吸?1?9-10 1mol的双原子理想气体作如图所示的循环abcd,b→a为绝热过程。已知a态的压强为P1、体积为V1,设V2=2V1,求:

(1)该循环过程气体对外所作的总功;(2)循环效率。

解:(1)设a态的温度为T1,由等温过程方程得

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