1 武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书

课程设计任务书

学生姓名： 专业班级：

指导教师： 陈启宏 工作单位： 自动化学院

题 目: 用MATLAB进行控制系统的超前校正设计。 初始条件：已知一单位反馈系统的开环传递函数是

G(s)?K

s(1?0.05s)(1?0.5s)要求系统跟随2r/min的斜坡输入产生的最大稳态误差为2°，??45?。

要求完成的主要任务: （包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明

书撰写等具体要求）

1、用MATLAB作出满足初始条件的最小K值的系统伯德图，计算系统的幅

值裕量和相位裕量。

2、在系统前向通路中插入一相位超前校正，确定校正网络的传递函数。 3、用MATLAB画出未校正和已校正系统的根轨迹。

4、课程设计说明书中要求写清楚计算分析的过程，列出MATLAB程序和MATLAB输出。说明书的格式按照教务处标准书写。

时间安排：

任务 审题、查阅相关资料 分析、计算 编写程序 撰写报告 论文答辩

时间（天） 1 1.5 1 1 0.5 指导教师签名： 2012 年 12 月 17 日

系主任（或责任教师）签名： 年 月 日

1 武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书

用MATLAB进行控制系统的

超前校正设计

1、超前校正概述

1.1、何谓校正

所谓校正，就是在系统中加入一些其参数可以根据需要而改变的机构或装置，使系统整个特性发生变化，从而满足给定的各项性能指标。校正的目的就是为了当我们在调整放大器增益后仍然不能满足设计所要求的性能指标的情况下，通过加入合适的校正装置，使系统的性能全面满足设计要求。

按照校正装置在控制系统中的连接方式，可以将校正方式分为串联校正和并联校正两种。在用分析法进行串联校正时，校正环节的结构通常采用超前校正、滞后校正、滞后——超前校正这三种类型，也就是工程上常用的PID调节器。

在实际的分析设计中，具体采用哪种校正方式，取决于系统的校正要求、信号的性质、系统各点的功率、可选元件和经济条件等。

本次课程设计的要求为用MATLAB进行控制系统的超前校正设计，已知一单位反馈系统的开环传递函数是：

G(s)?Ks(1?0.05s)(1?0.5s)

?要求系统跟随2r/min的斜坡输入产生的最大稳态误差为2°，??45。 所以接下来将对超前校正进行相应的介绍。

1

2 武汉理工大学《自动控制原理》课程设计说明书

1.2、超前校正的原理及方法

1.2.1、超前校正的原理

无源超前网络的电路如图1所示。

如果输入信号源的内阻为零，输出端的负载阻抗视为无穷大，那么超前网络的传递函数可以表示为：

（）s= aGc1?aTs （1-1） 1?Ts上式中，a?R1?R2RR?1，T?12C R2R1?R2通常情况下，a为分度系数，T为时间常数，根据式（1-1），当我们采用无源超前网络进行串联校正的时候，整个系统的开环增益会下降a倍，所以需要提高放大器的增益来进行补偿。

图1 无源超前网络电路图

同时，根据式（1-1），我们可以得到无源超前网络aG的对数频率特性。（cs）超前网络对频率在1/aT至1/T之间的信号有这明显的微分作用，在该频率段内，输出信号相角比输入信号相角超前，这也即是超前校正网络名称的由来。

在最大超前角频率?m处，具有最大超前角?m。 超前网络（1-1）的相角为： ?（g?a?c?）=arctT （1-2） arc?tgT将上式对?求导并且令其为零，得到最大超前角频率： ?m?1/T（1-3） a

将上式代入（1-2），得最大超前角：

2