y（百千米） A D (5,8) 8 7 6 5 4 3 2 1 C B O 1 2 3 4 5 t（时）

【答案】解：（１）由图像可知乙机在甲机出发后1小时才从玉树机场出发；甲机的速度＝＝160千米每小时，乙机的速度＝

8005800＝200千米每小时； 4（2）设甲机的函数关系式为S甲=k1t+b1，因图像过点A（0，8）和点B（5，0）将两点

8??8?b1,8?k1?－坐标代入可得?解得?5，得甲机的函数关系为S甲=?t+8；设乙机的

5?0?5k1?b1.?b?8.?1函数关系式为S

乙

=k2t+b2，因图像过点C（1，0）和点D（5，8）将两点坐标代入可得

?0?k2?b2,?k2?2解得得乙机的函数关系式为S乙=2t－2； ???8?5k2?b2.?b2?－2.25?8S???25??S??t?89（3）由?解得?所以两机相遇时，乙飞机飞行了小时；乙飞机离西5329?t???S?2t?2?9?宁机场为8－

3240=千米。 9911．（2010湖北随州）某同学从家里出发，骑自行车上学时，速度v（米/秒）与时间t（秒）

的关系如图a，A（10，5），B（130，5），C（135，0）.

（1）求该同学骑自行车上学途中的速度v与时间t的函数关系式；

（2）计算该同学从家到学校的路程（提示：在OA和BC段的运动过程中的平均速度分别等于它们中点时刻的速度，路程＝平均速度×时间）； （3）如图b，直线x＝t（0≤t≤135），与图a的图象相交于P、Q，用字母S表示图中阴影部分面积，试求S与t的函数关系式； （4）由（2）（3），直接猜出在t时刻，该同学离开家所超过的路程与此时S的数量关系.

第 16 页 共 24 页

图a 图b

1?v?t　　(0?t?10)?2?(10?t?130)【答案】（1）?v?5　　

?v?135?t　　(130?t?135)??（2）2.5×10+5×120+2×5＝635（米）

12?S?t　　(0?t?10)?4?(10?t?130)（3）?S?5t?25　　

?1?S??t2+135t-8475　　(130?t?135)2?(4) 相等的关系

12．（2010 湖南湘潭）为响应环保组织提出的“低碳生活”的号召，李明决定不开汽车而改骑自行车上班．有一天，李明骑自行车从家里到工厂上班，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间，车修好后继续骑行，直至到达工厂（假设在骑自行车过程中匀速行驶）．李明离家的距离y（米）与离家时间x（分钟）的关系表示如下图： （1）李明从家出发到出现故障时的速度为 米／分钟； （2）李明修车用时 分钟；

（3）求线段BC所对应的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）．

y(米）40003000ACBo

152025X(分钟）

22题图

【答案】解：（1）200 ………………………2分 （2）5 ………………………3分 （3）设线段BC解析式为：y=kx+b, ………………………4分

第 17 页 共 24 页

依题意得：

?3000?20k?b4000?25k?b ………………………5分

解得：k=200,b=﹣1000

所以解析式为y=200x﹣1000 ………………………6分 13．（2010 湖北咸宁）在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与港的．B．．．距离分别为y1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示． ．．

（1）填空：A、C两港口间的距离为 km，a? ； 全品中考网

（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；

（3）若两船的距离不超过10 km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围．

y/km 90 甲 乙

30 O 0.5 P a 3 x/h

（第23题）

【答案】解：（1）120，a?2；……2分

（2）由点（3，90）求得，y2?30x．

当x＞0.5时，由点（0.5，0），（2，90）求得，y1?60x?30．……3分 当y1?y2时，60x?30?30x，解得，x?1．

此时y1?y2?30．所以点P的坐标为（1，30）．……5分

该点坐标的意义为：两船出发1 h后，甲船追上乙船，此时两船离B港的距离为30 km．…6分 求点P的坐标的另一种方法：

3090，乙的速度为． ?60（km/h）?30（km/h）

0.5330则甲追上乙所用的时间为．此时乙船行驶的路程为30?1?30（km）． ?1（h）

60?30由图可得，甲的速度为

所以点P的坐标为（1，30）． （3）①当x≤0.5时，由点（0，30），（0.5，0）求得，y1??60x?30． 依题意，(?60x?30)?30x≤10． 解得，x≥

2．不合题意．……7分 3②当0.5＜x≤1时，依题意，30x?(60x?30)≤10．

22．所以≤x≤1．……8分 33③当x＞1时，依题意，(60x?30)?30x≤10．

44解得，x≤．所以1＜x≤．……9分

33解得，x≥

第 18 页 共 24 页

24≤x≤时，甲、乙两船可以相互望见．……10分 3314．（2010吉林长春） 如图①，A、B、C三个容积相同的容器之间有阀门连接，从某一时刻开始，打开A容器阀门，以4升/分的速度向B容器内注水5分钟，然后关闭，接着打开B容器阀门，以10升/分的速度向C容器内注水5分钟，然后关闭．设A、B、C三个容器内的

综上所述，当

水量分别为yA、yB、yC（单位：升），时间为t（单位：分）．开始时，B容器内有水50升，yA、yC与t的函数图象如图②所示．请在0≤t≤10的范围内解答下列问题： （1）求t＝3时，yB的值．（2分）

（2）求yB与t的函数关系式，并在图②中画出其函数图象．（6分） （3）求yA：yB：yC＝2：3：4时t的值．（2分）

【答案】

15．（2010广东茂名）张师傅驾车运送荔枝到某地出售，汽车出发前油箱有油50升，行驶若干小时后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间

第 19 页 共 24 页

的关系如图所示．

请根据图象回答下列问题：

（1）汽车行驶 小时后加油，中途加油 升； （2分） （2）求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式； （3分）

（3）已知加油前、后汽车都以70千米/小时匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，

要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由． （3分）

y（升）6050454030201410

【答案】解： （1）3，31．

012345678t(小时)(第21题图) y（升）6050454030（2）设y与t的函数关系式是y?kt?b(k?0)，

?50?b,根据题意，得：?

14?3k?b,??k??12,解得：?

?b?50.201410012345678t(小时)因此，加油前油箱剩油量y与行驶时间t的函数关系式是：y??12t?50． （3）由图可知汽车每小时用油(50?14)?3?12（升），

所以汽车要准备油210?70?12?36(升)，因为45升>36升，所以油箱中的油够用． 16．（2010辽宁大连）某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途径配货站C，甲车先到达C地，并在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地，乙车从B地直达A地，图16是甲、乙两车间的距离y（千米）与乙车出发x（时）的函数的部分图像

（1）A、B两地的距离是 千米，甲车出发 小时到达C地；

（2）求乙车出发2小时后直至到达A地的过程中，y与x的函数关系式及x的取值范围，

第 20 页 共 24 页