2016-2017学年北京市丰台区初三上学期期末数学试卷

一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．

1．（3分）如图，点D，E分别在△ABC 的AB，AC边上，且DE∥BC，如果AD：AB=2：3，那么DE：BC等于（ ）

A．3：2 B．2：5 C．2：3 D．3：5

2．（3分）如果⊙O的半径为7cm，圆心O到直线l的距离为d，且d=5cm，那么⊙O和直线l的位置关系是（ ） A．相交

B．相切

C．相离

D．不确定

3．（3分）如果两个相似多边形的面积比为4：9，那么它们的周长比为（ ） A．4：9

B．2：3

C．

：

D．16：81

4．（3分）把二次函数y=x2﹣2x+4化为y=a（x﹣h）2+k的形式，下列变形正确的是（ ） A．y=（x+1）2+3

B．y=（x﹣2）2+3 C．y=（x﹣1）2+5 D．y=（x﹣1）2+3

，那么这个斜坡的坡角为（ ）

5．（3分）如果某个斜坡的坡度是1：A．30° B．45° C．60° D．90°

6．（3分）如图，AB是⊙O的直径，C，D两点在⊙O上，如果∠C=40°，那么∠ABD的度数为（ ）

A．40° B．50° C．70° D．80°

7．（3分）如果A（2，y1），B（3，y2）两点都在反比例函数y=的图象上，那么y1与y2的大小关系是（ ）

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A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1=y2 D．y1≥y2

8．（3分）如图，AB为半圆O的直径，弦AD，BC相交于点P，如果CD=3，AB=4，那么S△PDC：S△PBA等于（ ）

A．16：9 B．3：4 C．4：3 D．9：16

9．（3分）如图，某校数学兴趣小组利用自制的直角三角形硬纸板DEF来测量操场旗杆AB的高度，他们通过调整测量位置，使斜边DF与地面保持平行，并使边DE与旗杆顶点A在同一直线上，已知DE=0.5米，EF=0.25米，目测点D到地面的距离DG=1.5米，到旗杆的水平距离DC=20米，则旗杆的高度为（ ）

A．10米 B．（10+1.5）米 C．11.5米 D．10米

10．（3分）如图，在菱形ABCD中，AB=3，∠BAD=120°，点E从点B出发，沿BC和CD边移动，作EF⊥直线AB于点F，设点E移动的路程为x，△DEF的面积为y，则y关于x的函数图象为（ ）

A． B． C．

D．

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二、填空题（本题共18分，每小题3分）

11．（3分）二次函数y=2（x﹣1）2﹣5的最小值是 ． 12．（3分）已知

，则

= ．

13．（3分）已知一扇形的面积是24π，圆心角是60°，则这个扇形的半径是 ． 14．（3分）请写出一个符合以下两个条件的反比例函数的表达式： ． ①图象位于第二、四象限；

②如果过图象上任意一点A作AB⊥x轴于点B，作AC⊥y轴于点C，那么得到的矩形ABOC的面积小于6．

15．（3分）如图，将半径为3cm的圆形纸片折叠后，劣弧中点C恰好与圆心O距离1cm，则折痕AB的长为 cm．

16．（3分）太阳能光伏发电是一种清洁、安全、便利、高效的新兴能源，因而逐渐被推广使用．如图是太阳能电池板支撑架的截面图，其中的粗线表示支撑角钢，太阳能电池板与支撑角钢AB的长度相同，支撑角钢EF长为

cm，AB

的倾斜角为30°，BE=CA=50cm，支撑角钢CD，EF与底座地基台面接触点分别为D，F，CD垂直于地面，FE⊥AB于点E．两个底座地基高度相同（即点D，F到地面的垂直距离相同），均为 30cm，点A到地面的垂直距离为50cm，则支撑角钢CD的长度是 cm，AB的长度是 cm．

三、解答题（本题共35分，每小题5分）

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