第一章 电路的基本概念和基本定律
1.1 在题1.1图中，各元件电压为 U1=-5V，U2=2V，U3=U4=-3V，指出哪些元件是电源，哪些元件是负载？ 解：元件上电压和电流为关联参考方向时，P=UI；电压和电流为非关联参考方向时，P=UI。P>0时元件吸收功率是负载，P<0时，元件释放功率，是电源。
本题中元件1、2、4上电压和电流为非关联参考方向，元件3上电压和电流为关联参考方向，因此 P1=-U1×3= -（-5）×3=15W； P2=-U2×3=-2×3=-6W； I2=-4A2P3=U3×（-1）=-3×（-1）=3W； I3=-1A- U2 ++P4=-U4×（-4）=-（-3）×（-4）=-12W。 ++1U13U34U4元件2、4是电源，元件1、3是负载。 ---
I1=3A1.2 在题1.2图所示的RLC串联电路中，已知
uC?(3e?t?e?3t题1.1图)V 求i、uR和uL。
4Ω+uR -+1/3F解：电容上电压、电流为非关联参考方向,故
i??cduc1d????3et?e?3t???e?t?e3t?A dt3dti1H电阻、电感上电压、电流为关联参考方向
+-uR?Ri?4?e?t?e?3t?V
uL?L
1.3 在题1.3图中，已知I=2A，求Uab和Pab。 解：Uab=IR+2-4=2×4+2-4=6V， 电流I与Uab为关联参考方向，因此
Pab=UabI=6×2=12W
+2V--4V+uC-uLdid?1??e?t?e?3t????e?t?3e?3t?Vdtdt
题1.2图R4ΩIab题1.3图1.4 在题1.4图中，已知 IS=2A，US=4V ，求流过恒压源的电流I、恒流源上的电压U及它们的功率，验
证电路的功率平衡。
1ΩIS解：I=IS=2A，
I+US-R+U-U=IR+US=2×1+4=6V PI=IR=2×1=4W，
US与I为关联参考方向，电压源功率：PU=IUS=2×4=8W，
2
2
题1.4图U与I为非关联参考方向，电流源功率：PI=-ISU=-2×6=-12W，
验算：PU+PI+PR=8-12+4=0
1.5 求题1.5图中的R和Uab、Uac。 解：对d点应用KCL得：I=4A，故有 RI=4R=4，R=1Ω
Uab=Uad+Udb=3×10＋（-4）=26V Uac=Uad-Ucd=3×10- (-7)×2=44V
1.6 求题1.6图中的U1、U2和U3。
-3V++U3-d10ΩR3AIab- 4V+2Ω-7Ac题1.5图+6V-Ⅰ+U1-ⅡU2--+ 10VⅢ+题1.6图解：此题由KVL求解。
对回路Ⅰ，有： U1-10-6=0，U1=16V 对回路Ⅱ，有：
U1+U2+3=0，U2=-U1-3=-16-3=-19V 对回路Ⅲ，有：
U2+U3+10=0，U3=-U2-10=19-10=9V
验算：对大回路，取顺时针绕行方向，有：-3+U3-6=-3+9-6=0 ，KVL成立
1.7 求题1.7图中的Ix和Ux。
bI2IxI150ΩaI350Ω2A6A2Ω- 37V ++ Ux-IxR1R28A15A3Ω+ Ux-25Ω100Ω(a)c题1.7图(b)解：（a）以c为电位参考点，则Va=2×50=100V I3×100=Va=100，I3=1A， I2=I3+2=3A， UX=50I2=150V
Vb=UX+Va=150+100=250V I1×25=Vb=250, I1=10A， IX=I1+I2=10+3=13A
（b）对大回路应用KVL，得： 6×2-37+UX+3×15=0， UX=-20V 由KCL得：6+IX+8-15=0 IX=1A
1.8 求题1.8图中a点的电位Va。
+ 50VI310Ωa5Ω20Ω10Ω+50V-I25Ω-50V+aI120Ω- 50V(a)题1.8图(b)解：重画电路如（b）所示，设a点电位为Va，则
V?50 Va，I?Va?50，
I3?aI1?251020由KCL得： I1+I2+I3=0 即
VaVa?50Va?50???0 20510解得 Va??100V 7??t1.9 在题1.9图中，设uS?Umsinωt,iS?I0e ,求uL、iC、i和u。
L+uL-isiR+u-RiCCi+us-题1.9图解： uL=Ldisd?L?I0e??t???aLI0e??t dtdtdudud iC?CC?Cs?C?Umsin?t???cUmcos?t
dtdtdt iR?uSUm?sin?t RRUmsin?t??cUmcos?t R由KCL得： i?is?iR?ic?I0e??t???t由KVL得： u?uL?uS???LI0e?Umsin?t