新课标 2017-2018学年湘教版七年级数学下册

4.1.1相交与平行

核心笔记: 1.如果两条直线有两个公共点,那么它们一定重合.如果两条直线有且只有一个公共点,那么称这两条直线相交,也称它们是相交直线.这个公共点叫做它们的交点.

2.平行线:在同一平面内,没有公共点的两条直线叫做平行线.直线a与直线b互相平行,记做“a∥b”.

3.同一平面内的两条直线有三种位置关系:平行、相交和重合. 4.平行基本事实:过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行. 5.平行于同一条直线的两条直线平行,即:设a,b,c是三条直线,如果a∥b,c∥b,那么a∥c.

基础训练

1.在同一平面内,两条直线的位置关系有( ) A.平行

B.相交

D.重合

C.平行、相交和重合

2.下列说法中正确的是( ) A.两直线不相交则平行 B.两直线不平行则相交

C.如果两直线平行,那么它们就不相交

D.如果两直线不相交,那么它们就平行

3.如果a∥b,b∥c,那么a∥c,这个推理的依据是( ) A.等量代换 B.平行线的定义

C.经过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行 D.平行于同一直线的两直线平行

4.已知直线AB外一点P,过P点画直线CD,使CD∥AB,借助三角尺来画,有如下操作:

①沿三角尺的斜边画直线CD; ②将三角尺的斜边靠紧直线AB; ③将直尺EF靠紧三角尺的一条直角边;

④固定直尺EF,并沿EF方向移动三角尺,使斜边经过点P. 正确的操作顺序是( ) A.①②③④ B.②③④① C.②④③① D.④③②①

5.在同一平面内,若两条直线相交,则有_______个公共点;若两条直线平行,则有_______个公共点.

6.公园里准备修五条直的走廊,并且在走廊的交叉路口处设一个报亭,这样的报亭最多要设_______个. 7.如图是一个长方体.

(1)图中和AB平行的线段有哪些?

(2)图中和AB相交的线段有哪些?

培优提升

1.下列语句中,正确的是( ) A.不相交的直线叫平行线

B.不重合的两条直线的位置关系只有平行、相交两种 C.若a∥b,b∥c,则a∥c

D.若线段AB和线段CD不相交,则直线AB与直线CD平行 2.在同一平面内,三条直线两两相交,则交点个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.1个或3个

3.在同一平面内,直线l1,l2相交, l3∥l2,则直线l1,l2,l3的交点个数为( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.1个或2个

4.l1,l2,l3为同一平面内互不重合的三条直线,若l1与l2不平行,l2与l3不平行,则下列判断正确的是( )