10．【2018届广西钦州市高三上第一次检测】已知双曲线（，）的左、

右焦点分别为、，焦距为（且A.

），抛物线的准线交双曲线左支于，两点，

（为坐标原点），则该双曲线的离心率为（ ） B. 2 C.

D.

【答案】A

11．【2017届湖北省黄冈中学高三三模】已知中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左、右焦点分别为F1,F2，这两条曲线在第一象限的交点为P， ?PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形.若PF1?10，记椭圆与双曲线的离心率分别为e1,e2，则e1?e2的取值范围是（ ）

A. ?,??? B. ?,??? C. ?【答案】A

【解析】设椭圆和双曲线的半焦距为c,|PF1|=m,|PF2|=n,(m>n)， 由于△PF1F2是以PF1为底边的等腰三角形。若|PF1|=10， 即有m=10，n=2c，

由椭圆的定义可得m+n=2a1， 由双曲线的定义可得m?n=2a2， 即有a1=5+c, a2=5?c,(c<5)，

再由三角形的两边之和大于第三边，可得2c+2c>10，

?1?3???1?5???1?,??? D. ?0,??? ?9?ccc2155??可得c>,即有由离心率公式可得e1?e2?? 225a1a225?c22?1c22511,则有. ?4?25c23?12c1则e1,e2的取值范围为(,+∞).

3由于1?故选：A.

x2y212．【2018届山西省名校高三五校模拟联考一】设双曲线C:2?2?1?a?0,b?0?的左、

abx右焦点分别为F1， F2， F1F2?2c，过F2作轴的垂线与双曲线在第一象限的交点为A，

已知Q?c,??3a?3， ，点是双曲线右支上的动点，且CPF?PQ?F1F2恒FQ?FAP1?222?2成立，则双曲线的离心率的取值范围是( ) A. ??10??710??10??7?1, B. C. D. ,??,1,????????2?????6622????????【答案】B

二、填空题

13．【2018届浙江省温州市高三9月测试】双曲线的焦点在轴上，实轴长为4，离心率为则该双曲线的标准方程为__________，渐进线方程为__________． 【答案】

，

【解析】实轴，又离心率，，，双

曲线方程为，渐进线方程为，故答案为 ，.

14．【2018届云南省师范大学附属中学高三月考二】已知双曲线 的焦

点与抛物线【答案】

的焦点重合，则双曲线的离心率为__________．

【解析】由题意知，，∴，∴双曲线的离心率．

15．【2018届江苏省仪征中学高三10月检测】设P为有公共焦点F1,F2的椭圆C1与双曲线C2的一个交点，且PF1?PF2，椭圆C1的离心率为e1，双曲线C2的离心率为e2，若e2?3e1，则e1?______________.

【答案】5 3

Qe2?cc,?a2?2 a2e2?1?22?b2?c2?a2?c2?1?2?

?e2??1??1??c2?2?1??c2?1?2?

?e1??e2?即

115 ??2，Q3e?e?e?12,122e1e235. 3的两个焦

故答案为16．【2018届贵州省贵阳市第一中学高三上月考一】已知椭圆

点分别为，，为椭圆上一点，且，则此椭圆离心率的取值

范围是__________． 【答案】

三、解答题

x2y2617．已知椭圆C:2?2?1(a?b?0)过点M?0,2?，离心率是．

3ab（Ⅰ）求椭圆C的方程．

（Ⅱ）直线l过点N?2,0?且交椭圆C于A、B两点，若?AOB?90?（其中O为坐标原点），求直线l的方程．

x2y2??1（2）y?3x?23或y??x?23． 【答案】（1）

124