其拥有的资产收益以交换获得其他信用风险资产的收益，这样它则是用一种信用风险交换另一种信用风险，这样的做法通常是公司信用风险分散化策略的组成部分。

9. 违约互换构造成每年你支付120个基点给交易对方以交换获得能按面值

出售参考债券给交易对方的权利。在这里忽略了互换交易对方违约的可能。同样忽略了在违约事件发生时所有具有该债权违约互换的公司都在试图购买参考债券可能造成该债券价格意外的高的可能。最后，在分析中我们假定违约时债券的无违约价值为面值。而实际上可能由于债券具有相对教高的息票而使债券的无违约价值高于其面值。所有上述种种意味着实际年支付应该少于120个基点。即前面的定价趋向于低估了违约互换的价值。

10. BBB曲线的斜度比AA曲线陡得多表明了平均而言我们预期BBB的资信下降要比AA的资信下降得更快。在第4章阐述的比较优势观点所体现为在图12.2中的AA公司比BBB公司总是具有借款上的绝对优势，但期限短的AA公司借款与BBB公司借款的利差小于期限长的AA公司借款与BBB公司借款的利差，这正是由于人们预期BBB的资信下降要比AA的资信下降得更快的体现。这也表明BBB公司在浮动利率市场借款的利差比在固定利率市场的利差小。因此，平均而言，BBB公司将在浮动利率市场上具有比较优势，而AA公司将在固定利率市场上具有比较优势。即BBB公司会在浮动利率市场借款，然后互换成固定利率借款，而AA公司会在固定利率市场借款，然后互换成浮动利率借款。

十三。习题:

1．假设无风险连续复利率为10%，某股价指数的股息收益率为每年4%，该指数目前点位为400，其4个月后交割的期货价格为420，请问应如何套利？

2．假设英镑现货汇率为1.6600美元/英镑，6个月期英镑远期汇率为1.6500美元/英镑，6个月期美元和英镑无风险年利率（连续复利）分别为4%和3%，请问投资者应如何套利？

3．假设现在1年即期年利率为4%（连续复利，下同），1年到2年的远期利率为6.5%，2年期即期利率为5%，请问应如何进行套利？

4．假设某银行可以在欧洲美元市场上用同样的利率借货资金，90天期和180天期的连续复利年利率分别为10%和10.2%，90天期的欧洲美元期货价格为89.5美元，请问该银行应如何套利？

5．某个付红利股票的4个月欧式看涨期权的价格为5元，该股票价格为64元，协议价格为60元。预计1个月后该股票将支付0.8元现金红利。所有期限的无风险利率都等于12％。请问有没有套利机会？

6．假设某种贴现式国债一年后到期，该国债9个月期的期货价格为97元，9个月到1年的远期利率为8%（连续复利），请问应如何套利？

7．A股票的市场价为16元，该股票6个月期的、协议价格为18元的欧式看涨期权和看跌期权价格均为1元，该股票预计在5个月后将分派1.5元的股息，无风险利率假定为（连续复利）9%，请问如何套利？

8．A股票的1年期、协议价格分别为10元、12元和14元的欧式看涨期权价格分别为每股1.2元、0.8和0.6，请问应如何套利？

9．假设A股票的市价为18元，该股票协议价格为18元、有效期6个月的欧式看跌期权价格为每股2.5元，该股票协议价格为16元、有效期9个月的欧式看跌期权价格为每股0.4元，请问应如何套利？

10．A股票目前的市价为50元，该股票6个月期的各种欧式期权价格如下：协议价格为50元的看涨期权价格为4.5元，协议价格为55元的看涨期权价格为2.4元，协议价格为50元的看跌期权价格为4.2元，协议价格为55元的看跌期权价格为7.2元，请问应如何套利？

习题答案：

1． 该期货的理论价格为： F?Se(r?q)(T?t)＝400e

(0.1-0.04)×0.3333

=408.08元。

显然，期货价格被高估了。套利者可以通过如下步骤套利： （1） 按无风险利率借入资金；

（2） 按各成份股在指数中所占权重买进成份股； （3） 卖出股票指数期货。 2． 远期英镑的理论价格为：

F＝1.6600e

（1） 借入英镑； （2） 买进美元； （3） 贷出美元； （4） 买进英镑远期。

(0.04-0.03)×0.5

=1.6683

显然，远期英镑的价格被低估了，套利步骤为：

r*(T*?T)?r(T?t)3． 理论上的远期利率rF?＝（5％×2－4％×1）/1=6%,

T*?T显然，实际远期利率被高估了，套利步骤如下： （1） 借入2年期贷款； （2） 贷出1年；

（3） 作为空头方签订1年至2年的远期利率协议。

4． 欧洲美元期货价格为89.5美元意味着欧洲美元期货利率按每季度计一次复利的

年利率为10.5%，即：

4ln(1+0.25?0.105)=0.1036

换算成连续复利年利率为10.35%。而由90天即期利率与180天即期利率决定的远期利率为10.4%。这意味着可以进行如下套利：

1） 卖出欧洲期货； 2） 借入90天欧洲美元；

3） 将借入的欧洲美元投资180天。 5． 协议价格的现值为60e

由于

5<64-57.65-0.79

因此套利者可以通过买进期权、卖空期货来套利。

-0.3333×0.12

=57.65元。红利的现值为0.80e

-0.8333×0.12

=0.79元。

6． 该国债理论上的期货价格等于： F?ae?r*(T*?t)er(T?t)?ae?r(T*?T)?＝100e

0.08×0.25

=98.02元。

显然，该国债期货的实际价格被低估了，套利步骤如下：

（1） 以多头的身份签订9个月到1年的远期利率协议； （2） 买进期货。

7． 如果看涨期权值1元，则根据看跌期权－看涨期权平价，看跌期权价格应该等于： 1+18e

-0.09×0.5

+1.5e

-0.09×5/12

-16=3.65元。

显然，这个理论价格高于看跌期权的实际价格，这意味着看跌期权价格相对于看涨期权价格被低估了。正确的套利策略是买进看跌期权，购买股票，同时卖出看涨期权。

8． 由于2c2

协议价格为12元的期权来套利。

9． 由于p2?p1?X2?X1，因此存在无风险套利机会，即买进期限9个月的看跌

期权，卖出期限6个月的看跌期权。 10．

由于（c1-c2）+(p2-p1)>(X2-X1)e

-r(T-t)

,因此可以通过买进协议价格高的看涨期权

和协议价格低的看跌期权，同时卖出协议价格低的看涨期权和协议价格高的看跌期权来套利。