2011年深圳市中考数学试卷 (附答案) 下载本文

2011年广东省深圳市中考数学试卷

一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分) 1.(3分)﹣的相反数是( ) A.

B.﹣ C.2

D.﹣2

C.与y轴的交点坐标是(0,3) D.顶点坐标是(1,﹣2) 11.(3分)下列命题是真命题的个数有( )

①垂直于半径的直线是圆的切线 ②平分弦的直径垂直于弦 ③若④若反比例函数

的图象上有两点

是方程x﹣ay=3的一个解,则a=﹣1

,则y1<y2.

2.(3分)如图所示的物体是一个几何体,其主视图是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

12.(3分)如图,△ABC与△DEF均为等边三角形,O为BC、EF的中点,则AD:BE的值为( )

A. B. C. D.

3.(3分)今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人,这个数据用科学记数法表示为( ) A.5.6×10 B.5.6×10 C.5.6×10 D.0.56×10 4.(3分)下列运算正确的是( )

A.x+x=x B.(x+y)=x+y C.x?x=x D.(x)=x

5.(3分)某校开展为“希望小学”捐书活动,以下是八名学生捐书的册数:2,3,2,2,6,7,6,5,则这组数据的中位数为( ) A.4

B.4.5 C.3

D.2

2

3

5

2

2

2

2

3

6

2

3

6

3

4

5

5

A.

:1 B.:1 C.5:3 D.不确定

二、填空题(共4小题,每小题3分,满分12分) 13.(3分)分解因式:a﹣a= .

14.(3分)如图,在⊙O中,圆心角∠AOB=120°,弦AB=2

cm,则OA= cm.

3

6.(3分)一件服装标价200元,若以6折销售,仍可获利20%,则这件服装的进价是( ) A.100元

B.105元

C.108元

D.118元

15.(3分)如图,这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形,按这种方式摆下去,则第n个图形的周长是 .

A.

B.

C.

D.

16.(3分)如图,△ABC的内心在y轴上,点C的坐标为(2,0),点B的坐标是(0,2),直线AC的解析式为则tanA的值是 .

A. B.

C.

D.

7.(3分)如图,每个小正方形边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与左图中△ABC相似的是( )

8.(3分)如图是两个可以自由转动的转盘,转盘各被等分成三个扇形,并分别标上1,2,3和6,7,8这6个数字.如果同时转动两个转盘各一次(指针落在等分线上重转),转盘停止后,则指针指向的数字和为偶数的概率是( )

9.(3分)已知a,b,c均为实数,若a>b,c≠0.下列结论不一定正确的是( ) A.a+c>b+c B.c﹣a<c﹣b C.

2

D.a>ab>b

22

三、解答题(共7小题,满分52分)

10.(3分)对抛物线:y=﹣x+2x﹣3而言,下列结论正确的是( ) A.与x轴有两个交点 B.开口向上

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17.(5分)计算:

18.(6分)解分式方程:

AD于点G.

(1)求证:AG=C′G;

(2)如图2,再折叠一次,使点D与点A重合,得折痕EN,EN交AD于点M,求EM的长.

19.(7分)某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜好,随机抽取该校八年级部分学生进行问卷调査(每人只选一种书籍).如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)这次活动一共调查了 名学生;

(2)在扇形统计图中,“其他”所在扇形圆心角等于 度; (3)补全条形统计图;

(4)若该年级有600名学生,请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是 人.

22.(9分)深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台同一种型号的检测设备,全部运往大运赛场A、B两馆,其中运往A馆18台、运往B馆14台;运往A、B两馆的运费如表1:

20.(8分)如图1,已知在⊙O中,点C为劣弧AB上的中点,连接AC并延长至D,使CD=CA,连接DB并延长DB交⊙O于点E,连接AE.

(1)求证:AE是⊙O的直径;

(2)如图2,连接EC,⊙O半径为5,AC的长为4,求阴影部分的面积之和.(结果保留π与根号)

(1)设甲地运往A馆的设备有x台,请填写表2,并求出总运费元y(元)与x (台) 的函数关系式; (2)要使总运费不高于20200元,请你帮助该公司设计调配方案,并写出有哪几种方案; (3)当x为多少时,总运费最小,最小值是多少?

21.(8分)如图1,一张矩形纸片ABCD,其中AD=8cm,AB=6cm,先沿对角线BD对折,点C落在点C′的位置,BC′交

23.(9分)如图1,抛物线y=ax+bx+c(a≠0)的顶点为C(1,4),交x轴于A、B两点,交y轴于点D,其中点B的坐

2

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标为(3,0).

(1)求抛物线的解析式;

(2)如图2,过点A的直线与抛物线交于点 E,交y轴于点F,其中点E的横坐标为2,若直线PQ为抛物线的对称轴,点G为直线 PQ上的一动点,则x轴上是否存在一点H,使D、G,H、F四点所围成的四边形周长最小?若存在,求出这个最小值及点G、H的坐标;若不存在,请说明理由;

(3)如图3,在抛物线上是否存在一点T,过点T作x轴的垂线,垂足为点M,过点M作MN∥BD,交线段AD于点N,连接MD,使△DNM∽△BMD?若存在,求出点T的坐标;若不存在,请说明理由.

2011年广东省深圳市中考数学试卷--答案第3页(共10页)