实验一 连续信号的时域分析

一、实验目的

掌握利用Matlab画图函数和符号函数显示常用连续信号波形、连续信号在时域中的基本运算及连续信号的奇偶分解的方法。

二、实验内容

1、连续信号的波形表示（单边指数信号、正弦信号、复指数信号、Sinc函数、单位阶跃信号、单位冲击信号）

a. 画出教材(上册)P38习题1-9(4)的波形图。 b. 画出教材(上册)中P9图1-8。

c. 画出教材(上册)P39习题1-11(2)、(5)(a=2,t0=1)的波形图。 d. 用符号函数sign画出单位阶跃信号u(t-2)的波形（-5

e. 单位冲击信号可看作是宽度为?，幅度为1/?的矩形脉冲，即t=t1处的冲击信号为

?1? t?t?t1??x1(t)???(t?t1)???1

??0 other画出??0.5,t1=1的单位冲击信号。

f. 画出复指数信号f(t)?e(??j?)t当??0.5, ??10(0

a. 画出教材(上册)中P13图1-16、1-17(取??2).

b. 利用符号函数subs画出教材(上册)中P11图1-13(a)(b)(c)(d),并与P38习题1-4进行对比。

3、信号的奇偶分解

利用符号函数subs画出教材(上册)中P40习题1-18(c)(d)的波形并画出信号的奇分量和偶分量的波形。

.1.

实验指导书(Matlab版) 信号与系统

实验二 线性系统的时域分析

一、实验目的

掌握利用Matlab工具箱求解线性时不变系统的冲激响应、阶跃响应和零状态响应，理解卷积概念。

二、实验内容

1、连续系统的冲击响应、阶跃响应、LTI连续系统的响应

a. 利用impulse和step函数画出教材(上册)P49方程(2-20)的冲击响应和阶跃响应的波形。

b. 利用lsim函数画出教材(上册)P49方程(2-20)当e(t)=4u(t)时的零状态响应的波形。 2、连续时间信号卷积

a. 画出教材(上册)P62图2-12(a)、(b)并利用conv函数画出它们的卷积积分P64图2-14。 b. 画出教材(上册)P84习题2-13(3)的f1(t)和f2(t)，并利用conv函数画出它们的卷积积分。

.2.

实验三 连续时间周期信号的傅里叶级数

一、实验目的

掌握连续时间周期信号的傅里叶级数的展开和合成，理解吉布斯现象，掌握周期矩形脉冲信号的频谱及不同周期、脉冲宽度对周期信号频谱的影响。

二、实验内容

1．周期信号的傅里叶级数的展开和合成

画出教材(上册)P99图3-6(b)(c)(d)，进一步画出对称方波的7、9、11次谐波的傅里叶级数合成波形，观察吉布斯现象。 2．周期矩形脉冲信号的频谱

a. 画出周期矩形脉冲的傅里叶级数的频谱—教材(上册)P104图3-9(d)； b. 取E=1，?=1, 画出教材(上册)P105图3-11(a)(b)右边的频谱； c. 取E=1，T1=10, 画出教材(上册)P106图3-12右边的频谱。

.3.

实验指导书(Matlab版) 信号与系统

实验四 非周期信号的频域分析

一、实验目的

理解非周期信号的频域分析方法，掌握典型信号的幅度谱和相位谱，理解信号的调制特性，掌握傅里叶变换的性质：尺度变换、时移、频移、卷积定理、对称性、微分特性。

二、实验内容

1、利用符号函数fourier和ifourier求傅里叶变换和傅里叶逆变换。

a. 利用符号函数fourier求教材(上册)P114双边指数信号当a=3时的傅里叶变换表达式。

b. 利用符号函数ifourier求教材(上册)P114公式(3-32)第一式当a=1时的傅里叶逆变换表达式。

1c. 利用符号函数fourier和ezplot画出f(t)?e?2tu(t)及其幅频谱。

22、矩形脉冲信号和周期矩形脉冲信号的频谱比较

画出教材(上册)P110图3-18右边的离散谱和连续谱。 3、幅度调制信号及其频谱

已知线性调制信号表示式如下：

a. cos(?t)cos(?0t)； b. [1.5?sin(?t)]cos(?0t) 式中?0?9?，试分别画出它们的波形图和频谱图

4、傅里叶变换的性质（尺度变换、时移、频移、卷积定理、对称性）

a. 设f(t)?u(t?1)?u(t?1)?G2(t)，求y(t)?u(2t?1)?u(2t?1)?G1(t)的频谱Y(j?)，并与f(t)的频谱F(j?)进行比较。(提示：利用单位阶跃信号的符号函数Heaviside)

1?2t11eu(t)、 f1(t)?e?2(t?0.4)u(t?0.4)和f2(t)?e?2(t?0.4)u(t?0.4)的幅度222谱和相位谱，观察信号时移对信号频谱的影响。

b. 画出f(t)?c. 画出f(t)?u(t?1)?u(t?1)、f1(t)?f(t)e?j20t和f2(t)?f(t)ej20t的频谱，进行相互比较。

d. 画出f(t)?u(t?1)?u(t?1)、y(t)?f(t)*f(t)及其F(j?)、F(j?)?F(j?)和Y(j?)的图形，验证时域卷积定理。

e. 设f(t)?Sa(t),已知信号f(t)的傅里叶变换为

F(j?)??G2(?)??[u(??1)?u(??1)]，求f1(t)??G2(t)的傅里叶变换F1(j?)，画出各自的图形，并验证对称性。

.4.

实验五 信号的抽样和重构

一、实验目的

理解模拟信号的取样与重构过程，理解信号时域采样对频域的影响，理解抽样定理。

二、实验内容

1、设xa(t)=e-1000|t|，求其傅里叶变换Xa(jΩ)

（分析：Xa(j?)??xa(t)e?j?tdt??e?1000|t|e?j?tdt???????0.002?21?()1000

在10-5精度下，可取xa(t)的最高频率分量fh=2000，因此若取抽样间隔T=5*10-5<1/2fh，就可得到xa(t)的逼近序列x(n)。）

2、以上例xa(t)说明取样速率对频域特性的影响； a. 取样速率Fs=5000Hz，给出X1(jw)曲线 b. 取样速率Fs=1000Hz，给出X2(jw)曲线

3、对上面产生的x1(n)、x2(n)序列，采用内插函数sinc重构xa(t)。

.5.