2014-2015学年福建省泉州市南安一中高一（上）期末数学试卷

一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．

1．（5.00分）已知直线经过点A（0，4）和点B（1，2），则直线AB的斜率为（ ） A．3

B．﹣2 C．2

D．不存在

2．（5.00分）圆x2+y2﹣2x=0和x2+y2+4y=0的位置关系是（ ） A．相离

B．外切

C．相交

D．内切

3．（5.00分）设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面，给出下列四个命题：

①若m⊥α，n∥α，则m⊥n ②若α∥β，β∥γ，m⊥α，则m⊥γ ③若m∥α，n∥α，则m∥n ④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β 其中正确命题的序号是（ ）

A．①和② B．②和③ C．③和④ D．①和④

4．（5.00分）如图，是一个无盖正方体盒子的表面展开图，A、B、C为其上的三个点，则在正方体盒子中，∠ABC等于（ ）

A．45° B．60° C．90° D．120°

5．（5.00分）某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值是（ ）

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A．2 B． C． D．3

6．（5.00分）已知a、b是两条异面直线，c∥a，那么c与b的位置关系（ ） A．一定是异面 B．一定是相交 C．不可能平行 D．不可能垂直

7．（5.00分）自点A（3，5）作圆C：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1的切线，则切线的方程为（ ）

A．3x+4y﹣29=0B．3x﹣4y+11=0

C．x=3或3x﹣4y+11=0 D．y=3或3x﹣4y+11=0

8．（5.00分）如图中O′A′B′C′为四边形OABC的斜二测直观图，则原平面图形OABC

是（ ）A．直角梯形

B．等腰梯形

C．非直角且非等腰的梯形 D．不可能是梯形

9．（5.00分）k是直线l的斜率，θ是直线l的倾斜角，若30°＜θ＜90°，则k的取值范围是（ ） A．0＜k＜

B．

＜k＜1 C．k＞

D．k＜

10．（5.00分）两圆相交于点A（1，3）、B（m，﹣1），两圆的圆心均在直线x﹣y+c=0上，则m+c的值为（ ） A．﹣1 B．2

C．3

D．0

11．（5.00分）在体积为15的斜三棱柱ABC﹣A1B1C1中，S是C1C上的一点，S﹣ABC的体积为3，则三棱锥S﹣A1B1C1的体积为（ ）

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A．1 B． C．2 D．3

12．（5.00分）若动点A（x1，y1），B（x2，y2）分别在直线l1：x+y﹣7=0和l2：x+y﹣5=0上移动，点N在圆C：x2+y2=8上移动，则AB中点M到点N距离|MN|的最小值为（ ） A．

二．填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分．

13．（4.00分）在空间直角坐标系o﹣xyz中，已知点A（1，﹣2，1），B（2，1，3），点P在z轴上，且|PA|=|PB|，则点P的坐标为 ．

14．（4.00分）已知点A（1，2）、B（3，1），则线段AB的垂直平分线的方程是 ． 15．（4.00分）过点（3，1）作圆（x﹣2）2+（y﹣2）2=4的弦，其中最短的弦长为 ．

16．（4.00分）如图，三棱柱A1B1C1﹣ABC中，侧棱AA1⊥底面A1B1C1，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC中点，则下列命题中： ①CC1与B1E是异面直线； ②AC⊥底面A1B1BA；

③二面角A﹣B1E﹣B为钝角； ④A1C∥平面AB1E．

其中正确命题的序号为 ．（写出所有正确命题的序号）

B．

C．

D．

三．解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演

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