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第三讲 数数与计数（一）

例1 请你数一数，下图中共有多少个“×”?

解：①分层数

②先按“实心”三角形计算，再减去“空白”三角形中“×”的个数 （1+3+5+7+9+11+13+15+17）-（5+3+1）

例2 下图所示的“塔”由4层没有缝隙的小立方块垒成，求塔中共有多少小立方块？

从顶层开始数，各层小立方块数是： 第一层：1块； 第二层：3块； 第三层：6块； 第四层：10块；

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总块数 1+3+6+10=20（块）。 从上往下数，第一层：1块；

第二层：第一层的1块加第二层“看得见”的2块等于第二层的块数： 1+2=3块；

第三层：第二层的3块加第三层“看得见”的3块等于第三层的块数： 3+3=6块；

第四层：第三层的6块加第四层“看得见”的4块等于第四层的块数： 6+4=10块。

总块数1+3+6+10=20（块）

例3 右图是由小立方体码放起来的，其中有一些小立方体被压住看不见。请你数一数共有多少小立方体？

解：从右往左数，并且编号 第一排：1块； 第二排：7块； 第三排：5块； 第四排：9块； 第五排：16块；

总数：1+7+5+9+16=38（块）。

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例4 数一数下面的立体图形的面数、棱数和顶点数各是多少？

面数：4 棱数：6 顶点数：4 面数：5 棱数：8 顶点数：5

习题三

1．请你数一数，下图中共有多少×？

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2．如下图所示，一单层砖墙下雨时塌了一处，请你数一数，需要多少块砖才能把墙补好？

3．如右图所示是一个由小立方体构成的塔，请你数一数并计算出共有多少块。

4．如右图所示是由小立方体构成的“宝塔”，请你数一数共多少块？

5．右图所示是由小立方体堆起来的，请你数一数，共有多少小立方体？

6．数一数，下面的立体图形的面数、棱数和顶点数各是多少？