1．已知R是实数集，???x?2??1?，??yy?x?1，则??eR??（ ） ?x???A．?1,2? B．0,2 C．? D．1,2 ????2已知集合A=｛x|
2
ax?13?A，则实数a的取值范围是 ____ ?0｝，且2?A，x?a3．函数f（x）=x﹣4x﹣6的定义域为[0，m]，值域为[﹣10，﹣6]，则m的取值范围是（ ）
A．[0，4] B．[2，4] C．[2，6] D．[4，6] 4．设函数g(x)＝x－2(x∈R)，f(x)＝A.
∪(1，＋∞)B. [0，＋∞)C.
D.
2
则f(x)的值域是（ ） ∪(2，＋∞)
5．定义在(0,??)上的函数f(x)满足对任意的x1,x2?(0,??)(x1?x2)，有
1(x2?x1)(f(x2)?f(x1))?0.则满足f(2x?1)＜f()的x取值范围是( )
36．已知
范围是（ ） A. 7．函数y?上恒成立，则实数a的取值
B. C. D.
x?5在（－1，＋∞）上单调递增，则a的取值范围是
x?a?2A．a??3 B．a?3 C．a??3 D．a??3
x2?1，x?02
8．已知函数f（x）＝1，x?0则满足不等式f（1－x）>f（2x）的x的取值范
围是________. 9．若函数y＝
?ax?1的定义域为R，则实数a的取值范围是________．
zx22ax?32
10．已知函数f （x）＝x－6x＋8，x∈[1，a]，并且f（x）的最小值为f（a），则实数a的取值区间是________．
11．二次函数y?ax2?bx?c(a?0)的图象如图所示，对称轴为x?1，给出下列结论：①abc?0；②b?4ac；③4a?2b?c?0；④3a?c?0，其中正确的结论是．（写出正确命题的序号）
2
12．已知f?
?x???x，则f(?1)?． ?1?x?213．已知f?x??ax?2ax?1在??2,3?上的最大值为6，则f?x?的最小值为
_________．
14已知x??0,1?，则函数y?x?21?x的值域是 ____
15．已知f(x)?ax2?bx是定义在[a?1,3a]上的偶函数，那么a?b?（ ）
1
16．已知函数fx=mx+m+2mx+2为偶函数，求实数m的值=.
17．若函数f（x）＝（2k－3）x＋（k－2）x＋3是偶函数，则f（x）的递增区间是____________． 18．定义在R上的奇函数f?x?，当x?0时，f?x??2?x，则f(0)?f??1?＝．
x22
()2()19． 函数f(x)是R上的偶函数，且在[0,??)上单调递增，则下列各式成立的是（ ） A．f(?2)?f(0)?f(1)B．f(?2)?f(?1)?f(0) C．f(1)?f(0)?f(?2)D．f(1)?f(?2)?f(0)
20．已知函数f(x)是定义在区间[-2，2]上的偶函数，当x?[0,2]时，f(x)是减函数，如果不等式f(1?m)?f(m)成立，则实数m的取值范围（ ） A.[?1,) B. 1，2 C. (??,0) D.(??,1)
21．（5分）（2011?湖北）若定义在R上的偶函数f（x）和奇函数g（x）满足f（x）+g
x
（x）=e，则g（x）=（ ）
A.e﹣e B.（e+e） C.（e﹣e） D.（e﹣e） 22．已知函数f(x)?x?x
﹣x
x
﹣x
﹣x
x
x
﹣x
121. x（1）判断函数f(x)的奇偶性，并加以证明；
（2）用定义证明函数f(x)在区间[1,??）上为增函数； （3）若函数f(x)在区间[2,a]上的最大值与最小值之和不小于
11a?2，求a的取值2a范围.
23．已知f(x)?2x2?bx?c，不等式f(x)?0的解集是(0,5)， （1）求f(x)的解析式；
（2）若对于任意x?[?1,1]，不等式f(x)?t?2恒成立，求t的取值范围．
24．已知函数f?x?为定义域为R，对任意实数x,y，均有f(x?y)?f(x)?f(y)，且
x?0时，f(x)?0
2
（1）证明f(x)在R上是增函数 （2）判断f(x)奇偶性，并证明
（3）若f(?1)??2 求不等式f(a2?a?4)?4的解集
25．函数f(x)?x2?2ax?1在闭区间??1,1?上的最小值记为g(a)． （1）求g(a)的解析式； （2）求g(a)的最大值．
x2?ax为偶函数. 26．已知函数f(x)?2x?1（1）求a的值；
（2）用定义法证明函数f(x)在区间[0,??)上是增函数； （3）解关于x的不等式f(2x?1)?f(x?1)．
3
参考答案
1．D 【解析】
试题分析：因M?{x|x?0或x?2},N?{x|x?1},故CRM?{x|0?x?2}，
N?CRM?{x|1?x?2},故应选D.
考点：集合的交集补集运算． 2．B 【解析】
试题分析：函数f(x)是R上的偶函数,所以f??2??f?2?,f??1??f?1?,因为函数故B正确． f(x)是?0,???上增函数,则f?2??f?1??f?0?,即f??2??f??1??f?0?．考点：1函数的奇偶性;2函数的单调性．
3．A 【解析】
试题分析：根据题意知,函数在??2,0?上单调递增,在?0,2?上单调递减.首先满足
??2?1?m?2,可得?1?m?2.根据函数是偶函数可知:f(m)?f(?m),所以分两种??2?m?2?情况:
当0?m?2时,根据不等式f(1?m)?f(m)成立,有m?1?m?2或-2?1?m??m,解
1;当?2?m?0时,根据不等式f(1?m)?f(m)成立,有2?m?1?m?2或 -2?1?m?m,解得?1?m?0;
1综上可得?1?m?.
2得0?m?考点：偶函数性质. 4．D 【解析】
x
试题分析：根据已知中定义在R上的偶函数f（x）和奇函数g（x）满足f（x）+g（x）=e，根据奇函数和偶函数的性质，我们易得到关于f（x）、g（x）的另一个方程：f（﹣x）+g（﹣
﹣x
x）=e，解方程组即可得到g（x）的解析式． 解：∵f（x）为定义在R上的偶函数 ∴f（﹣x）=f（x）
又∵g（x）为定义在R上的奇函数 g（﹣x）=﹣g（x）
x
由f（x）+g（x）=e，
﹣x
∴f（﹣x）+g（﹣x）=f（x）﹣g（x）=e， ∴g（x）=（e﹣e）
故选D
点评：本题考查的知识点是函数解析式的求法﹣﹣方程组法，及函数奇偶性的性质，其中根
﹣
据函数奇偶性的定义构造出关于关于f（x）、g（x）的另一个方程：f（﹣x）+g（﹣x）=ex
，是解答本题的关键． 5．B
2
【解析】函数f（x）=x﹣4x﹣6的图象是开口朝上，且以直线x=2为对称轴的抛物线 故f（0）=f（4）=﹣6，f（2）=﹣10
2
∵函数f（x）=x﹣4x﹣6的定义域为[0，m]，值域为[﹣10，﹣6]， 故2≤m≤4
即m的取值范围是[2，4]
4
x
﹣x
故选B 6．B 【解析】
试题分析：由题意，如下图：
设
A(x1,y1),B(x2,y2)，联立
?y?2x?b?1?y??x?得
2x2?bx?1?0，则
|AB|?(1?k2)[(x1?x2)2?4x1x2] 5(b2?8)?2，
O点到直线AB的距离
d?|b|5，∴
15(b2?8)|b||b|b2?8. S?f(b)????2245b?b2?8∵f(?b)?f(b)，∴f(b)为偶函数.当x?0时，f(b)?，易知f(b)单调递增.
4故选B.
考点：1.函数奇偶性；2.三角形面积应用. 7．A 【解析】 试题分析：因为
(x2?x1)(f(x2)?f(x?，所以函数0f(x)在(0,??)上单调增.由1))1f()112f(2x?1)＜3得：0 ?2x?1?,?x?.
323考点：利用函数单调性解不等式
8．C 【解析】所以
,所以
,
,选C.
,
9．D
2
【解析】令x
2
令x≥g(x)，即x－x－2≤0，解得－1≤x≤2.
5