0 3 2 1 4 3 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 6 1 0 0 0 1 1 0 3 1 0 1 2 由于基变量(2)最优解为(3)最优解为(4)最优解为所在行的值全为非负，故问题无可行解。

。 。 。

[2] [3] 原问题有可行解：但对偶问题无可行解。所以原问题有最优解。

因为原问题有可行解解。 [4](1)

将此结果代入最优单纯形表中：

对偶问题有可行解。所以原问题有最优 5 5 13 0 0 5 45 90 1 16 0 1 0 0 1 0 0 1/5 2/5 1/5 3 [2] 2 0 1 0 0 1 0 。

1 4 -5 [5] 2 1 1 0 0 0 1 0 3/2 1/2 1 3/10 1/10 13/10 0 5 23 8 16 23/5 6/5 103/5 13 45 0 13 18 9 所以最优解为(2)

由90变为95，求新的最优解。

，最优值 所以最优基保持不变，最优解为(3)

，最优值不变。

由13变为8，是否影响最优解？若有影响，求新的最优解。

因为为非基变量对应的目标函数的系数，所以，故不影响优解。 (4)

由5变为6,因为

为基变量对应的目标函数的系数，所以对非基变量的检验数会产生影响。 对

的影响：

对

的影响：

对

的影响：

因为，所以对最优解产生影响。

5 6 13 0 0 6 20 10 1 [16] 1 0 1 0 1 0 0 1 0 0 3 2 5 23/8 1/8 39/8 1 4 6 3/4 1/4 23/4 0 1 0 1/16 1/16 1/16 0 6 165/80 5/8 所以最优解变为(5)增加变量

，对最优解是否有影响？

，所以对最优解没有影响。

(6)增加一个约束条件，求新的最优解。

5 5 13 0 0 0 5 20 10 1 16 2 1 16 5 0 11/4 27/2 5/2 -5/2 1 0 3 1 0 0 0 1 0 0 0 3 2 5 3 2 [4] 2 0 0 1 0 1 4 0 1 4 3 5 5/4 5/2 3/4 7/2 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 。

0 0 1 0 0 1 0 3/4 1/2 1/4 1/2 0 0 50 20 5 0 10 10 0 5 12.5 15 0 13 2.5 所以最优解变为

[5](1)如何充分发挥设备能力，使工厂获利最大？ 解：设

为生产

产品的数量

，最优值为 标准化为： 3 2 2.9 0 0 0 0 304 400 [8] 10 2 3 1 0 0 0 16 5 13 2 2 15 9 4 10 8 10 2.9 5/4 9/2 15/2 0.85 1 0 0 0 1/8 5/4 1/4 3/8 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 36 40 210 0 0 420 3 0 38 20 0 344 所以，生产产品38单位，可使工厂获利最大为：3千元38=千元。

(2)若为了增加产量，可借用别的工厂的设备甲，每月可借用60台时，租金1.8万元。问是否合算？ 经对进行灵敏度分析，得到当时，最优基不变，现，故最优基变化。

用对偶单纯形进一步计算，得变化后的最优解值增加的利润千元126.111千元。

千元=12.111千元<18千元

，最优故租用工具甲以后，增加的利润少于租金，于是不适宜租用。 (3)设新产品列向量：、的产量分别为

、；单位利润2.1、1.87；取新产品的加工时间作为

，计算检验数

所以不影响原最优解，故不宜生产对于

：

产品。