新旧数学课标对比 下载本文

数学新旧课标对比

1. 基本理念“三句”变“两句”, “6 条”改“5 条”:

原来的“三句话”: 人人学有价值的数学 人人都能获得必需的数学 数学上得到不同的发展 现在的“两句话”: 人人都能获得良好的数学教育 不同的人在 数学上得到不同的发展 (修订后与过去的提法相比:有更深的意义和更广的内涵,落脚 点是数学教育而不是数学内容,有更强的时代精神和要求(公平的、 优质的、均衡的、和谐的教育。 )

“6 条”改“5 条”: 在结构上由原来的 6 条改为 5 条,将原《标准》第 2 条关于对数 学的认识整合到理念之前的文字之中,新增了对课程内容的认识,此 外,将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。

● 原课标: 数学课程——数学——数学学习——数学教学 不同的人在 ——评价——信息技术 ● 修改后: 数学课程——课程内容——教学活动——学习评价 ——信息技术 2.理念中新增加的提法: ● ● ● ● 要处理好四个关系 有效的教学活动是什么 数学课程基本理念(两句话) 数学教学活动的本质要求培养良好的数学学习习惯 注重启发式 正确看待教师的主导作用 处理好评价中的关系 注意信息技术与课程内容的整合

原课标: ●数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、 形成方法和理论,并进行广泛应用的过程。 ●数学作为一种普遍适用的技术,有助于人们收集、整理、描述 信息,建立数学模型,进而解决问题,直接为社会创造价值。 ●数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们 处理数据、进行计算、推理和证明,数学模型可以有效地描述自然现 象和社会现象;数学为其他科学提供了语言、思想和方法,是一切重 大技术发展的基础;数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和 创造力等方面有着独特的作用;数学是人类的一种文化,它的内容、 思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。 课标修改稿: ●数学是研究数量关系和空间形式的科学。 ●数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工 具 …… ●数学是人类文化的重要组成部分,数学素养是现代社会每一个 公民应该具备的基本素养。●要发挥数学在培养人的理性思维和创新能力方面的不可替代 的作用 树立正确的数学教学观:教学活动是师生积极参与、交往互动、 共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一,学生是 学习的主体,教师是学习的组织者、引导者与合作者。 数学教学中最需要考虑的是什么?数学教学活动应激发学生兴 趣, 调动学生积极性, 引发学生的数学思考, 鼓励学生的创造性思维; 要注重培养学生良好的数学学习习惯, 使学生掌握恰当的数学学习方 法。 4.“双基”变“四基”。

. 双基” 四基” “双基”:基础知识、基本技能; “四基”:基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 “四基”与数学素养: ●掌握数学基础知识 ●训练数学基本技能 ●领悟数学基本思想 ●积累数学基本活动经验 《国家数学课程标准》制定组组长、东北师大校长 史宁中 教 授提出了“数学教学的四基”,引起了数学教育界的广泛关注。以前 强调的双基是指基础知识、基本技能,双基教学重视基础知识、基本 技能的传授,讲究精讲多练,主张?练中学?,相信?熟能生巧?, 追求基础知识的记忆和掌握、基本技能的操演和熟练,以使学生获得扎实的基础知识、 熟练的基本技能和较高的学科能力为其主要的教学 目标。现在提出的四基不但包括了基础知识、基本技能、还增加了基 本思想、基本活动经验。

教授指出:“?基本思想 主要是指演绎和归纳, 基本思想? 史宁中 教授指出:“?基本思想?主要是指演绎和归纳,这 应当是整个数学教学的主线, 是最上位的思想。 关于基本思想方法, ” 应当是整个数学教学的主线, 是最上位的思想。 陈 老师为我们分析了数学思想方法的四大育人功能: 一是有利于完 善学生的数学认知结构;二是可以提升学生的元认知水平;三是可以 发展学生的思维能力;四是有利于培养学生解决问题的能力。 陈 老师结合小学数学现有的课标教材重点给我们介绍了小学阶段涉及 到的数学思想方法,比如分类、

转化、归纳、数形结合、数学建模、 分类、 分类 归纳、数形结合、数学建模、 猜想、符号化、方程与函数、极限等数学思想方法。 猜想、符号化、方程与函数、极限等数学思想方法。他系统地为我们 解读了这些数学思想方法的意义、 在小学数学教学中的作用和价值以 及应用时的注意事项, 陈老师的分析让我认识到在教学中关注数学 思想方法的重要性,在教学中渗透数学思想方法的必要性。

“双基”变“四基”,为数学教师提出了更高的要求,要求数学 教师必须为儿童的学习和个人发展提供了最基本的数学基础、 数学准 备和发展方向,促进儿童的健康成长,使人人获得良好的数学素养, 不同的人在数学得到不同的发展。 “双基”变“四基”, 任重而道远。

常用的小学数学思想方法:对应思想方法、假设思想方法、比较思想 用的小学数学思想方法:对应思想方法、假设思想方法、 方法、符号化思想方法、类比思想方法、转化思想方法、 方法、符号化思想方法、类比思想方法、转化思想方法、分类思想方 法、集合思想方法、数形结合思想方法、统计思想方法、极限思想方 集合思想方法、数形结合思想方法、统计思想方法、法、代换思想方法、可逆思想方法、化归思维方法、变中抓不变的思 代换思想方法、可逆思想方法、化归思维方法、 想方法、数学模型思想方法、整体思想方法等等。 想方法、数学模型思想方法、整体思想方法等等。

5.关于设计思路 设计思路的修改: 设计思路 ●学段划分保持不变; ●对课程目标动词及水平要求的设计基本保持不变,增加了目标 动词的同义词; ●对四个学习领域的名称作适当调整; ●对学习内容中的若干关键词作适当调整对其意义作更明确的 阐释。

6.四个领域名称 四个领域名称的变化: 四个领域名称 原课标:数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用 修改后:数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践

7.主要的关键词 主要的关键词的变化: 主要的关键词 ●原课标:数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推 理能力 ●修改后:数感、符号意识、运算能力、模型思想、空间观念、 几何直观、推理能力、数据分析观念 最近一次修改又加上了:应用意识、创新意识。 最近一次修改又加上了:应用意识、创新意识。 符号感为何改为符号意识? ●符号感(Symbol Sense) ●原课标: “符号感”主要表现在:能从具体情境中抽象出数量关系和变化 规律,并用符号来表示;理解符号所代表的数量关系和变化规律;会 进行符号间的转换; 能选择适当的程序和方法解决用符号所表达的问 题。”

●修改稿: “符号意识”主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量关系 和变化规律;知道使用符号可以进行一般性的运算和推理。建立符号 意识有助于学生理解符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要 形式。” ●符号感与数感都用“感”,“感”的表述过多。符号感主要的 不是潜意识、直觉。符号感最重要的内涵是运用符号进行数学思考和 表达,进行数学活动。

“意识”有两个意思:第一,用符号可以进行 运算,可以进行推理;第二,用符号进行的运算和推理得到的结果具 有一般性。所以这是一个“意识”问题,而不是“感”的问题。数学 数学 的本质是概念和符号, 并通过概念和符号进行运算和推理。 所以只能 的本质是概念和符号, 并通过概念和符号进行运算和推理。 用“意识”。 意识”

8.关于课程目标 课程目标的修改: 课程目标 在总体目标中突出了“培养学生创新精神和实践能力”的改革 方向和目标价值取向。 课程目标提法上的一些变化: ——明确了使学生获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、 基本活动经验(数学“四基)。——提出了培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题 能力。 ——目标具体从“知识技

能”“数学思考”“问题解决”“情 感态度”四个方面阐述。 ——学段目标的表述方式有所改变 9.关于内容标准 内容标准的修改 内容标准 结构上的变化: 数与代数的变化:(在内容结构上没有变化。) 数与代数 第一学段: ①增加 增加“能进行简单的整数四则混合运算(两

步)” 增加 ②使一些目标的表述更加准确 使一些目标的表述更加准确。例如将“能灵活运用不同的方法 使一些目标的表述更加准确 解决生活中的简单问题,并能对结果的合理性进行判断”,修改为 “能运用数及数的运算解决生活中的简单问题, 并能对结果的实际意 义作出解释”。

第二学段: ①增加的内容: ● 增加“经历与他人交流各自算法的过程,并能表达自己的想 增加 法”。 ● 增加 增加“了解公倍数和最小公倍数;了解公因数和最大公因 数”。 ● 增加 增加“在具体情境中,了解常见的数量关系:总价=单价×数 量、路程=速度×时间,并能解决简单的实际问题”。● 增加 增加“结合简单的实际情境,了解等量关系,并能用字母表 示”。 ②调整的内容: ● 将“理解等式的性质”,改为“了解等式的性质” ● 将“会用等式的性质解简单的方程(如 3x+2=5, 2x-x=3)”, 改为“能解简单的方程(如 3x+2=5,2x-x=3)”。 ③使一些目标的表述更加准确和完整 使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“会用方程表示简 使一些目标的表述更加准确和完整 单情境中的等量关系”,改为“能用方程表示简单情境中的等量关 系,了解方程的作用”。 图形与几何的变化: 图形与几何 第一学段 ①删除的内容 ● 删除“能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方 向平移后的图形”,并将相关要求放在第二学段。 ● 删除“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”,并将相 关要求放在第二学段。 ● 删除“会看简单的路线图”,相关要求放入第二学段。 ● 删除“体会并认识千米、公顷”,相关要求放入第二学段。 ②降低要求 对于“东北、西北、东南、西南”四个方向,不要求给定一个方 向辨认其余方向,降低要求为知道这些方向。③使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“辨认从正面、侧 面、上面观察到的简单物体的形状”改为“能根据具体事物、照片或 直观图辨认从不同角度观察到的简单物体的形状”。

第二学段: ①删掉“了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点”。 ②增加“知道扇形”。 ③使一些目标的表述更加准确和完整。例如将“探索并掌握圆的 周长公式”改为“通过操作,了解圆的周长与直径的比为定值,掌握 圆的周长公式”。 统计内容主要变化如下: 统计内容 ● 第一学段与《标准》相比,最大的变化是鼓励学生运用自己 的方式(包括文字、图画、表格等)呈现整理数据的结果,不要求学 生学习“正规”的统计图(一格代表一个单位的条形统计图)以及平 均数(这些内容放在了第二学段)。 ●

第二学段与《标准》相比,在统计量方面,只要求学生体会 平均数的意义,不要求学生学习中位数、众数(这些内容放在了第三 学段)。 ●加强体会数据的随机性。在以前的学习中,学生主要是依靠概 率来体会随机思想的,《标准(修改稿)》希望通过数据分析使学生 体会随机思想。

概率内容主要变化如下: 概率内容● 第一学段、第二学段的要求降低。在第一学段,去掉了《标 准》对此内容的要求。第二学段,只要求学生体会随机现象,并能对 随机现象发生的可能性大小做定性描述。 ● 明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件:所有可能 发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。 第一学段: ①鼓励学生运用自己的方式(包括文字、图画、表格等)呈现整 理数据的结果,删除“象形统计图、一格代表一个单位的条形统计 图”、“平均数”的内容,相关要求放在了第二学段。 ②删除“知道可以从报刊、 杂志、 电视等媒体中获取数据信息”。 ③删除“不确定现象”部分,相关要求放在了第二学段。 第二学段: ①删除“中位数”、 “众数”的内容, 相关要求放在了第三学段。 ②删除“体会数据可能产生的误导”。 ③降低了“可能性”部分的要求,只要求学生体会随机现象,并 能对随机现象发生的可能性大小做定性描述,定量描述放入第三学 段。 加强体会数据的随机性 ● 这是修改后的一个重要变化。原来,学生主要是依靠概率来 体会随机思想的,现在希望学生通过数据来体会随机思想。 ● 这种变化从“数据分析观念”核心词的表述也可以看出。 综合与实践的变化: 综合与实践● 统一了三个学段的名称,进一步明确了其目地和内涵。 ●“综合与实践”是一类以问题为载体,学生主动参与的学习活 动,

是帮助学生积累数学活动经验、培养学生应用意识与创新意识的 重要途径。 “未来的教育应当充分地彰显人与动物的最大区别,会的不要 教,要教的是不会的。人与动物最本质的区别是什么呢?我认为是人 有想象能力、抽象能力,而动物没有。” 在首届中国小学数学教育峰会上,义务教育《数学课程标准(实 验稿)》修订组组长、东北师范大学校长史宁中从追溯教育的本原开 始,进行了他激情澎湃的演讲。 “小学那点知识不到半年就学会了,为什么要用 6 年的时间来学 习呢?就是要培养能力。” 他进而发问:“教育是干什么用的呢?” “是要培养素质的。什么素质?向上的精神,学习的兴趣,创造 向上的精神,学习的兴趣, 向上的精神 的激情,社会的责任感 的激情,社会的责任感。” 他认为,一个优秀的教师最根本的表现,就是他教的孩子愿不愿 一个优秀的教师最根本的表现, 一个优秀的教师最根本的表现 意读书。 意读书 “这次修改课标,对一堂好课也进行了界定 对一堂好课也进行了界定。好课除了要传授知 对一堂好课也进行了界定 传授知 良好的学习习惯。” 识,还要培养学生学习的兴趣 良好的学习习惯 培养学生学习的兴趣和良好的学习习惯 在常人看来, 良好的学习习惯无非就是课前预习、 上课认真听讲、 课后复习。但是史宁中校长认为,良好的学习习惯绝不是这些。“孩子的学习兴趣很大程度上在于他的好奇心,小孩子提前预习 过了,他到学校还听不听讲?好奇心没有了,你怎么去激发他的兴趣? 而且孩子的判断能力不是很强,他都不知道他懂没懂,其实没懂,他 以为他懂了,又不听老师讲课了,这知识不就夹生了吗? “我觉得良好的学习习惯第一条就是集中精力。我带了很多博士 生,有些人思考就是不深入,后来我发现他们的问题出在不能集中精 力。” 史宁中校长说,小学生精力集中的时间,一般只有十几分钟,最 多 20 来分钟, 老师就要在这十几二十分钟内把你要讲的东西讲出来。 如果老师掌握了知识的本质以后,再精炼语言,肯定能在 20 分钟内 讲完。而反复地唠叨、重复,反而分散了学生的精力。 作为国内研究统计与概率的数学大家,史宁中校长甚至认为,学 数学不用笔不用纸,用脑袋想就能想出来,而这正是锻炼一个人集中 精力思考问题的办法。教师应该引导学生真正集中精力来思考问题。 数学是思维的科学。培养思维能力也一再被我们的数学教育所强调, 然而在这次峰会上, 学生不会思考的问题被一再提起, 这是为什么呢? 史宁中校长深有感触地讲了个故事。 北京大学一位数学系教授在期中考试的时候出了这样一道题:给 出一个条件,一个结论,但没有说从该条件推导出该结论这一命题是 正确的。请学生判断该命题的正误,如正确,给出证明;如错误,举 出反例。结果,全班没有一个人做出来。“这说明什么?说明我们的学生没有判断力,还没有真正学会如 何思考问题。我们只会做给出条件又给出正确结论的证明题。” 史宁中校长认为,对思维过程的忽视,是当下数学教育的一个普 遍现象。 “我们的老师讲课,往往是从中间开始讲,其实一开始的思维过 程往往很重要,却被扔掉了。老师看学生学得怎么样,也只看答案对 不对。 “知识是什么,是思考的结果、经验的结果。仅仅结果的教育是 不能教智慧的,智慧往往表现在过程中。有关过程的东西只有通过过 程来教。过程的教育能够培养我们的孩子正确的思考方法,最终培养 孩子数学的直观。因此我们要强调过程的教育,在过程中判断他的思 维是不是对的。” 而教师启发学生思考最好的办法,“就是和学生一起思考”。 那么, 有没有相应的评价体系来推动数学教育走向思考、 走向过程呢? 同时负责数学教育质量监测标准制定的史宁中校长透露, 未来这一具 有导向性的评价标准将有两个重大变化

评价标准将有两个重大变化: 评价标准将有两个重大变化 第一, 第一,不要求计算速度,算对即可 “有一种说法在学校很流行: 不要求计算速度, 算对即可。 一看就会,一算就对。这是不行的,数学是需要思考的,不是培养技 术工。以后考试不要题量太大。” 第二, 强调在理解上的掌握。 “比如三角形内角和 180 第二, 强调在理解上的掌握 他举例说: 度,你仅仅知道这个不算理解,你也应该知道,一个三角形里不能有两个钝角,一个四边形内角和是 360 度,这些一步就能得到的结论都 应算在理解的范畴。理解没有内容

是不行的。” 以此观之,中国未来小学数学教育将转入更加注重内涵的改革深 中国未来小学数学教育将转入更加注重内涵的改革深 化阶段: 化阶段: 其一,注重思考力的培养; 其一,注重思考力的培养; 其二,注重过程性经验的积累; 其二,注重过程性经验的积累; 其三,注重真正意义上的“理解”。 其三,注重真正意义上的“理解”