4 10 9 8 2 1 0 3 2 1 0 4 3 2 1 0 5 4 3 2 1 0 80.8 72.8 64.8 81 73 65 57 81.2 73.2 65.2 57.2 49.2 81.4 73.4 65.4 57.4 49.4 41.4 30.8 38.2 45.6 23.4 30.8 38.2 45.6 16 23.4 30.8 38.2 45.6 8.6 16 23.4 30.8 38.2 45.6 111.6 111 110.4 104.4 103.8 103.2 102.6 97.2 96.6 96 95.4 94.8 90 89.4 88.8 88.2 87.6 87 5 10 9 8 7 6 10 9 8 7 6 7 10 9 8 7 6 5 3k=2时 ○

确定x2的取值范围

因为x1=0，0≦u1≦10，且d1=6，且x3≧2 因此0≦x2≦4 即x2=0,1,2,3,4.

对于x2的每个确定值，分别求出u2的可能取值 X2=0时，u2=10，9 X2=1时，u2=10，9，8 X2=2时，u2=10，9，8，7 X2=3时，u2=10，9，8，7，6 X2=4时，u2=10，9，8，7，6，5 基本方程f2(x2)=min[v2(x2,u2)+f3(x3)]

其中v2(x2,u2)=0.2x2+7.2u2 (u2>0)或v2(x2,u2)=0.2x2 （u2=0）

状态方程x3=x2+u2-3 注：对上面的u2取值解释。

本来 x2=0时，u2可取值为10，9，8，7.

但由于每个月的最大生产能力为10台且d3=12，所以x3必须大于2台，因此u2取值只能为10，9.

同理对于x3取其他可能值，也应考虑到x3必须大于2台，计算结果如下表3. 表3 k=2

0 10 9 1 10 9 3 2 4 3 72 64.8 72.2 65 118.2 126 110.4 118.2 +190.2 190.8 182.6 183.2 8 2 10 9 8 7 3 10 9 8 7 6 4 10 9 8 7 6 5 4k=1时 ○

2 5 4 3 2 6 5 4 3 2 7 6 5 4 3 2 57.8 72.4 65.2 58 50.8 72.6 65.4 58.2 51 43.8 72.8 65.6 58.4 51.2 44 36.8 126 102.6 110.4 118.2 126 94.8 102.6 110.4 118.2 126 87 94.8 102.6 110.4 118.2 126 183.6 175 175.6 176.2 176.8 167.4 168 168.6 169.2 169.8 159.8 160.4 161 161.6 162.2 162.8 确定x1的取值范围 X1=0

确定u1的取值范围

因为d1=6，x1=0。故6≦u1≦10 所以u1=10，9，8，7，6

基本方程f1(x1)=min[v1(x1,u1)+f2(x2)]

其中v1(x1,u1)=x1+7u1 （u1>0）或v1(x1,u1)=x1 （u1=0） 状态转移方程：x2=x1+u1-6 计算结果列于下表4中： 表4 k=1

0 0 0 0 0 10 9 8 7 6 4 3 2 1 0 70 63 56 49 42 159.8 167.4 175 182.6 190.2 +229.8 230.4 231 231.6 232.2 5求全过程最优指标函数与最优化策略 ○

由k=1.可以求出其全过程最优指标函数f1(x1)；由k=1至k=4各表，可以依次求出第1，2，3，4各阶段的最优策略，进而得到最优策略。由表1可知。在年初无库存的情况下，四个月的最小费用f1(0)为229.8万元。且第一阶段的最优决策u1=10台，第一阶段末即第二阶段初的最优库存x2=4台。 根据x2=4台查表3可知，第二阶段的最优决策u2=10台，因此库存x3=7台。

根据x3=7台，查表2得，第三阶段的最优决策u3=5台，因此x4=0台，查表1得u4=6台。这样到最后一个月恰好无库存，即x5=0。

综上所述，该生产与存储问题的最优化安排是： 第1个月生产10台，费用为70万元； 第2个月生产10台，费用为72.8万元； 第3个月生产5台，费用为41.4万元； 第4个月生产6台，费用为45.6万元。 一至四月的生产与存储费用最小为229.8万元。