公路隧道开挖数值模拟

摘 要：本文采用弹塑性理论，利用通用有限元程序abaqus建立公路隧道二维有限元模型，模拟实际的隧道开挖过程，

对开挖过程中的围岩应力场和位移场进行分析研究，可以为隧道的结构设计和工程施工提供参考。 关键词：公路隧道 数值模拟 隧道围岩 一、提要

近十年来，我国高等级公路建设取得了突飞猛进的发 展，伴随而来的是公路隧道的建设也取得了超常规快速发 展。由于缺少相关施工经验，对不同条件下（地质条件、 洞室大小、施工方法、支护条件等）公路隧道开挖[4] 前后， 围岩应力分布的时空特征认识不清，从而导致围岩压力计 算在很多情况下不准确，进而引起衬砌结构设计、隧道施 工的失误，最终导致重大经济损失。

随着计算技术、岩土工程的理论与工程实践研究的发 展，许多新的数值计算方法[5][6] 在隧道工程中得到广泛的 应用，如今数值模拟[7][8] 已经是解决不同岩体结构、围岩 与支护相互作用、隧道围岩压力、围岩应力与变形、围岩破 坏过程与破坏机制的主要方法。本文采用有限元非线性分析 公路隧道的方法，应用弹塑性力学理论[10]，在每次加载迭 代后，用弹塑性的屈服准则判断每个单元是否破坏后，再对

整体刚度矩阵进行修改，更好的反映出岩体的高非线性，系 统直观的对不同条件下公路隧道开挖后围岩应力分布和变形 进行分析，对于工程实践能够起到一定的指导作用。 二、隧道围岩的弹塑性本构模型

可将隧道围岩看成理想弹塑性材料，可以采用莫尔

库仑模型模拟围岩的本构关系。莫尔-库仑模型屈服函数为， (1)

式中：，c，φ 分别为材料的

粘聚力和内摩擦角。j、p和θ 分别为偏应力，平均有效应 力和洛德角。

f>0，时材料为弹性状态，f=0时，材料进行如塑性 阶段，f<0的情况是不存在的。

可以采用不相关联的流动法则，假定塑性势函数与屈 服面相似，用ψ 代替φ 即可，塑性势函数为 （2）

式中:，ψ 为剪胀角。

于是得到隧道围岩的本构矩阵为， （3）

如果φ=ψ，式（1）与式（2）相同，是相关联情况；

当ψ<φ 时，是不相关联情况，随着ψ 降低，土体剪胀量 也逐渐减少。如果ψ=0，则不产生塑性体积应变。 这样莫尔-库伦模型需要五个参数，其中三个参数，c， φ，ψ 控制着材料的塑性变形；另外两个参数，e和μ 控 制着材料的弹性变形。如果假设相关联的流动法则，只需 四个参数，因为φ=ψ。 三、隧道围岩开挖的数值模拟

本文采用的有限元分析软件是abaqus。abaqus[40] 是一套功能强大的基于有限元法的工程模拟软件，其解决 问题的范围从相对简单的线性分析到最富有挑战性的非线 性模拟问题[41]。

数值模型的边界条件及荷载按以下步骤处理：1.巷道 问题符合平面应变问题。本文的数值计算均作为平面应变 问题来处理；2.为消除边界效应，模型取足够大的尺寸， 隧道处于模型的中心。隧道开挖的影响范围一般为隧道直 径的3 ～ 5 倍。因此本模型的尺寸取隧道直径的5 倍，隧 道位于正中央；3.根据隧道理论，在自重应力条件下，模 型的左右边界施加水平方向的约束，在模型的底部施加水 平和垂直方向的约束。 1. 隧道围岩的材料属性

以四车道v 级围岩以台阶法开挖方式为例介绍分析过