04-05A
一、填空（每空2 分，共20分）
（1） LTI表示 。 （2）
????f(t0?t)?(t)dt? 。
（3） 无失真传输的频域条件为 。 （4） u(t)?[e?atu(t)]＝ 。
（5） 设f0(t)是周期脉冲序列f(t)（周期为T1）中截取的主值区间，其傅里叶变换为
F0(w)，Fn是f(t)傅里叶级数的系数。则Fn＝ 。
（6） 设H(s)?s?6，h(0?)? 。
(s?2)(s?3)（7） 设f(t)是带限信号，?m?2? rad/s，则对f(2t?1)进行均匀采样的奈奎斯特
采样间隔为 。
（8） 某连续系统的系统函数H(jw)??jw，则输入为f(t)?e应rzs(t)? 。
（9） 周期序列x(n)?Acos(j2t时系统的零状态响
3??n?)，其周期为 。 78（10） 信号f(t)的频谱如图如示，则其带宽为 。
|F(jw)|10.7070.50.1
0w1w2w3w
二、选择题（将正确的答案的标号填在括号内，每小题2分，共20分）
1) 能正确反映?(n)与u(n)关系的表达式是（ ）。
A. u(n)???(n?k) B. u(n)???(n?k)
k?0k?1??C. u(n)???(k) D. ?(n)?u(?n)?u(n?1)
k?0?2) 下列叙述正确的是（ ）。
A. 各种离散信号都是数字信号 B. 数字信号的幅度只能取0或1
- 1 -
C. 将模拟信号采样直接可得数字信号 D. 采样信号经滤波可得模拟信号
3) 下列系统中，属于线性时不变系统的是（ ）
A. r(t)?e(1?t) B. y(n)?m????x(m)
3??n?) 44?C. r(t)??5t??e(?)d? D. y(n)?x(n)sin(4) 关于因果系统稳定性的描述或判定，错误的是（ ）
A. 系统稳定的充要条件是所有的特征根都必须具有负实部。 B. 系统稳定的充要条件是单位冲激响应绝对可积或可和。 C. 有界输入产生有界的输出。
D. 序列的Z变换的所有极点都在单位圆外。 5) 周期信号f(t)的波形如图所示，则其傅里叶级数中含有（ ）。
f(t)0t
A. 正弦分量与余弦分量 B. 奇次谐波分量
C. 直流分量与正弦分量 D. 直流分量与余弦分量 6) 已知连续时间系统的系统函数H(s)?s，则其幅频特性响应属类型为
s2?3s?2（ ）
A. 低通 B. 高通 C. 带通 D. 带阻 7) S平面上的极点分布如图所示，其对应的响应形式为（ ）。
jw0a?
ABCD
8) 设F(w)是信号f(t)的傅里叶变换，则F(0)等于（ ）。 A.
?t?-?f(t)dt B. 1 C. ?F(?)d? D. 无法确定
-??9) 单边拉普拉斯变换F(s)?1的原函数为（ ）。
s?2s?2t A．ecost?u(t) B. esint?u(t)
- 2 -
?t C. ecost?u(t) D. esint?u(t)
?t10) 若f(t)的傅里叶变换为F(w)，则ef(2?3t)的傅里叶变换等于（ ）。
jt1??1j3(??1)1?＋1-j3(?＋1)F(j)eF(-j)eA. B. 333311-?-j3(??1)1?＋1j3(?＋1))eC. F(j D. F(-j )e3333三、判断题（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。每小题1 分，共10分）
（1） 离散时间系统的频率响应是序列在单位圆上的Z变换。（ ）
（2）
222?0＋0-?(t)dt?0。 ( )
（3） 在时域与频域中，一个域的离散必然造成另一个域的周期延拓。（ ） （4） 没有信号可以既是有限时长的同时又有带限的频谱。（ ） （5） ｓ平面上的虚轴映射到ｚ平面上的单位圆。（ ） （6） 若ｔ＜０时，有f(t)＝０，t?0时，有f(t)?0，称f(t)为因果信号。（ ） （7） 仅有初始状态产生的响应叫零状态响应。（ ）
（8） ｚ域系统函数定义为零状态响应的ｚ变换与激励的ｚ变换之比。（ ） （9） 离散系统稳定的充分必要条件还可以表示为limh(n)?0。（ ）
n??（10） 周期信号的傅里叶级数都具有谐波性、离散性和收敛性。（ ） 四、计算题（每题6分，共18分） １．求
sin(2?t)sin(8?t) ?2?t8?t2. f(t)的波形为如图所示的正弦全波整流脉冲，试求其拉普拉斯变换。
f(t)T/2T0
t
3.至少用三种方法求下列X(z)的逆变换x(n)。（幂级数法仅说明方法）
X(z)?10z(z?1)(z?2)2?z?1
五、问答题（8分）
试简述线性时不变系统的一般分析方法，并分别从时域、频域及s域加以说明，给出相关的公式。
提示：信号的分解
六、已知两个有限长的序列如下：（8分）
- 3 -
x(n)?R2(n)h(n)?R4(n)
求：① 分别求两序列的DFT;
② 求x(n)?h(n);
③ 求两序列4点的圆卷积，并指出圆卷积与线卷积相等的条件。
七、如图所示的电路，原来已达到稳态，t=0时刻，开关自“1”转向2，求电路中电流的响应，并指出零输入、零状态分量。（8分）
2+20v--+10v3 ohm1s0.5F1H
八、已知二阶离散系统的差分方程为 （8分）
y(n)?a1y(n?1)?a2y(n?2)?b1x(n?1) a1?4a2?0
1. 求该系统的H(z)；
2. 画出信号流图；
3. 粗略画出其幅频特性，并说明其特性； 4. 求系统的h(n)，并画出粗略的波形。
204-05B
一、填空（每空2 分，共20分）
（1） 已知x(n)?{1,2},h(n)?R2(n)，则x(n)*h(n)＝ 。 （2）
????u(t?1)?(t?1)dt? 。 2（3） 已知X(z)?10z2?z?1，则x(n)= 。
(z?1)(z?2)（4） 系统是因果系统的充要条件是＝ 。
（5） 设连续信号经采样后，采样间隔为T，则频域中的延拓周期为 。 （6） 已知信号f(t)?u(t?2)?u(t?2)，则信号的带宽为 。 （7） 给定Z平面的三个极点，则可能对应的原序列的个数为 个。 （8） 周期奇谐函数的傅里叶级数中只含有 谐波分量。 （9） 函数eu(t?2)的拉氏变换为 。
- 4 -
?t