4) 若H(s)?1s2?2s?1，则3dB截止频率等于（ ）。

A. 1 rad/s B. 2 rad/s C. 2 rad/s D. 1/2 rad/s

5) 下列系统中，不稳定的系统是（ ）。

A. H(s)?s1 B. H(s)?

(s?1)(s?2)s(s?1)z2z?0.5 D. H(z)?(z?0.5)(z?2)z2C. H(z)?(z?0.5)(z?2)2?z?0.5

6) 关于无失真传输的条件，下列表达中错误的是（ ）

A.幅频特性为常数，群时延为常数 B.幅频特性为常数，相频特性与频率成正比

C. h(t)?K?(t) D. H(j?)?Ke?j?t

07) 关于希尔伯特变换，下列叙述错误的是（ ）

A. 反映了物理可实现系统的系统函数实部与虚部之间的约束特性 B. 反映了因果信号傅氏变换的实部与虚部的约束特性 C. 可以看做是一个移相器

D. 反映了因果的系统函数实部与虚部之间是相互独立的

8) 已知信号x(t)的傅里叶变换为X(j?)?R(?)?jX(?)，则信号y(t)的频谱为

（ ）。

x(t)21y(t)

1-11

A．R()cos() B. R(?) C. 2R(?) D. R(2?)

?2?29) 单边拉普拉斯变换F(s)?t1的原函数为（ ）。

s?2s?2t A．ecost?u(t) B. esint?u(t)

?t C. ecost?u(t) D. esint?u(t)

?t10) 两个时间窗函数的时宽分别为?1与?2，它们卷积后的波形与时宽为（ ）。

A. 三角形，?1??2 B. 梯形，?1??2 C. 矩形，2（?1??2） D. 三角形或梯形，?1??2

三、判断题（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。共10题，1分/题，共10分） 1. 在冲激响应不变的情况下，s平面到z平面的映射为多值映射。（ ）

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2. 若系统的结构与参数不随时间变化，则为时不变系统。 ( ) 3. 为保证映射前后的稳定性，s左半平面应映射为z平面单位圆内。（ ） 4. 因果信号是稳定的信号。（ ）

5. 零阶保持抽样指将抽样值一直保持到下一个采样时刻到来为止。（ ） 6. 冲激响应就是冲激信号作用下的零输入响应。（ ） 7. 任一序列可表示为单位样值序列的移位加权和。（ ） 8. 理想滤波器都是不可实现的滤波器。（ ）

9. 系统函数的极点决定响应的模态，零点影响各模态的加权系数。（ ） 10. 巴特沃斯滤波器具有通带最大平坦的特性。（ ） 四、计算题（共3小题， 6分/题，共18分）

1．求下列X(z)的逆变换x(n)，并说明可以用几种方法。

z2X(z)?(z?1)(z?2)1?z?2

2．已知两个有限长的序列如下，求4点的圆周卷积。 h(n)?1,2,3

3．求图中信号的频谱。

x(n)?R2(n)??x(t)?

五、在如图所示系统中，已知输入信号频谱，试分析系统中A、B、C、D、E各点处的频谱，并画出频谱图。（10分）

1?cos100tcos100t?2?Ａ×x(t)H1(j?)1ＣＤ×-２０1H2(j?)ＢＥ?80100?２０y(t)X(j?)1?-２０２０

六、利用Matlab分析模拟信号的频谱，经过如图步骤。（12分）

1.以抽样函数为例，给出相应的程序语句；

2.用符号简写形式，说明对图中各信号作频谱分析所用的变换（如“DFS”等）； 3.简单说明第一、二步骤对频谱分析所产生的影响，指出减小误差的方法。

1234x(t)x(n)x(n)w(n)xp(n)xN(n)

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七、设一阶系统的差分方程为y(n)?a1y(n?1)?b0x(n)（10分）

1.求系统函数；

2.求频响特性，画出概略幅频特性；

3.以二阶节为例，画出信号流图，指出分母系数与滤波性能之间的关系。

10-11(B)

一、填空题（共10题，2分/题，共20分） 1. 周期序列x(n)?Acos(3?8n??8)，其周期为 。 2．一个域的离散，必然造成另一个域的 。 3．设X(ej?)是序列x(n)的频谱，则其数字域周期为 。

4．系统稳定的含义指有界的输入产生 。 5．

?3?1f(t0?t)?(t)dt? 。

6．对信号f(t)?sintt进行均匀采样的奈奎斯特间隔Ts＝ 秒。7．f(t)*?(t)? 。 8．设H(s)?1Ts?1，则系统的３dB带宽为ω＝ rad/s。 9．设X(z)?1?z?1?2z?2，则x(3)? 。

10．周期奇谐函数的傅里叶级数中只含有 谐波分量。二、选择题（共10题，2分/题，共20分）

（1） 对于DFT，下列说法错误的是（ ）。

A. 两个域具有相同的周期N B. 两个域都是离散的 C. 是数值形式的FT D. 是单位圆上的Z变换

（2） 下列信号中属于数字信号的是（ ）。

nA. e?nT B. cos(n?) C. ??1??2?? D. sin(n?0)

（3） 下列系统中，属于线性时不变系统的是（ ）

A. r(t)?e(t)?2 B. r(t)?e(t)?de(t)dtC. r(t)?e(1?t) D. y(n)?sin??3??4n???4??

（4） 已知f(t)，为求f(t0?at)，正确的运算是（ ）。

A. f(?at)左移t0 B. f(at)右移t0

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C. f(at) 左移

t0t D. f(?at)右移0 aa（5） 下列叙述正确的是（ ）。

A. 各种离散信号都是数字信号 B. 数字信号的幅度只能取0或1 C. 将模拟信号采样直接可得数字信号 D. 采样信号经保持、滤波后可得模拟信号

（6） 关于无失真传输的条件，下列叙述中正确的是（ ）

A. 系统的幅频特性为常数 B. 系统的相频特性与频率成正比

C. h(t)?K?(t) D. H(j?)?Ke?j?t

0（7） 关于三个变换之间的关系，下列叙述错误的是（ ）

A. 虚轴上的拉氏变换就是傅里叶变换

B. s域的左半平面映射到z域的单位圆内部 C. 从s域到z域的映射是单值映射 D. s域的右半平面映射到z域的单位圆内部 （8） 单边拉普拉斯变换F(s)?ts?1的原函数为（ ）。 2s?2s?2t A．ecost?u(t) B. esint?u(t)

?t C. ecost?u(t) D. esint?u(t)

?t（9） 关于希尔伯特变换，下列叙述错误的是（ ）

A. 反映了物理可实现系统的系统函数实部与虚部之间的约束特性 B. 反映了因果信号傅氏变换的实部与虚部的约束特性 C. 可以看做是一个移相器

D. 反映了因果的系统函数实部与虚部之间是相互独立的

（10） 关于系统稳定性的描述，正确的是（ ）。

A. 离散系统的所有极点在Z平面的左半部 B. 冲激响应为因果信号

C. 连续系统稳定的充要条件是所有的特征根实部小于等于０ D. 离散系统的系统函数收敛域要包含单位圆

三、判断题（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。共10题，1分/题，共10分）

1.

2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.

在冲激响应不变的情况下，s平面到z平面的映射为多值映射。（ ） 若系统的结构与参数不随时间变化，则为时不变系统。 ( ) 为保证映射前后的稳定性，s左半平面应映射为z平面单位圆内。（ ） 因果信号是稳定的信号。（ ）

零阶保持抽样指将抽样值一直保持到下一个采样时刻到来为止。（ ） 冲激响应就是冲激信号作用下的零输入响应。（ ） 任一序列可表示为单位样值序列的移位加权和。（ ） 理想滤波器都是不可实现的滤波器。（ ）

系统函数的极点决定响应的模态，零点影响各模态的加权系数。（ ）

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