10. 巴特沃斯滤波器具有通带最大平坦的特性。（ ） 四、计算题（共3小题， 6分/题，共18分）
1．求下列X(z)的逆变换x(n)，并说明可以用几种方法。
X(z)?10z(z?1)(z?2)z?1
2．已知两个有限长的序列如下，求线卷积。 h(n)?1,2,3
3．求题图所示的傅里叶逆变换。
H(j?)２x(n)?R2(n)???(?0??c)??0?(?0??c)０?0??c?0?0??c??(?)?(???0)t0??0?(???0)t0０?0?
五、分析如图所示系统A、B、C、D、E各点处的频谱（10分）
六、利用Matlab分析模拟信号的频谱，经过如图步骤。（12分）
1.以抽样函数为例，给出相应的程序语句；
2.用符号简写形式，说明对图中各信号作频谱分析所用的变换（如“DFS”等）； 3.简单说明第一、二步骤对频谱分析所产生的影响，指出减小误差的方法。
1234x(t)x(n)x(n)w(n)xp(n)xN(n)
七、(10分)设计数字点阻滤波器，要求滤掉50HZ及其倍频成分。设抽样频率为250HZ： （１）画出数字域系统频响特性图；（4分）
（２）写出系统函数；（2分）
（３）若要求进一步改进滤波器性能，给出极点的配置方案，并画出信号流图。（4分）
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2011-2012（A）
一、填空题（共10题，2分/空，共20分）
1，若输入为x(t)?sint，则稳态输出为 。 s?11．已知某系统的系统函数为 H(s)?2．已知LTI连续系统的零状态响应为r(t)?为 。
?e(t??)d?，则系统的冲激响应
043．连续非周期信号傅里叶正变换的定义式为 。 4．
?f(2t?1)?(t)dt? 。
?125．设f(t)是带限信号，?m?2? rad/s，则对f(2t?1)cos2t进行均匀采样的奈奎斯特采样间隔为 。
?1?26．设系统函数H(z)?1?z?2z，则冲激响应h(n)? 。
7．从S域到Z域的映射中，为保证映射前后滤波器的稳定性不变，则应满足 和 。
8．在傅里叶分析中，一个域的离散，对应另一个域的 。 9．序列x(n)?ej2?n3，其周期为 。
二、选择题（共10题，2分/题，共20分）
1) 下列系统中，不属于线性系统的是（ ）
2A. r(t)?te(t) B. y(n)?x(n)
C. r(t)?r(0)?de(t)3?? D. y(n)?x(n)sin(n?) dt442) 下列信号分类中错误的是（ ）。
A. 因果信号与逆因果信号 B. 能量信号与功率信号 C. 确定性信号与随机信号 D. 离散信号与数字信号
3) 下列对数幅频特性曲线中，属于巴特沃思滤波器的是（ ）
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4) 若数字滤波器在(0,?)两点处的幅值为（1，1），则该滤波器为（ ）。 A. lp B. hp C. bp D. bs
5) 连续系统的响应分量为单调衰减的指数曲线，则对应的极点为（ ）。
A. 左半平面共轭极点 B. 右半平面共轭极点 C. 负实数极点 D. 正实数极点
6) 关于无失真，下列表达中错误的是（ ）
A.线性失真不产生新的频率分量； B.非线性失真产生新的频率分量；
C.若实现无失真传输，则群时延为常数； D.若实现无失真传输，则相频特性为常数；
x(t)7) 设系统输入输出关系为y(t)?x(t)cost?e，则系统为（ ）
E. 因果稳定 B. 逆因果稳定 C. 因果不稳定 D. 逆因果不稳定 8)
已知两序列长度均为3点，作4点的圆周卷积，则与线卷积相等的点数个数为（ ）。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
9) 对实序列x(n)做16点的DFT，已知前4点幅值为（4，3，2，1），则第13点的幅值为（ ）。
A．4 B. 3 C. 2 D. 1 10) 已知f(t)，为求f(t0?at)，正确的运算是（ ）。
A. f(?at)左移t0 B. f(at)右移t0 C. f(at) 左移
t0t D. f(?at)右移0 aa三、判断题（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。共10题，1分/题，共10分） 1. 线性指同时满足叠加性与均匀性，只适用于单输入单输出的系统。（ ）
2. 非线性系统考察冲激响应是没有意义的。 ( ) 3. FIR指冲激响应无限长的系统。（ ）
4. 连续周期信号的频谱具有离散性、谐波性、和收敛性。（ ）
5. 理想冲激抽样信号经过零阶保持与理想低通滤波器可无失真恢复原信号。（ ） 6. 离散系统稳定的充要条件为系统函数的收敛域包含单位圆。（ ） 7. 模拟滤波器经双线性映射可得滤波性能相近的数字滤波器。（ ） 8. 二阶节的结构是离散系统流图中常用的结构，能反映系统的零点与极点。（ ） 9. 冲激响应的形式与自由响应形式相同，稳态时收敛于某一常值。（ ） 10. 傅里叶是美国人。（ ）
四、计算题（共3小题， 6分/题，共18分）
1．求下列X(z)的逆变换x(n)，并说明可以用几种方法。
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X(z)?1(z?1)(z?2)1?z?2
2．二端口网络如下，求系统函数与冲激响应。
CR
3．已知图中信号为周期信号一个周期内的情况，试求该周期信号的频谱。
?x(t)
五、如图所示为一个用于幅度调制的系统，先将调制信号和载波相加平方，再通过带通滤波器获得幅度已调信号。假设x(t)带限，最高频率分量为?m。（10分） １．试确定带通滤波器参数A,?1,?2，使得y(t)?x(t)cos?ct； ２．请给出对?c,?m的必要限制。
cos?ctH(j?)?A+x(t)(?)2x1(t)?1?2y(t)
六、利用Matlab分析模拟信号Sa(100?t)的频谱，给出相关语句如下，试改正其中的错误并说明理由。（12分） t=0:0.1:10;
y=sinc(100*pi*t); h=fft(y,1024); plot(t,h);
七、设一阶系统的差分方程为y(n)?a1y(n?1)?b0x(n)（10分）
1.求系统函数； （2分）
2.画出a1取不同值时的概略幅频特性；（4分）
3.若a1?1，试对系统加以校正，要求不改变系统的幅频特性。（4分）
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