信号与系统历年考题2013 下载本文

(10) 若系统满足线性相位的条件,则群延时应该为 。

二、选择题(将正确的答案的标号填在括号内,每小题2分,共20分)

(1) 因果序列收敛域的特征为( )。

A. 收敛半径以外 B. 收敛半径以内 C. 包含原点 D. 包括无穷远点

(2) 下列信号中属于数字信号的是( )。

?1??nTA. e B. cos(n?) C. ?? D. sin(n?0)

?2?(3) 下列系统中,属于线性时不变系统的是( )

A. r(t)?e(2t) B. r(t)?e(t)?tC. r(t)?nde(t) dt?5t??e(?)d? D. y(n)?m????x(m)

?(4) 系统的幅频特性与相频特性如图所示,下列信号通过该系统时不产生失真的

是( )

|H(j?)|?(?)5?010?5-50-5?

8t) B. f(t)?sin(2t)?sin(4t) A. f(t)?cost?cos(C. f(t)?sin(2t)sin(4t) D. f(t)?cos(4t)

(5) 若r(t)?T[e(t)]?e(1?t),则T[e(t?1)]等于( )。 A. e(?t) B. e(1?t) C. e(t) D. e(2?t) (6) 关于系统物理可实现的条件,下列叙述中正确的是( )

A. 系统的幅频特性不能在不连续的频率点上为0 B. 系统的幅频特性不能在某一限定的频带内为0 C. 物理可实现的充要条件是满足佩利-维纳准则 D. 系统的频响特性满足平方可积条件 (7) 若F(s)?2(s?6),则f(?)等于( )。

(s?2)(s?3) A. 0 B. 1 C. ? D. 不存在

(8) 两个时间窗函数的时宽分别为?1与?2,它们卷积后的波形与时宽为( )。 A. 三角形,?1??2 B. 梯形,?1??2

- 5 -

C. 矩形,2(?1??2) D. 三角形或梯形,?1??2

(9) 单边拉普拉斯变换F(s)?t1的原函数为( )。

s?2s?2t A.ecost?u(t) B. esint?u(t)

?t C. ecost?u(t) D. esint?u(t)

?t(10) 若f(t)的傅里叶变换为F(w),则ef(2?3t)的傅里叶变换等于( )。

jt1??1j3(??1)1?+1-j3(?+1))e)eA. F(j B. F(-j

333311-?-j3(??1)1?+1j3(?+1))eC. F(j D. F(-j )e3333三、判断题(正确的在括号内打“√”,错误的打“×”。每小题1 分,共10分)

(1) 对于稳定的因果系统,如果将s的变化范围限定在虚轴上就得到系统的频率

响应。( )

(2) f1(t)?f2(t)?f1(t)?f2(1)(?1)222(t)。 ( )

(3) 在时域与频域中,一个域的离散必然造成另一个域的周期延拓。( )

(4) 没有信号可以既是有限时长的同时又有带限的频谱。( )

(5) s平面上的虚轴映射到z平面上的单位圆,而s平面左半部分映射到z平面

的单位圆外。( )

(6) 线性常系数微分方程所描述的系统肯定是线性时不变的系统( ) (7) 冲激响应就是零状态时冲激函数作用下的响应。( )

(8) s域系统函数定义为零状态响应的拉氏变换与激励的拉氏变换之比,它和激

励的形式有关。( )

(9) 因果系统稳定的充要条件是所有的特征根都具有负实部。( ) (10) 周期信号的傅里叶变换是冲激序列。( ) 四、计算题(每小题6分,共18分) 1.求题图所示的傅里叶逆变换。

H(j?)2?(?0??c)??0?(?0??c)0?0??c?0?0??c??(?)?(???0)t0??0?(???0)t00?0?

- 6 -

2.求如图所示的两信号的卷积。

f1(t)211t-11e?(t?1)u(t?1)f2(t)t

3. 已知周期信号f(t)?2sin???t???4?t3????cos??4?24??3??, ?(1)求该周期信号的周期T和角频率Ω;

(2)该信号非零的谐波有哪些,并指出它们的谐波次数; (3)画出其幅度谱与相位谱。 五、问答题(8分)

关于抽样,回答下列问题:

(1) 连续信号经抽样后频谱分析; (2) 如何不失真的恢复原信号;

(3) 何为零阶保持抽样,如何用理想冲激抽样表达零阶保持抽样?

1六、(8分)若信号f(t)通过某线性时不变系统产生输出信号为

a(1)求此系统的系统函数Ha(?); (2)若w(t)????????t?f(?)w??d?

a??sin(?t)cos(3?t),求Ha(?)表达式,并画出频响特性图;

??t (3)此系统有何功能,当参数a改变时Ha(?)有何变化规律? 七、求图示电路的冲激响应与阶跃响应,其中iL(t)为输出。(8分)

1FiL(t)1V+e(t)-0.5?1H

八、已知系统函数 (8分) H(z)?z,k为常数 z?k (1)写出对应的差分方程,画出系统的信号流图;

(2)求系统的频率响应,并画出k=0,0.5,1时的幅度响应; (3)求系统的单位样值响应,说明k值的变化对系统特性的影响。

(4)求系统的h(n)

- 7 -

05-06A

一、填空(每空2 分,共20分)

(1) FT表示 。 (2)

????f(t)?(t0?t)dt? 。

(3) 无失真传输的频域条件为 。

(4) ?T(t)的傅里叶级数展开形式为 。 (5) 将信号x(t)分解为冲激信号叠加的表达式为 。

(6) 设因果系统的系统函数为H(z)?z,则h(?)= 。

(z?1)(z?1/2)j0(7) 已知序列x(n)?{1,2,1,1},则X(e)= 。 (8) 某连续系统的系统函数H(s)?1,则输入为f(t)?sint时,系统的稳态响应s?1为 。

(9) 周期序列x(n)?Acos(3??n?),其周期为 。 78(10) 系统稳定的含义指有界的输入产生 。

二、选择题(将正确的答案的标号填在括号内,每小题2分,共20分) (1) 能正确反映?(n)与u(n)关系的表达式是( )。

A. u(n)???(n?k) B. u(n)???(n?k)

k?0k?1??C. u(n)???(k) D. ?(n)?u(?n)?u(n?1)

k?0?(2) 下列叙述正确的是( )。

A. 各种离散信号都是数字信号 B. 数字信号的幅度只能取0或1 C. 将模拟信号采样直接可得数字信号 D. 采样信号经滤波可得模拟信号

(3) 下列系统中,属于线性时不变系统的是( )

A. r(t)?e(1?t) B. y(n)?m????x(m)

3??n?) 44?C. r(t)??5t??e(?)d? D. y(n)?x(n)sin((4) 关于因果系统的描述或判定,错误的是( )

A. 系统是因果系统的充要条件是冲激响应是因果信号。 B. 因果系统激励与响应加入的时刻无关。

C. Z域系统函数的收敛域包括Z平面上的无穷远点。

- 8 -