D. 因果系统肯定是稳定的系统。
（5） 离散系统分析中，数字频谱一般考察的范围是（ ）。 A. (0,?) B. (0,2?) C. (??,?) D. (0,?)
（6） 两个信号的波形如图所示。设y(t)?f1(t)*f2(t)，则y(4)等于（ ）。
20f1(t)f2(t)1t-2-124t
1
A. 2 B. 4 C. -2 D. -4 （7） 离散时间系统的差分为y(n)?1。 y(n?1)?x(n)，h(n)＝（ ）
21n1n1n1n A. () B. (?) C. ()u(n) D. (?)u(n)
2222sin?t（8） 对信号f(t)?进行均匀抽样的奈魁斯特间隔为（ ）。
tA. １秒 B. ２秒 C. ０.５秒 D. ０.２５秒
（9） 设F(w)是信号f(t)的傅里叶变换，f(t)的波形如图所示，则于（ ）。 A. 6? B. 4?
C. ? D. ０
（10） 单边拉普拉斯变换F(s)?tf(t)2????F(j?)d?等
-12ts?1的原函数为（ ）。
s?2s?2t A．ecost?u(t) B. esint?u(t)
?t C. ecost?u(t) D. esint?u(t)
?t三、判断题（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。每小题1 分，共10分）
（1） 一个域的离散必然造成另一域的周期延拓。（ ）
（2）
?t0?t0??(t?t0)dt?1。 ( )
（3） 离散时间系统稳定的充要条件是系统函数的收敛域包括单位圆。（ ） （4） 信号的带宽是指幅度谱是下降到最大值的0.707时对应的宽度。（ ）
（5） 对因果稳定的系统，将S的变化范围限定在虚轴上，即可得到系统的频响特性。
（ ）
（6） 连续系统稳定的充要条件是所有的特征要都具有负实部。（ ）
- 9 -
（7） 凡是理想的滤波器都是不可实现的滤波器。（ ）
（8） 在时域与频域中，一个域的共轭对称分量与另一个域的实部相对应。（ ） （9） 满足叠加性的系统即为线性系统。（ ）
（10） 连续非周期信号的频谱反映了各频率分量的实际大小。（ ） 四、计算题（每小题6分，共18分）
１．计算两序列的卷积和y(n)?x(n)?h(n)
h(n)?an[u(n)?u(n?N)]
2. 求如图所示的半波余弦的傅里叶变换。
Ex(n)??nu(n?n0)
?
２
3.至少用三种方法求下列X(z)的逆变换x(n)。（幂级数法仅说明方法）
z2X(z)?(z?1)(z?2)五、问答题（8分）
试简述Z变换与拉氏变换的关系。
2?z?1
六、理想带通滤波器的系统函数如图所示。若输入信号为f(t)?Sa(2?ct)cos?0t，求该滤波器的输出。设?0?c。（８分）
H(j?)２?(?0??c)??0?(?0??c)０?0??c?0?0??c??(?)?(???0)t0??0?(???0)t0０?0?
???t七、如图所示的电路，已知uc(0)?1V,iL(0)?3A,e(t)?eu(t),求响应ic(t)。（8分）
- 10 -
1Hic(t)＋e(t)-2?30.5F
八、已知二阶离散系统的差分方程为 （8分）
M?1 y(n)??ak?0kx(n?k)|a|?1
5. 求该系统的H(z)；（２分）
6. 画出信号流图；（２分）
7. 以M＝５为例，画出零极点分布图及粗略的幅频特性；（２分） 8. 求系统的h(n)。（２分）
05-06B
一、填空（每空2 分，共20分）
（1） 已知x(n)?{1,2},h(n)?R2(n)，则x(n)*h(n)＝ 。 （2）
????u(t?1)?(t?1)dt? 。 2（3） 已知X(z)?10z2?z?1，则x(n)= 。
(z?1)(z?2)（4） 系统是因果系统的充要条件是＝ 。
（5） 设连续信号经采样后，采样间隔为T，则频域中的延拓周期为 。 （6） 已知信号f(t)?u(t?2)?u(t?2)，则信号的带宽为 。 （7） 给定Z平面的三个极点，则可能对应的原序列的个数为 个。 （8） 周期奇谐函数的傅里叶级数中只含有 谐波分量。 （9） 函数eu(t?2)的拉氏变换为 。
（10） 若系统满足线性相位的条件，则群延时应该为 。
二、选择题（将正确的答案的标号填在括号内，每小题2分，共20分）
（1） 因果序列收敛域的特征为（ ）。
A. 收敛半径以外 B. 收敛半径以内 C. 包含原点 D. 包括无穷远点
（2） 下列信号中属于数字信号的是（ ）。
?t- 11 -
?1??nTA. e B. cos(n?) C. ?? D. sin(n?0)
?2?（3） 下列系统中，属于线性时不变系统的是（ ）
A. r(t)?e(2t) B. r(t)?e(t)?tC. r(t)?nde(t) dt?5t??e(?)d? D. y(n)?m????x(m)
?（4） 系统的幅频特性与相频特性如图所示，下列信号通过该系统时不产生失真的
是（ ）
|H(j?)|?(?)5?010?5-50-5?
A. f(t)?cost?cos(8t) B. f(t)?sin(2t)?sin(4t) C. f(t)?sin(2t)sin(4t) D. f(t)?cos(4t)
（5） 若r(t)?T[e(t)]?e(1?t)，则T[e(t?1)]等于（ ）。 A. e(?t) B. e(1?t) C. e(t) D. e(2?t) （6） 关于系统物理可实现的条件，下列叙述中正确的是（ ） A. 系统的幅频特性不能在不连续的频率点上为0 B. 系统的幅频特性不能在某一限定的频带内为0 C. 物理可实现的充要条件是满足佩利-维纳准则 D. 系统的频响特性满足平方可积条件
（7） 已知系统的零极点分布如图所示，且h(0?)?2，则系统函数H(s)为（ ）。 A.
2s?22(s?2) B. 22(s?2)?4(s?2)?4-2jwj2s(s?2)2s(s?2) C. D.
(s?2)2?4(s?2)2?40-j22?（8） 关于Z变换与拉氏变换关系的描述，错误的是（ ）。
A. 从S域到Z域的映射是一种多值映射 B. S域中每一条高度为
2?T的带状区域都映射到整个Z平面
C. S域的虚轴映射到Z平面的单位圆
D. S域的左半平面映射到Z平面的单位圆外
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