六、（8分）如图所示为“信号采样及恢复”的原理线路。X(t)、y(t)为模拟信号，F1与F２为滤波器，K为理想采样开关。采样时间间隔为１ms。今要在下列给出的几种滤波器中选用两只，分别作为F1与F２（每种滤波器只准用一次），使输出端尽量恢复原信号。该如何选择？说明理由。
（１）高能滤波器，截止频率２kHz
F1F2 （２）低通滤波器，截止频率２kHz
x(t)y(t)K （３）低通滤波器，截止频率１kHz
（４）低通滤波器，截止频率0.5kHz （５）低通滤波器，截止频率0.2kHz
七、求图示电路的系统函数，说明其性能，指出求取系统带宽的方法。（8分）
RCRC
八、(８分)设计数字点阻滤波器，要求滤掉50HZ及其倍频成分。设抽样频率为250HZ： （１）画出数字域系统频响特性图；（2分）
（２）写出系统函数；（2分）
（３）若要求进一步改进滤波器性能，给出极点的配置方案，并画出信号流图。（4分）
07-08A
一、填空题（共10题，2分/题，共20分）
3??1．周期序列x(n)?Acos(n?)，其周期为 。
882．一个域的离散，必然造成另一个域的 。 3．设X(ej?)是序列x(n)的频谱，则其数字域周期为 。
4．系统稳定的含义指有界的输入产生 。 5．
?3?1f(t0?t)?(t)dt? 。
sintt6．对信号f(t)?进行均匀采样的奈奎斯特间隔Ts＝ 秒。
7．f(t)*?(t)? 。 8．设H(s)?1，则系统的３dB带宽为ω＝ rad/s。 Ts?19．设X(z)?1?z?1?2z?2，则x(3)? 。
10．周期奇谐函数的傅里叶级数中只含有 谐波分量。 二、选择题（共10题，2分/题，共20分）
- 17 -
（1） 对于DFT，下列说法错误的是（ ）。
A. 两个域具有相同的周期N B. 两个域都是离散的 C. 是数值形式的FT D. 是单位圆上的Z变换 （2） 下列信号中属于数字信号的是（ ）。
A. e?nT?1? B. cos(n?) C. ?? D. sin(n?0)
?2?de(t) dtn（3） 下列系统中，属于线性时不变系统的是（ ）
A. r(t)?e(t)?2 B. r(t)?e(t)????3?C. r(t)?e(1?t) D. y(n)?sin?n??
4??4（4） 已知f(t)，为求f(t0?at)，正确的运算是（ ）。
A. f(?at)左移t0 B. f(at)右移t0 C. f(at) 左移
t0t D. f(?at)右移0 aa（5） 下列叙述正确的是（ ）。
A. 各种离散信号都是数字信号 B. 数字信号的幅度只能取0或1 C. 将模拟信号采样直接可得数字信号 D. 采样信号经保持、滤波后可得模拟信号
（6） 关于无失真传输的条件，下列叙述中正确的是（ ）
A. 系统的幅频特性为常数
B. 系统的相频特性与频率成正比 C. h(t)?K?(t)
D. H(j?)?Ke?j?t
0（7） 关于三个变换之间的关系，下列叙述错误的是（ ）
A. 虚轴上的拉氏变换就是傅里叶变换
B. s域的左半平面映射到z域的单位圆内部 C. 从s域到z域的映射是单值映射 D. s域的右半平面映射到z域的单位圆内部 （8） 单边拉普拉斯变换F(s)?ts?1的原函数为（ ）。 2s?2s?2t A．ecost?u(t) B. esint?u(t)
?t C. ecost?u(t) D. esint?u(t)
?t（9） 关于希尔伯特变换，下列叙述错误的是（ ） A. 反映了物理可实现系统的系统函数实部与虚部之间的约束特性
- 18 -
B. 反映了因果信号傅氏变换的实部与虚部的约束特性 C. 可以看做是一个移相器
D. 反映了因果的系统函数实部与虚部之间是相互独立的 （10） 关于系统稳定性的描述，正确的是（ ）。
A.离散系统的所有极点在Z平面的左半部 B.冲激响应为因果信号
C.连续系统稳定的充要条件是所有的特征根实部小于等于０ D.离散系统的系统函数收敛域要包含单位圆
三、判断题（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。共10题，1分/题，共10分）
1. 频响特性反映了系统对输入频谱的变换与加权。（ ）
2. 佩利－维纳准则是系统物理可实现的必要条件。 ( ) 3. 信号的时宽与频宽成反比。（ ）
4. 离散系统的频率响应为单位样值响应的傅里叶变换。（ ） 5. 时不变的系统意味着响应与激励所加的时刻没有关系。（ ） 6. 系统函数可用输出与输入的拉氏变换之比求得，但与输入无关。（ ） 7. 任一序列可表示为单位样值序列的移位加权和。（ ） 8. 单位圆上的z变换就是序列的傅里叶变换。（ ）
9. 一个理想的高通滤波器可用一个全通与一个理想的低通组合得到。（ ） 10. 数字滤波器阻带内的衰减分贝数越小，阻带性能越好。（ ） 四、问答题。试说明下列Matlab语句的含义。（8分） t=0:0.001:1; y=sinc(t); h=fft(y,1024);
ff=1000*(0:511)/1024; plot(ff,abs(y(1:512)));
五、计算题（共3小题，每题6分，共18分）
1．求下列X(z)的逆变换x(n)，并说明可以用几种方法。
X(z)?10z(z?1)(z?2)z?1
2．已知系统的微分方程及边界条件为 r?(t)?3r(t)?3??(t)，r(0?)?0，求系统的响应。
3．求题图所示F(?)的傅里叶逆变换。
F(?)??0??0?(?)??0?t0?0- 19 -
六、分析如图所示系统A、B、C、D、E各点处的频谱（12分）
七、已知离散系统的差分方程为 （12分）
M?1 y(n)??ak?0kx(n?k)|a|?1
1. 求该系统的H(z)；（3分）
2. 画出信号流图；（3分）
3. 以M＝6为例，画出零极点分布图及粗略的幅频特性；（3分） 4. 求系统的h(n)。（3分）
07-08B
一、填空题（共10题，2分/题，共20分）
1．设f0(t)是周期脉冲序列f(t)（周期为T1）中截取的主值区间，其傅里叶变换为F0(w)，
Fn是f(t)傅里叶级数的系数。则Fn＝ 。
2．已知x(n)?{1,2},h(n)?R2(n)，则x(n)*h(n)＝ 。 3．
????f(t)?(t0?t)dt? 。
4．f(t)??(t?t0)? 。
5．设线性时不变系统单位阶跃响应为e?atu(t)，则单位冲激响应为 。 6．FT表示 。
7．设连续信号经采样后，采样间隔为T，则频域中的延拓周期为 。 8．给定Z平面的三个极点，则可能对应的原序列的个数为 个。 9．设X(z)?1?z?1?2z?2，则x(3)? 。
10．周期奇函数的傅里叶级数中只含有 谐波分量。 二、选择题（共10题，2分/题，共20分）
（1） 下列系统中，属于线性时不变系统的是（ ）
- 20 -