B. 系统的相频特性与频率成正比 C. h(t)?K?(t) D. H(j?)?Ke?j?t

0（7） 关于三个变换之间的关系，下列叙述错误的是（ ） A. 虚轴上的拉氏变换就是傅里叶变换

B. s域的左半平面映射到z域的单位圆内部 C. 从s域到z域的映射是单值映射 D. s域的右半平面映射到z域的单位圆内部

（8） 以下不属于巴特沃思滤波器特点的是（ ）。 A．3dB不变性 B. 最大平坦特性

C. 通带阻带均为单调衰减 D. 通带等波纹，阻带单调衰减

（9） Matlab下分析信号的频谱所用的函数是（ ） E. DFT B. DFS C. FFT D. iFFT

（10） 关于线性非时变系统稳定性的描述，错误的是（ ）。 A.有界的输入产生有界的输出

B.冲激响应满足绝对可积或绝对可和

C.连续系统稳定的充要条件是所有的特征根实部小于等于０ D.离散系统的系统函数收敛域要包含单位圆

三、判断题（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。共10题，1分/题，共10分）

11. 线性相位可分为第一类和第二类线性相位，其群时延均为常数。（ ）

12. 信号经抽样后，频谱会产生周期延拓。 ( )

13. DTFT中，一个域的共轭对称分量对应另一个域的实部。（ ） 14. 冲激响应是冲激函数作用下的零状态响应。（ ） 15. s平面的共轭极点对应单调的响应分量。（ ）

16. 系统函数可用输出与输入的拉氏变换之比求得，所以与输入形式有关。（ ） 17. 任一序列可表示为单位样值序列的移位加权和。（ ） 18. 单位圆上的傅里叶变换就是序列的z变换。（ ） 19. 设计数字滤波器时，必须同时给出抽样频率。（ ） 20. 数字滤波器阻带内的衰减分贝数越小，阻带性能越好。（ ） 四、问答题（12分）

1.若在Matlab下分析函数

sin?t的频谱，所得结果与理论分析有何不同？说明产生不?t同的原因并提出改进的方法。（8分）

2.列出你所知道的本课程中所有变换的名称。（4分） 五、计算题（共3小题，每题6分，共18分）

1．求下列X(z)的逆变换x(n)，并说明可以用几种方法。

X(z)?10(z?1)(z?2)1?z?2

2．已知x(k)??1,2,3,1?,h(k)??1,1,0,1?,求两信号的周期卷积。

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3．求题图所示对称梯形的傅里叶变换。

A?1?1??2

六、如图所示为一个用于幅度调制的系统，先将调制信号和载波相加平方，再通过带通滤波器获得幅度已调信号。假设x(t)带限，最高频率分量为?m。（10分） １．试确定带通滤波器参数A,?1,?2，使得y(t)?x(t)cos?ct； ２．请给出对?c,?m的必要限制。

cos?ctH(j?)A+x(t)(?)2x1(t)?1?2y(t)

七、设计数字滤波器，要求滤除50Hz及其谐波成分，已知抽样频率为250Hz：（10

分）

１．画出幅度特性及零极点分布图； ２．求系统函数H(z)，绘制信号流图； 3. 指出改进系统性能的方法。

08-09(B)

一、填空题（共10题，2分/题，共20分）

1．设f0(t)是周期脉冲序列f(t)（周期为T1）中截取的主值区间，其傅里叶变换为F0(w)，

Fn是f(t)傅里叶级数的系数。则Fn＝ 。。

2．?T(t)的傅里叶级数展开形式为 。 3．LTI表示 。

4．已知序列x(n)?{1,2,1,1}，则X(e)＝ 。 5．已知x(n)?{1,2},h(n)?R2(n)，则x(n)*h(n)＝ 。

t6．对信号x(t)??sint?进行均匀采样的奈奎斯特间隔Ts＝ 秒。

2j07．

?21?(t?1.5)? 。

8．设线性时不变系统单位阶跃响应为e?atu(t)，则单位冲激响应为 。

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9．设X(z)?1?z?1?2z?2，则x(1)? 。

10．设f(t)是带限信号，?m?2? rad/s，则对f(2t?1)进行均匀采样的奈奎斯特采样间隔为 。 二、选择题（共10题，2分/题，共20分）

（1） 能正确反映?(n)与u(n)关系的表达式是（ ）。 A. u(n)???(n?k) B. u(n)???(n?k)

k?0k?1??C. u(n)???(k) D. ?(n)?u(?n)?u(n?1)

k?0?（2） 下列叙述正确的是（ ）。

A. 各种离散信号都是数字信号 B. 数字信号的幅度只能取0或1 C. 将模拟信号采样直接可得数字信号 D. 采样信号经滤波可得模拟信号 （3） 下列系统中，属于线性时不变系统的是（ ） A. r(t)?e(1?t) B. y(n)?m????x(m)

3??n?) 44?C. r(t)??5t??e(?)d? D. y(n)?x(n)sin(（4） 若F(s)?(s?6)，则f(?)等于（ ）。

(s?2)(s?3) A. 0 B. 1 C. ? D. 不存在

（5） 已知f(t)?e?tu(t)，则F(0)等于（ ）。 A.2? B. １ C. 0 D.

（6） 已知连续时间系统的系统函数H(s)?1 2?s，则其幅频特性响应属

s2?3s?2类型为（ ）

A. 低通 B. 高通 C. 带通 D. 带阻

（7） 两个信号的波形如图所示。设y(t)?f1(t)*f2(t)，则y(4)等于

（ ）。

20f1(t)f2(t)1t-2-124t1

A. 2 B. 4 C. -2 D. -4

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（8） 关于系统稳定性的描述，正确的是（ ）。

A.离散系统的所有极点在Z平面的左半部 B.冲激响应为因果信号

C.连续系统稳定的充要条件是所有的特征根实部小于等于０ D.离散系统的系统函数收敛域要包含单位圆 （9） 单边拉普拉斯变换F(s)?t1的原函数为（ ）。

s?2s?2t A．ecost?u(t) B. esint?u(t)

?t C. ecost?u(t) D. esint?u(t)

?t（10） 若f(t)的傅里叶变换为F(w)，则ef(2?3t)的傅里叶变换等于

（ ）。

22A. 1F(j??1)ej3(??1) B. 1F(-j?＋1)e-j3(?＋1)

jt33331j3(?＋1) C. 1F(j1-?)e-j3(??1) D. 1F(-j?＋)e33233三、判断题（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。共10题，1分/题，共10分）

（1） 对于稳定的因果系统，如果将s的变化范围限定在虚轴上就得到系统的

频率响应。（ ） （2） f1(t)?f2(t)?f1(t)?f2(1)(?1)(t)。 ( )

（3） 在时域与频域中，一个域的离散必然造成另一个域的周期延拓。（ ）

（4） 没有信号可以既是有限时长的同时又有带限的频谱。（ ）

（5） ｓ平面上的虚轴映射到ｚ平面上的单位圆，而s平面左半部分映射到z

平面的单位圆外。（ ）

（6） 线性常系数微分方程所描述的系统肯定是线性时不变的系统（ ） （7） 冲激响应就是零状态时冲激函数作用下的响应。（ ）

（8） s域系统函数定义为零状态响应的拉氏变换与激励的拉氏变换之比，它

和激励的形式有关。（ ）

（9） 因果系统稳定的充要条件是所有的特征根都具有负实部。（ ） （10） 周期信号的傅里叶变换是冲激序列。（ ）

四、问答题（共两题，6分/题，共12分）

1.关于抽样，回答下列问题：

（1） 连续信号经抽样后频谱分析； （2） 如何不失真的恢复原信号； 2.试说明下列Matlab语句的含义。 t=0:0.001:1; y=sinc(t); h=fft(y,1024);

ff=1000*(0:511)/1024;

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