plot(ff,abs(y(1:512)));
五、计算题（共3小题，每题6分，共18分）
1．求下列X(z)的逆变换x(n)，并说明可以用几种方法。
X(z)? 2．求卷积
10z(z?1)(z?2)1?z?2
sin(2?t)sin(4?t)。 ?2?t4?t3．求题图所示信号的傅里叶变换。
E?２
六、分析如图所示系统A、B、C、D、E各点处的频谱（10分）
七、已知二阶离散系统的差分方程为 （10分）
y(n)?a1y(n?1)?a2y(n?2)?b1x(n?1) a1?4a2?0
1. 求该系统的H(z)；
2. 画出信号流图；
3. 粗略画出其幅频特性，并说明其特性； 4. 求系统的h(n)，并画出粗略的波形。
2
09-10(A)
一、填空题（共10题，2分/题，共20分）
1．DTFT指 。
2．线性时不变系统的响应可分解为零输入响应与 。 3．f(t?t0)???(t)? 。
4．数字滤波器可分为IIR与 两种。
5．为保证连续系统具有足够的稳定性，则极点应分布在 。
- 29 -
6．设f(t)是带限信号，?m?2? rad/s，则对f(2t?1)进行均匀采样的奈奎斯特采样间隔为 。
7．已知序列x(n)?{1,2,1,1}，则X(e)＝ 。
8．某连续系统的系统函数H(j?)??j(??1)，则输入为x(t)?je时系统的零状态响应等于 。 9．序列x(n)?e?jn3tj0，其周期为 。
10．离散时间系统的差分方程为y(n)?1 y(n?1)?x(n)，h(n)＝ 。
2二、选择题（共10题，2分/题，共20分）
1t?T（1） 已知连续系统输入、输出关系为y(t)?T[x(t)]??T2x?()d?，则系统为
t?T2（ ）。
A. 线性、非时变、因果 B. 线性、非时变、非因果 C. 非线性、时变、因果 D. 非线性、非时变、非因果
（2） 下列信号中属于数字信号的是（ ）。
?1??nTA. e B. cos(n?) C. ?? D. sin(n?0)
?2?（3） 关于信号的频谱，下列叙述错误的是（ ）
A. 连续周期信号的频谱是离散的，反映各频率分量的实际大小 B. 连续非周期信号的频谱是连续的，反映各频率分量的相对大小
C. 采样信号的频谱是周期的离散频谱，反映各频率分量的相对大小 D. 离散周期序列的频谱是离散的，独立的频率分量只有有限项 （4） 若F(s)?n(s?6)，则f(?)等于（ ）。
(s?2)(s?3) A. 0 B. 1 C. ? D. 不存在
（5） 已知x(n)?{1,2,2},h(n)?R4(n)，y(n)?x(n)*h(n)，则y2（ ）。 ()等于A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
（6） 关于无失真传输的条件，下列叙述中正确的是（ ）
A. 系统的幅频特性为常数
B. 系统的相频特性与频率成正比 C. h(t)?K?(t)
D. H(j?)?Ke?j?t
0（7） 积分
?t???(1?0.5?)d?等于（ ）
- 30 -
A. 0.5u(t?2) B. u(t?2) C. 2u(t?2) D. 2u(2?t)
（8） 定义梳状函数combT(t)????(t?nT)，窗函数G(t)?u(t?)?u(t?)，??22n????则如图所示信号可表示为（ ）。
?t A．??eu(t)combT(t)???G?(t)
B. e?tu(t)?combT(t)?G?(t??/2)? C. e?tu(t)?combT(t??/2)?G?(t??/2)?
?t D. ??eu(t)combT(t)???G?(t??/2)
（9） 单边拉普拉斯变换F(s)?ts?1的原函数为（ ）。
s?2s?2t A．ecost?u(t) B. esint?u(t)
?t C. ecost?u(t) D. esint?u(t)
??t（10） 设F(?)是信号f(t)的傅里叶变换，f(t)的波形如图所示，则于（ ）。 A. 4? B. 3?
C. 2? D. ０
f(t)1???F(j?)d?等
-12t三、判断题（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。共10题，1分/题，共10分）
1. 线性相位可分为第一类和第二类线性相位，其群时延均为常数。（ ）
2. 若系统的结构与参数不随时间变化，则为时不变系统。 ( ) 3. 冲激响应只适用于线性时不变的系统。（ ） 4. 信号的带宽指的是3dB所对应的频率。（ ）
5. 零阶保持抽样指将抽样值一直保持到下一个采样时刻到来为止。（ ） 6. 系统函数可用输出与输入的拉氏变换之比求得，所以与输入形式有关。（ ） 7. 任一序列可表示为单位样值序列的移位加权和。（ ） 8. 单位圆上的傅里叶变换就是序列的z变换。（ ）
9. 系统函数的极点决定响应的模态，零点影响各模态的加权系数。（ ） 10. 在时域抽样前可加装防混叠滤波器，尽量减小混叠带来的影响。（ ） 四、问答题（6分）
试简述三种变换之间的关系。
五、计算题（共3小题， 6分/题，共18分）
1．求下列X(z)的逆变换x(n)，并说明可以用几种方法。
- 31 -
X(z)?z(z?a)(z?b)a?z?b
2．已知系统的微分方程及边界条件为 r?(t)?3r(t)?3??(t)，r(0?)?0，求系统的响应。 3．设实因果信号f(t)的傅里叶变换为F(?)，且有试求f(t)。
六、如图所示为一个单边带调制与解调的系统。其中，H(j?)为希尔伯特变换器，H1(j?)为理想的低通滤波器。（10分）
１．画出Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ各点处的频谱；
２．请给出对?c,?m以及低通滤波器参数A,?1的必要限制。
cos?ct12??????tRe?F(?)?ej?td??te，
ACx(t)X(j?)?H(j?)DH1(j?)Ey(t)Bcos?ct?msin?ct
七、利用Matlab分析抽样函数Sa(100?t)的频谱：（10分）
１．给出相应的程序语句，说明理由；
２．说明与理论频谱的区别，指出可能的改进措施并用Matlab实现。 八、设二阶系统的差分方程为y(n)?a1y(n?1)?a2y(n?2)?b0x(n)（6分）
1.求系统函数，画出信号流图； 2.求频响特性，画出概略幅频特性； 3．指出参数与滤波性能之间的关系。
09-10(B)
一、填空题（共10题，2分/题，共20分）
1．周期序列x(n)?Acos(2??n?)，其周期为 。 772．DFT的含义是 。 3．f(t?t0)???(t)? 。
4．数字滤波器可分为IIR与 两种。
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