5．设X(z)?1?z?1?2z?2，则x(1)? 。。
6．?T(t)的傅里叶级数展开形式为 。 7．已知序列x(n)?{1,2,1,1}，则X(e)＝ 。
8．某连续系统的系统函数H(j?)??j?，则输入为x(t)?eu(t)时系统的零状态响应等于 。
9．系统稳定的含义指有界的输入产生 。 10．离散时间系统的差分方程为y(n)?atj01 y(n?1)?x(n)，h(n)＝ 。
2二、选择题（共10题，2分/题，共20分）
1t?T（1） 已知连续系统输入、输出关系为y(t)?T[x(t)]??T2x?()d?，则系统为
t?T2（ ）。
A. 线性、非时变、因果 B. 线性、非时变、非因果 C. 非线性、时变、因果 D. 非线性、非时变、非因果
（2） 能正确反映?(n)与u(n)关系的表达式是（ ）。
A. u(n)???(n?k) B. u(n)???(n?k)
k?0k?1??C. u(n)???(k) D. ?(n)?u(?n)?u(n?1)
k?0?（3） 关于信号的频谱，下列叙述错误的是（ ）
A. 连续周期信号的频谱是离散的，反映各频率分量的实际大小 B. 连续非周期信号的频谱是连续的，反映各频率分量的相对大小
C. 采样信号的频谱是周期的离散频谱，反映各频率分量的相对大小 D. 离散周期序列的频谱是离散的，独立的频率分量只有有限项 （4） 若F(s)?(s?6)，则f(?)等于（ ）。
(s?2)(s?3) A. 0 B. 1 C. ? D. 不存在
（5） 两个时间窗函数的时宽分别为?1与?2，它们卷积后的波形与时宽为（ ）。 A. 三角形，?1??2 B. 梯形，?1??2
C. 矩形，2（?1??2） D. 三角形或梯形，?1??2
（6） 关于无失真传输的条件，下列叙述中正确的是（ ）
A. 系统的幅频特性为常数
- 33 -
B. 系统的相频特性与频率成正比 C. h(t)?K?(t) D. H(j?)?Ke?j?t
0（7） 积分
?t???(1?0.5?)d?等于（ ）
A. 0.5u(t?2) B. u(t?2) C. 2u(t?2) D. 2u(2?t)
（8） 若f(t)的傅里叶变换为F(w)，则ef(2?3t)的傅里叶变换等于（ ）。
jt1??1j3(??1)1?＋1-j3(?＋1))e)eA. F(j B. F(-j
333311-?-j3(??1)1?＋1j3(?＋1))eC. F(j D. F(-j )e3333（9） 单边拉普拉斯变换F(s)?t222s?1的原函数为（ ）。
s?2s?2t A．ecost?u(t) B. esint?u(t)
?t C. ecost?u(t) D. esint?u(t)
??t（10） 设F(?)是信号f(t)的傅里叶变换，f(t)的波形如图所示，则于（ ）。 A. 4? B. 3?
C. 2? D. ０
f(t)1???F(j?)d?等
-12t三、判断题（正确的在括号内打“√”，错误的打“×”。共10题，1分/题，共10分）
1.
2. 3. 4. 5.
线性相位可分为第一类和第二类线性相位，其群时延均为常数。（ ） 若系统的结构与参数不随时间变化，则为时不变系统。 ( ) 在时域与频域中，一个域的离散必然造成另一个域的周期延拓。（ ） 没有信号可以既是有限时长的同时又有带限的频谱。（ ） ｓ平面上的虚轴映射到ｚ平面上的单位圆，而s平面左半部分映射到z平面的单位圆外。（ ）
6. 系统函数可用输出与输入的拉氏变换之比求得，所以与输入形式有关。（ ） 7. 任一序列可表示为单位样值序列的移位加权和。（ ） 8. 单位圆上的傅里叶变换就是序列的z变换。（ ） 9. 离散系统稳定的充分必要条件还可以表示为limh(n)?0。（ ）
n??10. 周期信号的傅里叶级数都具有谐波性、离散性和收敛性。（ ） 四、问答题（6分）
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试简述抽样过程及频谱的变化。
五、计算题（共3小题， 6分/题，共18分）
1．求下列X(z)的逆变换x(n)，并说明可以用几种方法。
X(z)?1(z?a)(z?b)a?z?b
2．求图示电路的系统函数，说明其性能，指出求取系统带宽的方法。
RCRC
3．设实因果信号f(t)的傅里叶变换为F(?)，且有试求f(t)。
12??????tRe?F(?)?ej?td??te，
六、分析如图所示系统A、B、C、D、E各点处的频谱（10分）
七、利用Matlab分析抽样函数Sa(100?t)的频谱：（10分）
１．给出相应的程序语句，说明理由；
２．说明与理论频谱的区别，指出可能的改进措施并用Matlab实现。 八、设计数字滤波器，要求滤除50Hz及其谐波成分，已知抽样频率为200Hz：（6分）
１．画出幅度特性及零极点分布图； ２．求系统函数H(z)，绘制信号流图； 3. 指出改进系统性能的方法。
10-11(A)
一、填空题（共10题，2分/题，共20分）
1．如图所示电路，r(t)为输出，其系统函数为H(s)?为 。
2s2?2s?2，则电容大小
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L＋e(t)-C＋r(t)-2?
2．已知LTI连续系统的单位阶跃响应为g(t)??(t)?2e?2t?tu(t)，则当输入为eu(t)时，
系统的零状态响应为 。 3．e?(?t)? 。
2t2t?cos3t，则对该信号进行均匀采样的奈奎斯特采样间隔4．设信号x(t)?sin为 。
5．序列的频谱，在数字域内，其周期为 。 6．设X(z)?1?z?1?2z?2，则x(1)? 。
7．已知序列x(n)?{1,2,1,1}，则x(2n)＝ 。 8．系统是因果系统的充要条件是 。 9．序列x(n)?ej2?n7，其周期为 。
10．离散时间系统的差分方程为y(n)?1 y(n?1)?x(n)，h(n)＝ 。
2二、选择题（共10题，2分/题，共20分）
1) 下列系统中，不属于线性系统的是（ ）
A. r(t)?te(t) B. y(n)?n?x(m)
m???C. r(t)?e(0)de(t)3?? D. y(n)?x(n)sin(n?) dt44n2) 下列信号中属于数字信号的是（ ）。
?1??nTA. e B. cos(n?) C. ?? D. sin(n?0)
?2?3) 关于信号的频谱，下列叙述错误的是（ ）
A. 一个域的实部，对应另一个域的共轭对称分量 B. 一个域的离散，对应另一个域的周期延拓
C. 实信号的频谱总是偶对称的 D. 实偶信号的频谱总是实偶信号
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