【分析】根据平方差公式即可求出答案． 【解答】解：原式=25﹣9=16， 故答案为16

【点评】本题考查平方公式，解题的关键是熟练运用平方差公式，本题属于基础题型．

14．（3分）甲、乙两名同学投掷实心球，每人投10次，平均成绩为7米，方差分别为S

=0.1，S

=0.04，成绩比较稳定的是 乙 ．

【分析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案． 【解答】解：∵平均成绩为7米，方差分别为S∴S

＞S

，

=0.1，S

=0.04，

∴成绩比较稳定的是乙； 故答案为：乙．

【点评】本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

15．（3分）如图，台阶A处的蚂蚁要爬到B处搬运食物，它爬的最短距离是 25 ．

【分析】先将图形平面展开，再用勾股定理根据两点之间线段最短进行解答． 【解答】解：如图所示：台阶平面展开图为长方形，AC=20，BC=5+5+5=15， 则蚂蚁沿台阶面爬行到B点最短路程是此长方形的对角线长． 由勾股定理得：AB2AC2+BC2， 即AB2=202+152，

第13页（共23页）

∴AB=25， 故答案为：25．

【点评】此题主要考查了平面展开﹣最短路径问题，用到台阶的平面展开图，只要根据题意判断出长方形的长和宽即可解答．

16．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（0，3），点B的坐标是（﹣4，0），以AB为边作正方形ABCD，连接OD，DB．则△DOB的面积是 14 ．

【分析】过点D作DE⊥y轴，垂足为E．先证明△ABO≌△DAE，从而得到AE=OB=4，最后依据△OBD的面积=OB?OE求解即可． 【解答】解：过点D作DE⊥y轴，垂足为E．

∵A的坐标是（0，3），点B的坐标是（﹣4，0）， ∴OA=3，OB=4． ∵ABCD为正方形， ∴AB=AD，∠DAB=90°．

第14页（共23页）

∴∠DAE=∠AB0． 在△ABO和△DAE中∴△ABO≌△DAE． ∴AE=OB=4．

∴OE=AE+AO=4+3=7．

∴△OBD的面积=OB?OE=×4×7=14． 故答案为：14．

【点评】本题主要考查的是正方形的性质、全等三角形的性质和判定，求得OE的长是解题的关键．

三、解答题（共7题，共计52分） 17．（8分）计算： （1）（2）

﹣

+|﹣

﹣1| ×

．

，

【分析】（1）先依据二次根式的性质、立方根的性质、绝对值的性质进行化简，然后再进行计算即可；

（2）先将将各二次根式进行化简，然后再进行计算即可． 【解答】解：（1）原式=3（2）原式=

﹣

+2+=1﹣

﹣1=4．

+1；

【点评】本题主要考查的是实数的运算，熟练掌握实数的运算法则是解题的关键．

18．（8分）解方程组 （1）（2）

．

【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可； （2）方程组利用加减消元法求出解即可．

第15页（共23页）

【解答】解：（1）

把①代入②得：5y﹣8y=3， 解得：y=﹣1，

把y=﹣1代入①得：x=﹣， 则方程组的解为（2）方程组整理得：①+②得：6x=12， 解得：x=2，

把x=2代入①得：y=﹣1.5， 则方程组的解为

． ；

，

，

【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．

19．（6分）2016年深圳宝安国际马拉松赛于12月4日上午8：00在宝安区政府南大门鸣枪开炮，我区某校为了了解学生对本次马拉松赛的关注程度和锻炼情况，随机调查了部分学生每周跑步的时间，绘制成如下两幅不完整的统计图如图，根据图中信息回答下列问题： （1）将条形统计图补充完整；

（2）抽查学生跑步时间的众数是 4 小时，中位数是 4 小时； （3）抽查学生跑步时间的平均数是 3.7 小时．

【分析】（1）根据时间为3小时的人数及其百分比可得总人数，再减去其余3组人数得出4小时的人数即可补全图形；

第16页（共23页）