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1 电路的基本概念与定律

图 1: 习题1.5.1图

I2 = 6A

I1 = ?4A 1.5 电源有载工作、开路与短路

I3 = 10A U2 = ?U3 = 60V 1.5.1 U1 = 140V

90V U5 = 在图1中,五个元件代表电源和负载。电流和电压的参考方向如图中所示。

U4 = ?30V 今通过实验测量得知

80V 1 试标出各电流的实际方向和各电压的实际极性。 2 判断哪些元件是电源？哪些是负载？

3 计算各元件的功率，电源发出的功率和负载取用的功率是否平衡？ [解]:

2 元件1，2为电源；3，4，5为负载。 3

P1 = U1I1 = 140 × (?4)W = ?560W P2 = U2I2 = (?90) × 6W = ?540W P3 = U3I3 = 60 × 10W = 600W P4 = U4I1 = (?80) × (?4)W = 320W P5 = U5I2 = 30 × 6W = 180W

P1 + P2 = 1100W

负载取用功率 P = P3 + P4 + P5 = 1100W 两者平衡 1.5.2

在图2中，已知I1 = 3mA,I2 = 1mA.试确定电路元件3中的电流I3和其两端 电压U3，并说明它是电源还是负载。校验整个电路的功率是否平衡。

电 源 发 出 功 率

PE =页眉内容

[解] 首先根据基尔霍夫电流定律列出

图 2: 习题1.5.2图 ?I1 + I2 ? I3 = 0 ?3 + 1 ? I3 = 0

可求得I3 = ?2mA, I3的实际方向与图中的参考方向相反。 根据基尔霍夫电流定律可得

U3 = (30 + 10 × 103 × 3 × 10?3 )V = 60V

其次确定电源还是负载：

1 从电压和电流的实际方向判定：电路元件3 电流I3 从“+”端流出,故为电源; 80V元件 30V元件 电路元件3

电流I2 从“+”端流出，故为电源； 电流I1 从“+”端流出，故为负载。U3 和I3的参考方向相同P = U3 I3 = 60 × (?2) × 10?3W = U2 和I2的 参 考 方 向 相 反P = U2I2 = 80 × 1 × 10?3W = U1 和I1参考方向相同P = U1I1 = 30 × 3 × 10?3 W = 90 ×

2 从电压和电流的参考方向判别：

?120 × 10?3W （负值），故为电源； 80V元 件 30V元件

80 × 10?3W （正值），故为电源； 10?3W （正值），故为负载。 两者结果一致。 最后校验功率平衡： 电阻消耗功率:

2

PR1 = R1I1 = 10 × 3 2mW = 90mW 2 PR2 = R2I2 = 20 × 1 2mW = 20mW

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电源发出功率:

PE = U2 I2 + U3 I3 = (80 + 120)mW = 200mW 负载取用和电阻损耗功率:

2 P = U1I1 + R1 I 2 1 + R2I2 = (90 + 90 + 20)mW = 200mW两者平衡

1.5.3

有一直流电源，其额定功率PN = 200W ，额定电压UN = 50V 。内阻R0 = 0.5?，负载电阻R可以调节。其电路如教材图1.5.1所示试求： 1 额定工作状态下的电流及负载电阻； 2 开路状态下的电源端电压； 3 电源短路状态下的电流。 [解]

UN 50 PN 200

= = ? = 12.5? A = 4A, 负载电阻R = (1) 额定电流IN =

IN UN 50 4

(2) 电源开路电压U0 = E = UN + IN R0 = (50 + 4 × 0.5)V = 52V

E 52

= A = 104A(3) 电源短路电流IS =

R0 0.5

1.5.4

有一台直流稳压电源，其额定输出电压为30V ,额定输出电流为2A，从空载 到额定负载，其输出电压的变化率为千分之一

U0 ? UN = 0.1%),试求该电源的内阻。

（即?U = UN

[解] 电源空载电压U0 即为其电动势E，故可先求出U0 ，而后由U = E ? R0I ，求 内阻R0。由此得

U0 ? UN

= ?U

UN

= 0.1 %

U0 ? 30 30

U0 = E = 30.03V