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实 验 报 告

学生姓名： 学 号： 指导教师： 实验地点： 实验时间： 一、实验室名称： 二、实验项目名称：牛顿环测曲面半径和劈尖干涉 三、实验学时： 四、实验原理： 1、等厚干涉

如图1所示，在C点产生干涉，光线11`和22`的光程差为 △=2d+λ/2

式中λ/2是因为光由光疏媒质入射到光密媒质上反射时，有一相位突变引起的附加光程差。

当光程差 △=2d+λ/2=(2k+1)λ/2, 即d=k λ/2时 产生暗条纹; 当光程差 △=2d+λ/2=2kλ/2, 即d=(k－1/2)λ/2时 产生明条纹;

图1

S 2` 1` 2 C 1 d 因此,在空气薄膜厚度相同处产生同一级的干涉条纹,叫等厚干涉条纹。

2、用牛顿环测透镜的曲率半径

将一个曲率半径较大的平凸透镜的凸面置于一块光学平板玻璃上则

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可组成牛顿环装置。如图2所示。 这两束反射光在AOB表面上的某一点E 相遇，从而产生E点的干涉。由于AOB 表面是球面，所产生的条纹是明暗相间 的圆环，所以称为牛顿环，如图3所示。

牛顿环

图３ 图4 3、劈尖干涉 L

d’ A R C O 图２

r E B 将两块光学平玻璃重叠在一起，在一端插入一薄纸片，则在两玻璃板间形成一空气劈尖，如图4所示。K级干涉暗条纹对应的薄膜厚度为d=kλ/2 k=0时，d=0, 即在两玻璃板接触处为零级暗条纹。若在薄纸处呈现k=N 级条纹，则薄纸片厚度为 d’=N λ/2 若劈尖总长为Ｌ，再测出相邻两条纹之间的距离为△x,则暗条纹总数为Ｎ＝Ｌ／△x， 即 d’=L λ/2 △x 。 五、实验目的：

深入理解光的等厚干涉及其应用，学会使用移测显微镜。 六、实验内容：

１、用牛顿环测透镜的曲率半径 ２、用劈尖干涉法测薄纸片的厚度 七、实验器材（设备、元器件）：

牛顿环装置，移测显微镜，两块光学平玻璃板，薄纸片，钠光灯及电

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源。

八、实验步骤：

1．用牛顿环测透镜的曲率半径

（1）在日光下，用手轻调牛顿环仪上的三个螺钉，使牛顿环位于其中心。螺钉不要调得太紧（会压坏玻璃），也不要调得太松（牛顿环不稳定，容易移动，无法准确进行测量）。此时用肉眼可以看到很小的彩色牛顿环。

（2）接通钠光灯电源，将牛顿环仪放在移测显微镜的载物台上，仔细调节移测显微镜，当出现清晰的牛顿环后，应左右移动镜筒，以便在读数范围内的牛顿环都清晰可测。

（3）首先找到牛顿环的中心环，然后由中心环开始向一侧移动显微镜，同时数出叉丝扫过的环数达到某一环（如第25环）后，再回转数环（5环以上，以便消除空转误差），此时即可开始测量，将显微镜沿一个方向移动，测出所有需测数据并记录. 2．用劈尖干涉法测薄片的厚度

（1）检查平行平面玻璃板上是否有灰尘、指纹，必要时可以用擦镜纸擦干净。

（2）把一侧夹有待测薄片或细丝的两块玻璃板放在移测显微镜的载物台上，调整显微镜，使视场中出现一系列清晰的明暗直条纹。读数时要保证整个劈尖位于显微镜移测范围之内。

（3）首先测出劈尖长L，然后测量20个暗条纹的间距，最后计算出 即可由式d’=L λ/2 △x算出被测量。

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九、实验数据及结果分析：

1．数据记录表格 牛顿环编号N003 环的级数 环的位置 （mm） 环的直径（mm） 环的级数 环的位置 （mm） 环的直径（mm） 2Dm(mm)2 m 左 右 Dm 20 19 18 17 16 13.450 13.360 13.276 13.172 13.094 4.349 9.101 10 4.440 8.920 9 4.532 8.744 8 4.631 8.541 7 4.724 8.370 6 平 均 n 左 右 Dn 12.040 11.920 11.790 11.654 11.510 5.391 6.649 5.520 6.400 5.645 6.145 5.784 5.870 5.927 5.583 82.828 79.566 76.458 72.949 70.057 44.209 40.960 37.761 34.457 31.170 38.619 38.606 38.697 38.492 38.887 38.660 2Dn(mm)2 22Dm?Dn(mm)2 22Dm?Dn-6-9 R?= 38.66.×10/4×10×590×10=1.638(m)4(m?n)?S(2D2?D2)mn???3?(D2?D2)?D2?D2?nimn???m?5(5?1)2= 0.065mm2

u(D2?D2)?mn= 0.003 mm2

?(D2?D2)?S(2D2?D2)?u(2D2?D2) = 0.260 mm2

mnmnmn?R?2

= 0.011 mm

4(m?n)??(D2?D2)mnR?R??R=（1.64±0.01）m 2劈尖干涉

数据记录 被测量 测量次数 x0 xi xi?n xL （mm） （mm） 4 / 5

（mm） （mm） 技术文档

1 2 3 平均值 1.050 1.071 0.905 1.008 3.105 8.090 1.720 4.305 9.550 13.210 8.808 10.523 34.021 34.145 34.059 34.075 Ln?|xi?1?xi|= 6.218 L?|xL?x0|= 33.067

d?n?-5

L= 6.275×10 (m) Ln2d?(d??d)mm= (6.275×10-5±0.012) m 十、实验结论：

光的干涉在科研、生产和生活中有着广泛应用，如用来检查光学元件表面的光洁度和平整度，用来测量透镜的曲率半径和光波波长，用来测量微小厚度和微小角度等等。通过本实验可以深刻地理解等厚干沙现象及其应用。 十一、总结及心得意识到：

为了避免螺旋空程引入的误差，在整个测量过程中，鼓轮只能沿一个方向转动，稍有反转，全部数据应作废。读数时应尽量使竖直叉丝对准干涉条纹的中心，尽量测量远离中心的圆环，因为在接触处玻璃的弹性形变,将使中心附近的圆环发生移位。由于计算及时只需知道环数差，因此，哪一条暗环作为第一环可以任意选择，一旦选定，在整个测量过程中就不能再改变。

十二、对本实验过程及方法、手段的改进建议：

为了在实验中能清晰地看到牛顿环，建议使用高清晰度的移测显微镜。

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