专题25 尺规作图

?解读考点 知 识 点 名师点晴 尺规作图 尺规作图概念 了解什么是尺规作图 1．画一条线段等于已知线段 2．画一个角等于已知角 五种基本作图 3．画线段的垂直平分线 4．过已知点画已知直线的垂线 5．画角平分线 会利用基本作图画较简单的图形． 1．画三角形 2．画圆 会利用基本作图画三角形较简单的图形． 会用尺规作图法完成五种基本作图，了解五种基本作图的理由，会使用精练、准确的作图语言叙述画图过程． 会利用基本作图画圆． ?2年中考

【2015年题组】 1．（2015深圳）如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（ ）

A． B． C．

D．

【答案】D．

考点：作图—复杂作图． 2．（2015三明）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A和B为圆心，以相同的长（大

1于2AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，

连接CD，下列结论错误的是（ ）

A．AD=BD B．BD=CD C．∠A=∠BED D．∠ECD=∠EDC 【答案】D． 【解析】 试题分析：∵MN为AB的垂直平分线，∴AD=BD，∠BDE=90°；∵∠ACB=90°，∴CD=BD；∵∠A+∠B=∠B+∠BED=90°，∴∠A=∠BED；∵∠A≠60°，AC≠AD，∴EC≠ED，∴∠ECD≠∠EDC．故选D．

考点：1．作图—基本作图；2．线段垂直平分线的性质；3．直角三角形斜边上的中线． 3．（2015福州）如图，C，D分别是线段AB，AC的中点，分别以点C，D为圆心，BC长为半径画弧，两弧交于点M，测量∠AMB的度数，结果为（ ）

A．80° B．90° C．100° D．105° 【答案】B． 【解析】

试题分析：如图，

AB是以点C为圆心，BC长为半径的圆的直径，因为直径对的圆周角是90°，所以∠AMB=90°，所以测量∠AMB的度数，结果为90°．故选B． 考点：1．等腰三角形的性质；2．作图—基本作图． 4．（2015潍坊）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步骤作图：

1第一步，分别以点A、D为圆心，以大于2AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、

N；

第二步，连接MN分别交AB、AC于点E、F； 第三步，连接DE、DF．

若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（ ）

A．2 B．4 C．6 D．8 【答案】D．

考点：1．平行线分线段成比例；2．菱形的判定与性质；3．作图—基本作图． 5．（2015嘉兴）数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQ⊥l于点Q．”分别作出了下列四个图形．其中作法错误的是（ ）

A． B． C．

D．

【答案】A．