决策变量：xk，满足条件：0?xk?min{sk,ck}。

状态转移方程：根据以上对状态变量和决策变量的规定，显然有：sk?1?sk?xk 边界条件：s1?b，sn?1?0。

指标函数：fk(sk)定义为各阶段gk(xk)的和，并求指标函数最大化。所以，基本方程为：

?fk(sk)?max{gk(xk)?fk?1(sk?1)}, k?1,2,?,n ? ?fn?1(sn?1)?0 7.4、

（1）（0，0，10）最大值：200； （2）（1.1018，2.141，3.8153），最小值：5.6987； （3）（0.8165，2，4.1835）最小值：4.734； （4）（1.1526，2.2390，3.4890）最小值：7.0756。 （5）(c/n，c/n，…… c/n) （6）(c/n，c/n，…… c/n)

7.5、A、B、C、D四个企业分别投资：0，20，40，40（万元）。最大盈利85万元。 7.6、第一个月生产400件，第二个月生产1000件。 7.7、运输5件产品1。

7.8、各个月订货量为：40-40-20-50-30-0

7.9、企业1和企业3不投资，将全部资金5万元投资于企业2，可得最大收益7万元。 7.10、第一小组（A）增派一名科学家，第二小组（B）不派科学家，第三小组（C）也增派一名科学家。此时，三个小组都失败的概率为：f1(s1)?0.060。

第八章练习题答案

晴天 阴天8.1． 晴天?0.90阴天??0.200.10?。

0.80??状态018.2．

234状态08.3．

120?0?0??13??0?0?12341101333?11?01333?。 11?0033?1110333?11?01333?012?001??012?。

33??144??999??晴晴8.4．晴阴阴晴阴阴晴晴?0.95?0.00??0.70??0.00晴阴阴晴阴阴0.050.00.0?0.000.40.6??。 0.300.00.0??0.000.200.8?8.6．a）市区0.651，郊区0.258，乡村0.091；b）31.5%。 8.7．a）0；b）0。

38.8．a）18；b）8。 8.9．2。 8.10．是。

8.11．a）状态4；b）状态1、2、3、5和6；c）{1,3,5}和{2,6}；d）不是。

8.12．P1是遍历的，P2不是遍历的。

8.13．以每局比赛后54个选手的剩余钱数作为状态，则有54个吸收状态。 8.14．P1和P2都是遍历的。

3890558.15．市区183，郊区183，乡村183。

8.17．a）?1?35，?2?25；b）?1?0.64，?2?0.20，?3?0.16。

8.19．a）?i，b）?i。

8.20．第一种股票和第二种股票的平均价分别为16.67元和16.00元。

8.21．设状态1为去年和今年均无事故，状态2为去年无事故且今年有事故，状态3为去年有事

故且今年无事故，状态4为去年和今年均有事故。则状态转移概率矩阵为：

0??0.970.030?0?00.90.1??；稳态概率为：?1??0.970.0300???00.90.1??0平均支付的保险费是1125.81元。

291310，?2?9310，?3?9310，?4?1310；顾客

8.22．b）提示：验证limP12(n)?limP32(n)是否成立？

n??n??8.23．86.67个。

111428.24．a）0.815；b）实施前后公司1、2和3的稳态概率分别是（1；4，2，4）和（9，3，9）

实施后利润是实施前利润的1.6倍。 8.25．a）40千万元/月；b）利润=

60(20?x)，当x?0时利润最大。

30?x3118.26．a）1148，3，4，16；b）存贮费279.17元，缺货费262.50元，订货费377.08元。 ****?8.27．最优策略??(d1(i),d2(i),d3(i))和最大期望收益v(i)：

i d1?(i) ?d2(i) ?d3(i) v*(i) 1 2 a1 a2 a1 a3 a1 a3 21.72 5.16 8.28．无论销售状况“好”或“差”，最优决策都是11%贷款利率；当初始销售状况为“好”或“差”时，

无限阶段最大期望折现利润分别为1762.136万元和1737.864万元。

8.29．当状态为“精良”或“好”时，不修理机器；当状态为“差”时，修理机器。当初始机器状态为“精

良”、“好”或“差”时，无限阶段最大期望折现利润分别为6486.73元、5384.91元和4786.73元。

8.30．设状态空间={(i,j)|i=0,1;j=0,1,2,3}，其中i表示持股数量，j表示股价。最优决策：如持有0

股，股价为$0和$1时买进，股价为$2和$3时不买进；如持有1股，股价为$0和$1时不卖出，股价为$2和$3时卖出。

第九章练习题答案

9.1、 9.2、

v1???v2???v6???v9,长度为8.5

v1???v2:?1,v1???v3:1,v1???v4:2,v1???v5:?1, v1???v6:19.3、

v1???v2:1v1???v3:2v1???v4:4 v1???v5:4v1???v6:79.4、（1）割集为

?vs,v1?,?vs,v2?,?vs,v1,v2?,

?vs,v1,v3?,?vs,v2,v3?,?vs,v1,v2,v3?（2）最小割容量为5；

（3）此时网络流的流量为5，根据最大流最小割定理即可得到图示流为最大流。 9.5、如下图，弧旁边的数字表示最大流时，通过该弧的流量

?11?47434?s73?335?t72?24?5

9.6、如下图，弧边的数字表示最大流时，通过该弧的流量

455191027?s1199?t266511

y19.7、如下图，弧边的数字表示最大流时，通过该弧的流量

x1674204022076y200006400x2

y3

第十章练习题答案

610.1．7。

10.2．55511分钟。 10.3．30人，38512人。

2e?2?0.09；b）1?e?2?2e?2?0.594；c）e?0.5?e?1.5?0.383。 10.4．a）310.5．47.65分钟。

121110.7．b）144；c）144。

10.8．用EXCEL做。a）31.802家；b）0.999。

25110.9．a）56； b）6个；c）2分钟。

10.10．租用低速和高速复印机的每小时期望成本分别为34元和25元。 10.11．a）不改变；b）是原来的一半；c）不改变。

1610.12．a）43个；b）3分钟；c）81。

10.13．2个。 10.14．a）csM60M?cm；d）R?5，用40个工作人员。 R??60R10.15．b）1辆；c）120元/小时。

10.16．租用第一种和第二种机器的年时期望成本分别为10800.00元和15277.67元。

2x2?15x10.17．滞留时间=；当x?33.37时，滞留时间最短。

100x?150010.18．如果每周平均登记数不变，则平均处理延迟时间为10周。

1510.20．a）43辆；b）4分钟。

10.21．租用和不租用场地的期望成本分别为138.68元/天和214.19元/天。

?41?98.168%。 10.22．a）1.056%；b）12天；c）21；d）1?e?21?e?86.466%。 10.23．a）1份；b）1天；c）2