高一数学必修一第一章测试题及答案[1] 下载本文

高中数学必修1检测题

一、选择题:

1.已知全集U?{1,2,3,4,5,6.7},A?{2,4,6},B?{1,3,5,7}.则A?(CUB)等于 ( ) A.{2,4,6} B.{1,3,5} C.{2,4,5} D.{2,5}

2.已知集合A?{x|x2?1?0},则下列式子表示正确的有( )

①1?A ②{?1}?A ③??A ④{1,?1}?A

A.1个 B.2个

C.3个

D.4个

3.若f:A?B能构成映射,下列说法正确的有 ( ) (1)A中的任一元素在B中必须有像且唯一; (2)A中的多个元素可以在B中有相同的像; (3)B中的多个元素可以在A中有相同的原像; (4)像的集合就是集合B.

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

4、如果函数f(x)?x2?2(a?1)x?2在区间???,4?上单调递减,那么实数a的取值范围是( A、a≤?3 B、a≥?3 C、a≤5 D、a≥5 5、下列各组函数是同一函数的是 ( )

①f(x)??2x3与g(x)?x?2x; ②f(x)?x与g(x)?x2;

③f(x)?x0与g(x)?1?x2?2x?1与g(t)?t2?2t?1。

x0; ④f(x)A、①② B、①③ C、③④ D、①④ 6.根据表格中的数据,可以断定方程ex?x?2?0的一个根所在的区间是( )

x -1 0 1 2 3 ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09 x?2 1 2 3 4 5

A.(-1,0)

B.(0,1)

C.(1,2)

D.(2,3)

7.若lgx?lgy?a,则lg(x)3?lg(y)3? ( ) 22

A.3a

B.

3a

C.a

D.

a

22 - 1 -

8、 若定义运算a?b???b?aa?ba?b,则函数f?x??log2x?log1x的值域是( )

2A ?0,??? B ?0,1? C ?1,??? D R

9.函数y?a在[0,1]上的最大值与最小值的和为3,则a?( ) A.

x12 B.2 C.4 D.

14

10. 下列函数中,在?0,2?上为增函数的是( )

1

A、y?log1(x?1) B、y?log22x?1 C、y?log22D、y?logx12(x?4x?5)

211.下表显示出函数值y随自变量x变化的一组数据,判断它最可能的函数模型是( )

x y A.一次函数模型

4 15 5 17 6 19 7 21 8 23 9 25 10 27 B.二次函数模型 C.指数函数模型 D.对数函数模型

12、下列所给4个图象中,与所给3件事吻合最好的顺序为 ( )

(1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是立刻返回家里取了作业本再上学; (2)我骑着车一路以常速行驶,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间; (3)我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速。

离开家的距离

离开家的距离 离开家的距离

离开家的距离

O 时间

(1)

O 时间 (2)

O 时间

O 时间 (4)

(3)

A、(1)(2)(4) B、(4)(2)(3) C、(4)(1)(3) D、(4)(1)(2) 二、填空题:

x?4x?213.函数y?的定义域为 .

14. 若f(x)是一次函数,f[f(x)]?4x?1且,则f(x)= _________________.

15.已知幂函数y?f(x)的图象过点(2,2),则f(9)? .

- 2 -

16.若一次函数f(x)?ax?b有一个零点2,那么函数g(x)?bx三、解答题: 17.(本小题10分)

已知集合A?{x|a?1?x?2a?1},B?{x|0?x?1},若A

18.(本小题满分10分)

已知定义在R上的函数y?f?x?是偶函数,且x?0时,f2?ax的零点是 .

B??,求实数a的取值范围。

?x??lnx?2?2x?2,(1)当x?0时,

?求:(1)f?x?解析式; (2)写出f?x?的单调递增区间。

19.(本小题满分12分)

某租赁公司拥有汽车100辆,当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出。当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆。租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元。 (1)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?

(2)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少? 20、(本小题满分12分)

?4?x(x?0)?已知函数f?x???2(x?0),

?1?2x(x?0)?2(1)画出函数f(2)求f?x?图像;

?a2?1?(a?R),f?f?3??的值;

?x?取值的集合.

(3)当?4?x?3时,求f

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